(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6標(biāo)準(zhǔn)練2 文.doc
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(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6標(biāo)準(zhǔn)練2 文.doc
86標(biāo)準(zhǔn)練21復(fù)數(shù)z132i,z1z21i,則復(fù)數(shù)z1z2等于()A47i B2iC1i D145i答案A解析根據(jù)題意可得,z21i32i2i,所以z1z2(32i)(2i)47i.2集合Ax|x<a,Bx|log3x<1,若ABx|x<3,則a的取值范圍是()A0,3 B(0,3 C(,3 D(,3)答案B解析根據(jù)題意可得Bx|log3x<1x|0<x<3,因為ABx|x<3,所以0<a3.3將函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個單位長度,再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),所得圖象關(guān)于直線x對稱,則的最小值為()A. B. C. D.答案C解析函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個單位長度,得到y(tǒng)2sin,再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)2sin,所得圖象關(guān)于直線x對稱,即sin1,則2k,kZ,由>0,取k1,得的最小值為,故選C.4如圖所示的程序框圖,輸出y的最大值是()A3 B0 C15 D8答案C解析當(dāng)x3時,y3;當(dāng)x2時,y0;當(dāng)x1時,y1;當(dāng)x0時,y0;當(dāng)x1時,y3;當(dāng)x2時,y8;當(dāng)x3時,y15,x4,結(jié)束,所以y的最大值為15.5.如圖所示,若斜線段AB是它在平面上的射影BO的2倍,則AB與平面所成的角是()A60 B45C30 D120答案A解析ABO即是斜線AB與平面所成的角,在RtAOB中,AB2BO,所以cosABO,即ABO60.故選A.6在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l的方程為x2y0,圓C的方程為x2y24ax2y3a210(a>0),動點P在圓C上運動,且動點P到直線l的最大距離為2,則圓C的面積為()A或(20188) BC(20188) D或(20188)答案B解析因為x2y24ax2y3a210等價于(x2a)2(y1)2a20,所以(x2a)2(y1)2a2,圓C的圓心坐標(biāo)為(2a,1),半徑為a.因為點P為圓C上的動點,所以點P到直線l的最大距離為a2,當(dāng)a時,解得a114,由于114<,故舍去,當(dāng)0<a<時,解得a1,符合題意,所以a1,S圓a2.7已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)函數(shù),函數(shù)g(x)f(x5)數(shù)列an為等差數(shù)列,且公差不為0,若g(a1)g(a9)0,則a1a2a9等于()A45 B15 C10 D0答案A解析由yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)函數(shù),可知g(x)f(x5)關(guān)于(5,0)對稱,且在R上是單調(diào)函數(shù),又g(a1)g(a9)0,所以a1a910,即a55,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得,a1a2a99a545.8若x是函數(shù)f(x)(x22ax)ex的極值點,則函數(shù)f(x)的最小值為()A(22) B0C(22) De答案C解析f(x)(x22ax)ex,f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx22(1a)x2aex,由已知得,f()0,222a2a0,解得a1.f(x)(x22x)ex,f(x)(x22)ex,令f(x)(x22)ex0,得x或x,當(dāng)x(,)時,f(x)<0,函數(shù)f(x)在(,)上是減函數(shù),當(dāng)x或x時,f(x)>0,函數(shù)f(x)在(,),(,)上是增函數(shù)又當(dāng)x(,0)(2,)時,x22x>0,f(x)>0,當(dāng)x(0,2)時,x22x<0,f(x)<0,f(x)min在x(0,2)上,又當(dāng)x時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,f(x)minf.9若雙曲線C:1(a>0,b>0)的焦點到漸近線的距離等于其實軸長,則雙曲線C的離心率為_答案解析由題意可知b2a,即b24a2,所以c2a24a2,解得e.10一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_答案2解析根據(jù)三視圖可得該幾何體由一個長方體和半個圓柱組合而成,則V1121222.11已知變量x,y滿足約束條件則z2xy的最小值為_答案4解析根據(jù)約束條件畫出可行域,如圖陰影部分所示(含邊界),直線z2xy過點A(1,2)時,z取得最小值4.12在RtABC中,BAC,H是邊AB上的動點,AB8,BC10,則的最小值為_答案16解析以A為坐標(biāo)原點,AB為x軸,AC為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(圖略),則A(0,0),B(8,0),C(0,6),設(shè)點H(x,0),則x0,8,(8x,0)(x,6)x(8x)x28x,當(dāng)x4時,的最小值為16.13已知,滿足sin()sin 2sin cos ,則的最大值為_答案解析因為sin()sin 2sin cos ,所以sin cos cos sin sin 2sin cos ,所以cos sin sin cos sin ,即sin()sin ,則2cos .因為,所以2cos ,所以的最大值為.14如圖,在平行四邊形ABCD中,BDCD,ABBD,ABCD,BD,沿BD把ABD翻折起來,形成三棱錐ABCD,且平面ABD平面BCD,此時A,B,C,D在同一球面上,則此球的體積為_答案解析因為ABBD,且平面ABD平面BCD,AB平面ABD,所以AB平面BCD,如圖,三棱錐ABCD可放在長方體中,它們外接球相同,設(shè)外接球半徑為R,則R,V球3.