新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時達標檢測十七 向量減法運算及其幾何意義 含解析
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新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時達標檢測十七 向量減法運算及其幾何意義 含解析
新編人教版精品教學(xué)資料課時達標檢測(十七) 向量減法運算及其幾何意義一、選擇題1若O,E,F(xiàn)是不共線的任意三點,則以下各式中成立的是()ABC D答案:B2在ABC中,|1,則|的值為()A0 B1C. D2答案:B3已知一點O到ABCD的三個頂點A,B,C的向量分別是a,b,c,則向量等于()Aabc BabcCabc Dabc答案:B4有下列不等式或等式:|a|b|<|ab|<|a|b|;|a|b|ab|a|b|;|a|b|ab|<|a|b|;|a|b|<|ab|a|b|.其中,一定不成立的個數(shù)是()A0 B1C2 D3答案:A5平面上有三點A,B,C,設(shè)m,n,若m,n的長度恰好相等,則有()AA,B,C三點必在同一直線上BABC必為等腰三角形且B為頂角CABC必為直角三角形且B90°DABC必為等腰直角三角形答案:C二、填空題6若a,b為相反向量,且|a|1,|b|1,則|ab|_,|ab|_.答案:027在正六邊形ABCDEF中,若AB1,則|_.答案:28設(shè)平面向量a1,a2,a3滿足a1a2a30,如果平面向量b1,b2,b3滿足|bi|2|ai|,且ai順時針旋轉(zhuǎn)30°后與bi同向,其中i1,2,3,則b1b2b3_.答案:0三、解答題9如圖,已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于一點O,若a,b,c,求證:cab.證明:在ABCD中,cab().10如圖,在正五邊形ABCDE中,若a,b,c,d,e,求作向量acbde.解:acbde(ab)(cde)()().如圖,連接AC,并延長至點F,使CFAC,則.所以,即為所求作的向量acbde.11設(shè)O是ABC內(nèi)一點,且a,b,c,若以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形,第四個頂點為D,再以O(shè)C,OD為鄰邊作平行四邊形,其第四個頂點為H.試用a,b,c表示,.解:由題意可知四邊形OADB為平行四邊形,ab,c(ab)cab.又四邊形ODHC為平行四邊形,cab,abcbac.