新版高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè) 三十八 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖與直觀圖 Word版含解析

11課時(shí)跟蹤檢測(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三三十十八八)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖與直觀圖視圖與直觀圖一抓基礎(chǔ)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快多練小題做到眼疾手快1某幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全相同某幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全相同，均如圖所示均如圖所示，則該幾何體的俯視圖一定不可則該幾何體的俯視圖一定不可能是能是()解析：解析：選選 D幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全一樣幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全一樣，則幾何體從正面看和側(cè)面看的長(zhǎng)度則幾何體從正面看和側(cè)面看的長(zhǎng)度相等相等，只有等邊三角形不可能只有等邊三角形不可能2下列說法正確的是下列說法正確的是()A棱柱的兩個(gè)底面是全等的正多邊形棱柱的兩個(gè)底面是全等的正多邊形B平行于棱柱側(cè)棱的截面是矩形平行于棱柱側(cè)棱的截面是矩形C直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱D正四面體正四面體正三棱錐正三棱錐解析：解析：選選 D因?yàn)檫x項(xiàng)因?yàn)檫x項(xiàng) A 中兩個(gè)底面全等中兩個(gè)底面全等，但不一定是正多邊形；選項(xiàng)但不一定是正多邊形；選項(xiàng) B 中一般的棱中一般的棱柱不能保證側(cè)棱與底面垂直柱不能保證側(cè)棱與底面垂直，即截面是平行四邊形即截面是平行四邊形，但不一定是矩形；選項(xiàng)但不一定是矩形；選項(xiàng) C 中中正棱柱正棱柱直棱柱直棱柱，故故 A、B、C 都錯(cuò)都錯(cuò)；選項(xiàng)選項(xiàng) D 中中，正四面體是各條棱均相等的正三棱錐正四面體是各條棱均相等的正三棱錐，故正確故正確3某幾何體的三視圖如圖所示某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是那么這個(gè)幾何體是()A三棱錐三棱錐B四棱錐四棱錐C四棱臺(tái)四棱臺(tái)D三棱臺(tái)三棱臺(tái)解析：解析：選選 A因?yàn)檎晥D和側(cè)視圖都為三角形因?yàn)檎晥D和側(cè)視圖都為三角形，可知幾何體為錐體可知幾何體為錐體，又因?yàn)楦┮晥D為又因?yàn)楦┮晥D為三角形三角形，故該幾何體為三棱錐故該幾何體為三棱錐4在如圖所示的直觀圖中在如圖所示的直觀圖中，四邊形四邊形 OABC為菱形且邊長(zhǎng)為菱形且邊長(zhǎng)為為 2 cm，則在直角坐標(biāo)系則在直角坐標(biāo)系 xOy 中中，四邊形四邊形 ABCO 的形狀為的形狀為_，面積為面積為_cm2解析解析：由斜二測(cè)畫法的特點(diǎn)知該平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)為由斜二測(cè)畫法的特點(diǎn)知該平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)為 4 cm，寬為寬為 2 cm 的矩形的矩形，所以四所以四邊形邊形 ABCO 的面積為的面積為 8 cm2答案：答案：矩形矩形85已知某幾何體的三視圖如圖所示已知某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是矩正視圖和側(cè)視圖都是矩形形，俯視圖是正方形俯視圖是正方形，在該幾何體上任意選擇在該幾何體上任意選擇 4 個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)，以這以這 4 個(gè)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體的形狀給出下列命題點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體的形狀給出下列命題：矩形矩形；有三個(gè)面為直有三個(gè)面為直角三角形角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；兩個(gè)面都是等腰直兩個(gè)面都是等腰直角三角形的四面體角三角形的四面體其中正確命題的序號(hào)是其中正確命題的序號(hào)是_解析：解析：由三視圖可知由三視圖可知，該幾何體是正四棱柱該幾何體是正四棱柱，作出其直觀圖作出其直觀圖，ABCDA1B1C1D1，如圖如圖，當(dāng)選擇的當(dāng)選擇的 4 