高考藝考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時作業(yè)：第八章 第2節(jié) 兩直線的位置關(guān)系 Word版含解析

第八章 第2節(jié) 1．直線2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置關(guān)系是(　　 ) A．平行　　　　　　　　 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能確定 解析：C　[直線2x＋y＋m＝0的斜率k1＝－2，直線x＋2y＋n＝0的斜率k2＝－，則k1≠k2，且k1k2≠－1.故選C.] 2．(2020·懷化模擬)已知直線ax＋2y＋2＝0與3x－y－2＝0平行，則系數(shù)a＝(　　 ) A．－3 B．－6 C．－ D. 解析：B　[∵直線ax＋2y＋2＝0與直線3x－y－2＝0平行，∴－＝3，∴a＝－6.故選B.] 3．(2020·濟(jì)南模擬)“m＝3”是“直線l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0與直線l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直”的(　　 ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：A　[由l1⊥l2，得2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，∴m＝3或m＝－2. ∴m＝3是l1⊥l2的充分不必要條件．] 4．若直線l1：x＋ay＋6＝0與l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，則l1與l2之間的距離為(　　 ) A. B．4 C. D．2 解析：C　[∵l1∥l2，∴a≠2且a≠0， ∴＝≠，解得a＝－1， ∴l(xiāng)1與l2的方程分別為l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0，∴l(xiāng)1與l2的距離d＝＝. 5．一只蟲子從點O(0,0)出發(fā)，先爬行到直線l：x－y＋1＝0上的P點，再從P點出發(fā)爬行到點A(1,1)，則蟲子爬行的最短路程是(　　 ) A. B．2 C．3 D．4 解析：B　[點O(0,0)關(guān)于直線x－y＋1＝0的對稱點為O′(－1,1)，則蟲子爬行的最短路程為|O′A|＝＝2.] 6．若直線l1：y＝k(x－4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，則直線l2經(jīng)過定點(　　 ) A．(0,4) B．(0,2) C．(－2,4) D．(4，－2) 解析：B　[直線l1：y＝k(x－4)經(jīng)過定點(4,0)，其關(guān)于點(2,1)對稱的點為(0,2)，又直線l1：y＝k(x－4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，故直線l2經(jīng)過定點(0,2)．] 7．(2020·安陽模擬)兩條平行線l1、l2分別過點P(－1,2)，Q(2，－3)，它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1、l2之間距離的取值范圍是(　　 ) A．(5，＋∞) B．(0,5] C．(，＋∞) D．(0，] 解析：D　[當(dāng)PQ與平行線l1，l2垂直時，|PQ|為平行線，l1，l2間的距離的最大值為＝， ∴l(xiāng)1，l2之間距離的取值范圍是(0，]．故選D.] 8．已知三條直線2x－3y＋1＝0,4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m的取值集合為(　　 ) A. B. C. D. 解析：D　[設(shè)l1：2x－3y＋1＝0，l2：4x＋3y＋5＝0，l3：mx－y－1＝0，易知l1與l2交于點A，l3過定點B(0，－1)．因為l1，l2，l3不能構(gòu)成三角形，所以l1∥l3或l2∥l3或l3過點A.當(dāng)l1∥l3時，m＝；當(dāng)l2∥l3時，m＝－；當(dāng)l3過點A時，m＝－，所以實數(shù)m的取值集合為，故選D.] 9．若三條直線y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一點，則m的值為　________　. 解析：由得 ∴點(1,2)滿足方程mx＋2y＋5＝0， 即m×1＋2×2＋5＝0，∴m＝－9. 答案：－9 10．直線x－2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對稱的直線方程是　________________　. 解析：由題意得直線x－2y＋1＝0與直線x＝1的交點坐標(biāo)為(1,1)． 又直線x－2y＋1＝0上的點(－1,0)關(guān)于直線x＝1的對稱點為(3,0)，所以由直線方程的兩點式，得＝，即x＋2y－3＝0. 答案：x＋2y－3＝0 11．已知直線l過點P(3,4)且與點A(－2,2)，B(4，－2)等距離，則直線l的方程為　________　. 解析：設(shè)所求直線方程為y－4＝k(x－3)， 即kx－y－3k＋4＝0， 由已知及點到直線的距離公式可得＝， ∴k＝2或k＝－， ∴所求直線的方程為2x－y－2＝0或2x＋3y－18＝0. 答案：2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0 12．已知入射光線經(jīng)過點M(－3,4)，被直線l：x－y＋3＝0反射，反射光線經(jīng)過點N(2,6)，則反射光線所在直線的方程為　________________　. 解析：設(shè)點M(－3,4)關(guān)于直線l：x－y＋3＝0的對稱點為M′(a，b)，則反射光線所在直線過點M′， 所以解得 又反射光線經(jīng)過點N(2,6)， 所以所求直線的方程為＝， 即6x－y－6＝0. 答案：6x－y－6＝0