新編陜西版高考數(shù)學分項匯編 專題06 數(shù)列含解析文

專題06 數(shù)列 一．基礎(chǔ)題組 1. 【2006高考陜西版文第3題】已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8，則該數(shù)列前9項和S9等于( ) A．18 B．27 C．36 D．45 【答案】C 考點：等差數(shù)列，容易題. 2. 【2007高考陜西版文第5題】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若 （A）12 （B）18 （C）24 （D）42 【答案】C 考點：等差數(shù)列，容易題. 3. 【2008高考陜西版文第4題】已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項和等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 【答案】B 考點：等差數(shù)列，容易題. 4. 【2009高考陜西版文第13題】設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則 . 【答案】2n 【解析】 試題分析：由可得的公差d=2,首項=2,故易得2n. 考點：等差數(shù)列，容易題. 二．能力題組 1. 【2006高考陜西版文第20題】已知正項數(shù)列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項an ． 【答案】an=5n－3 考點：等比數(shù)列. 2. 【20xx高考陜西版文第16題】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列. （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項; （Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項和Sn. 【答案】（Ⅰ）an＝1+（n－1）×1＝n.(Ⅱ)Sm=2n+1-2. 考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列. 3. 【20xx高考陜西版文第16題】已知等比數(shù)列的公比為． （Ⅰ）若，求數(shù)列的前項和； （Ⅱ）證明：對任意，，，成等差數(shù)列． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析. 考點：等比數(shù)列、等差數(shù)列. 4. 【20xx高考陜西，文13】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為20xx，則該數(shù)列的首項為________ 【答案】5 【考點定位】等差數(shù)列的性質(zhì). 三．拔高題組 1. 【2007高考陜西版文第20題】已知實數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)數(shù)列的前項和記為證明: ＜128…). 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析． 考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列. 2. 【2008高考陜西版文第20題】已知數(shù)列的首項，，…． （Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （Ⅱ）數(shù)列的前項和． 【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）． 考點：等比數(shù)列. 3. 【2009高考陜西版文第21題】已知數(shù)列滿足， . 令，證明：是等比數(shù)列； (Ⅱ)求的通項公式。 【答案】（1）詳見解析；（2）。 當時，。 所以。 考點：等比數(shù)列. 4. 【20xx高考陜西版文第19題】如圖，從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點，再從做x軸的垂線交曲線于點，依次重復上述過程得到一系列點：記點的坐標為. （Ⅰ）試求與的關(guān)系 （ Ⅱ）求． 【答案】（Ⅰ）。 （ Ⅱ） 考點：數(shù)列求和. 5. 【20xx高考陜西版文第17題】設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和． (1)若{an}是等差數(shù)列，推導Sn的計算公式； (2)若a1＝1，q≠0，且對所有正整數(shù)n，有.判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論． 【答案】(1) ； (2){an}是等比數(shù)列 . 考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列. 6. 【20xx高考陜西，文21】設(shè) (I)求； (II)證明：在內(nèi)有且僅有一個零點（記為），且. 【答案】(I) ；(II)證明略，詳見解析. 【考點定位】1.錯位相減法；2.零點存在性定理；3.函數(shù)與數(shù)列.