個(gè)點(diǎn)是個(gè)點(diǎn)是 B1，B，C，C1時(shí)時(shí)，可知可知正正確；當(dāng)選擇的確；當(dāng)選擇的 4 個(gè)點(diǎn)是個(gè)點(diǎn)是 B，A，B1，C 時(shí)時(shí)，可知可知正確；易知正確；易知不正確不正確答案：答案：二保高考二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1已知底面為正方形的四棱錐已知底面為正方形的四棱錐，其中一條側(cè)棱垂直于底面其中一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的能是下列各圖中的()解析：解析：選選 C根據(jù)三視圖的定義可知根據(jù)三視圖的定義可知 A、B、D 均不可能，故選均不可能，故選 C2如圖所示是水平放置三角形的直觀圖如圖所示是水平放置三角形的直觀圖，點(diǎn)點(diǎn) D 是是ABC 的的 BC邊中點(diǎn)邊中點(diǎn)，AB，BC 分別與分別與 y軸軸、x軸平行軸平行，則三條線段則三條線段 AB，AD，AC 中中()A最長(zhǎng)的是最長(zhǎng)的是 AB，最短的是最短的是 ACB最長(zhǎng)的是最長(zhǎng)的是 AC，最短的是最短的是 ABC最長(zhǎng)的是最長(zhǎng)的是 AB，最短的是最短的是 ADD最長(zhǎng)的是最長(zhǎng)的是 AC，最短的是最短的是 AD解析：解析：選選 B由條件知由條件知，原平面圖形中原平面圖形中 ABBC，從而從而 ABADAC3(20 xx沈陽(yáng)市教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)沈陽(yáng)市教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一粗實(shí)線畫出的是一個(gè)凸多面體的三視圖個(gè)凸多面體的三視圖(兩個(gè)矩形兩個(gè)矩形，一個(gè)直角三角形一個(gè)直角三角形)，則這個(gè)幾何體可能為則這個(gè)幾何體可能為()A三棱臺(tái)三棱臺(tái)B三棱柱三棱柱C四棱柱四棱柱D四棱錐四棱錐解析：解析：選選 B根據(jù)三視圖的法則：長(zhǎng)對(duì)正根據(jù)三視圖的法則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊高平齊，寬相等寬相等，可得幾何可得幾何體如圖所示體如圖所示，這是一個(gè)三棱柱這是一個(gè)三棱柱4 (20 xx淄博一模淄博一模)把邊長(zhǎng)為把邊長(zhǎng)為 1 的正方形的正方形 ABCD 沿對(duì)角線沿對(duì)角線 BD 折起折起， 形成的形成的三棱錐三棱錐 ABCD 的正視圖與俯視圖如圖所示的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為則其側(cè)視圖的面積為()A22B12C24D14解析解析：選選 D由正視圖與俯視圖可得三棱錐由正視圖與俯視圖可得三棱錐 ABCD 的一個(gè)側(cè)面與底面垂直的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，其側(cè)視圖其側(cè)視圖是直角三角形是直角三角形，且直角邊長(zhǎng)均為且直角邊長(zhǎng)均為22，所以側(cè)視圖的面積為所以側(cè)視圖的面積為 S122222145已知四棱錐已知四棱錐 PABCD 的三視圖如圖所示的三視圖如圖所示，則四棱錐則四棱錐 PABCD 的四個(gè)側(cè)面中面積最大的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是的是()A3B2 5C6D8解析：解析：選選 C四棱錐如圖所示四棱錐如圖所示，取取 AD 的中點(diǎn)的中點(diǎn) N，BC 的中點(diǎn)的中點(diǎn) M，連連接接 PM，PN，則則 PM3，PN 5，SPAD124 52 5，SPABSPDC12233，SPBC12436所以四個(gè)側(cè)面中面積最大的是所以四個(gè)側(cè)面中面積最大的是 66設(shè)有以下四個(gè)命題：設(shè)有以下四個(gè)命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；直四棱柱是直平行六面體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)其中真命題的序號(hào)是其中真命題的序號(hào)是_解析：解析：命題命題符合平行六面體的定義符合平行六面體的定義，故命題故命題是正確的；底面是矩形的平行六面體是正確的；底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直的側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題故命題是錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的；因?yàn)橹彼睦庵牡酌娌灰欢ㄊ瞧叫兴倪呅我驗(yàn)橹彼睦庵牡酌娌灰欢ㄊ瞧叫兴倪呅危拭}故命題是錯(cuò)誤的；命題是錯(cuò)誤的；命題由棱臺(tái)的定義知是正確的由棱臺(tái)的定義知是正確的答案：答案：7一個(gè)圓臺(tái)上一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為下底面的半徑分別為 