新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時達(dá)標(biāo)檢測十七 向量減法運算及其幾何意義 含解析

新編人教版精品教學(xué)資料 課時達(dá)標(biāo)檢測（十七） 向量減法運算及其幾何意義 一、選擇題 1．若O，E，F(xiàn)是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是(　　) A．＝＋　　　　 　B．＝－ C．＝－＋ D．＝－－ 答案：B 2．在△ABC中，||＝||＝||＝1，則|－|的值為(　　) A．0 B．1 C. D．2 答案：B 3．已知一點O到?ABCD的三個頂點A，B，C的向量分別是a，b，c，則向量等于(　　) A．a(chǎn)＋b＋c B．a(chǎn)－b＋c C．a(chǎn)＋b－c D．a(chǎn)－b－c 答案：B 4．有下列不等式或等式： ①|(zhì)a|－|b|<|a＋b|<|a|＋|b|； ②|a|－|b|＝|a＋b|＝|a|＋|b|； ③|a|－|b|＝|a＋b|<|a|＋|b|； ④|a|－|b|<|a＋b|＝|a|＋|b|. 其中，一定不成立的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：A 5．平面上有三點A，B，C，設(shè)m＝＋，n＝－，若m，n的長度恰好相等，則有(　　) A．A，B，C三點必在同一直線上 B．△ABC必為等腰三角形且∠B為頂角 C．△ABC必為直角三角形且∠B＝90° D．△ABC必為等腰直角三角形 答案：C 二、填空題 6．若a，b為相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，則|a＋b|＝__________，|a－b|＝________. 答案：0　2 7．在正六邊形ABCDEF中，若AB＝1，則|＋＋|＝______. 答案：2 8．設(shè)平面向量a1，a2，a3滿足a1－a2＋a3＝0，如果平面向量b1，b2，b3滿足|bi|＝2|ai|，且ai順時針旋轉(zhuǎn)30°后與bi同向，其中i＝1,2,3，則b1－b2＋b3＝________. 答案：0 三、解答題 9．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于一點O，若a＝，b＝，c＝，求證：c＋a－b＝. 證明：在?ABCD中，＝，＝， ∴c＋a－b＝＋－＝＋(－) ＝＋＝. 10．如圖，在正五邊形ABCDE中，若＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，求作向量a－c＋b－d－e. 解：a－c＋b－d－e ＝(a＋b)－(c＋d＋e) ＝(＋)－(＋＋) ＝－ ＝＋. 如圖，連接AC，并延長至點F， 使CF＝AC，則＝. 所以＝＋， 即為所求作的向量a－c＋b－d－e. 11．設(shè)O是△ABC內(nèi)一點，且＝a，＝b，＝c，若以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為D，再以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形，其第四個頂點為H.試用a，b，c表示，，. 解：由題意可知四邊形OADB為平行四邊形， ∴＝＋＝a＋b， ∴＝－＝c－(a＋b)＝c－a－b. 又四邊形ODHC為平行四邊形， ∴＝＋＝c＋a＋b， ∴＝－＝a＋b＋c－b＝a＋c.