3 cm 和和 8 cm，若兩底面圓心的連線長(zhǎng)為若兩底面圓心的連線長(zhǎng)為 12 cm，則這個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為則這個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為_cm解析：解析：如圖如圖，過點(diǎn)過點(diǎn) A 作作 ACOB，交交 OB 于點(diǎn)于點(diǎn) C在在 RtABC 中中，AC12 cm，BC835 (cm)AB 1225213(cm)答案：答案：138已知正四棱錐已知正四棱錐 VABCD 中中，底面面積為底面面積為 16，一條側(cè)棱的長(zhǎng)為一條側(cè)棱的長(zhǎng)為 2 11，則該棱錐的高則該棱錐的高為為_解析：解析：如圖如圖，取正方形取正方形 ABCD 的中心的中心 O，連結(jié)連結(jié) VO，AO，則則 VO 就就是正四棱錐是正四棱錐 VABCD 的高的高因?yàn)榈酌婷娣e為因?yàn)榈酌婷娣e為 16，所以所以 AO2 2因?yàn)橐粭l側(cè)棱長(zhǎng)為因?yàn)橐粭l側(cè)棱長(zhǎng)為 2 11所以所以 VOVA2AO2 4486所以正四棱錐所以正四棱錐 VABCD 的高為的高為 6答案：答案：69已知正三角形已知正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為 2，那么那么ABC 的直觀圖的直觀圖ABC的面積為的面積為_解析解析：如圖：如圖，圖圖、圖圖所示的分別是實(shí)際圖形和直觀圖所示的分別是實(shí)際圖形和直觀圖從圖從圖可知可知，ABAB2，OC12OC32，CDOCsin 45322264所以所以 SABC12ABCD1226464答案答案：6410已知正三棱錐已知正三棱錐 V ABC 的正視圖的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示側(cè)視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積求出側(cè)視圖的面積解：解：(1)直觀圖如圖所示直觀圖如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得 BC2 3，側(cè)視圖中側(cè)視圖中 VA4223322 322 3，SVBC122 32 36三上臺(tái)階三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校自主選做志在沖刺名校1用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是()A8B7C6D5解析：解析：選選 C畫出直觀圖畫出直觀圖，共六塊共六塊2(20 xx湖南省東部六校聯(lián)考湖南省東部六校聯(lián)考)某三棱錐的三視圖如圖所示某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積該三棱錐的四個(gè)面的面積中中，最大的面積是最大的面積是()A4 3B8 3C4 7D8解析解析：選選 C設(shè)該三棱錐為設(shè)該三棱錐為 PABC，其中其中 PA平面平面 ABC，PA4，則由三視圖可知?jiǎng)t由三視圖可知ABC 是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形的等邊三角形，故故 PBPC4 2，所以所以 SABC1242 34 3，SPABSPAC12448，SPBC124 4 2 2224 7，故四個(gè)面中面積最大的為故四個(gè)面中面積最大的為 SPBC4 7，選選 C3如圖如圖，在四棱錐在四棱錐 PABCD 中中，底面為正方形底面為正方形，PC 與底面與底面 ABCD 垂垂直直，下圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖下圖為該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為它們是腰長(zhǎng)為 6 cm 的全等的等腰直角三角形的全等的等腰直角三角形(1)根據(jù)圖中所給的正視圖根據(jù)圖中所給的正視圖、側(cè)視圖側(cè)視圖，畫出相應(yīng)的俯視圖畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；并求出該俯視圖的面積；(2)求求 PA解解： (1)該四棱錐的俯視圖為該四棱錐的俯視圖為(內(nèi)含對(duì)角線內(nèi)含對(duì)角線)邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 6 cm 的正方形的正方形， 如圖如圖，其面積為其面積為 36 cm2(2)由側(cè)視圖可求得由側(cè)視圖可求得 PD PC2CD2 62626 2由正視圖可知由正視圖可知 AD6，且且 ADPD，所以在所以在 RtAPD 中中，PA PD2AD2 6 2 2626 3 cm