新編高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)16 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（十六） 對(duì)數(shù)的運(yùn)算(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知alog32，則log382log36()Aa2B5a2C3a(1a)2D3aa21【解析】log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.【答案】A2(2016·承德高一檢測(cè))若lg a，lg b是方程2x24x10的兩個(gè)實(shí)根，則ab的值等于()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030100】A2 B.C100 D.【解析】lg a，lg b是方程2x24x10的兩個(gè)實(shí)根，由韋達(dá)定理得：lg alg b2，ab100.故選C.【答案】C3(2016·青島高一檢測(cè))已知函數(shù)f(x)則f(log27)()A. B. C. D.【解析】因?yàn)閘og27>1，所以f(log27)f(log271)fff.而log2<1，所以f2log2.【答案】C4若logax2，logbx3，logcx6，則logabcx的值為()A1B2C3D4【解析】logax2，logxa.同理logxb，logxc.logabcx1.【答案】A5已知2a3bk(k1)，且2abab，則實(shí)數(shù)k的值為()A6B9C12D18【解析】2a3bk(k1)，alog2k，blog3k，logk2，logk3，2abab，2logk3logk2logk9logk2logk181，k18.【答案】D二、填空題6已知3a2,3b，則32ab_.【解析】3a2,3b，兩邊取對(duì)數(shù)得alog32，blog3log35，2ab2log32log35log320，32ab20.【答案】207計(jì)算100log98·log4_.【解析】100log98·log410lg 9÷10lg 4··2.【答案】28已知x，y(0,1)，若lg xlg ylg(xy)，則lg(1x)lg(1y)_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030101】【解析】lg(xy)lg xlg ylg(xy)xyxy，lg(1x)lg(1y)lg(1x)(1y)lg(1xyxy)lg 10.【答案】0三、解答題9求值：(1)lg 52lg 8lg 5·lg 20(lg 2)2；(2)log89·log2732()lg 1log535log57.【解】(1)原式2lg 52lg 22lg 5lg 2(lg 5)2(lg 2)22(lg 5lg 2)(lg 5lg 2)2213.(2)log89·log2732()lg 1log535log57×1log5×11.102015年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果平均每年增長(zhǎng)8%，那么過多少年后國民生產(chǎn)總值是2015年的2倍(lg 20.301 0，lg 1.080.033 4，精確到1年)【解】設(shè)經(jīng)過x年國民生產(chǎn)總值為2015年的2倍經(jīng)過1年，國民生產(chǎn)總值為a(18%)，經(jīng)過2年，國民生產(chǎn)總值為a(18%)2，經(jīng)過x年，國民生產(chǎn)總值為a(18%)x2a，1.08x2，兩邊取常用對(duì)數(shù)，得x·lg 1.08lg 2.x9.故約經(jīng)過9年，國民生產(chǎn)總值是2015年的2倍能力提升1已知2x3，log4y，則x2y的值為()A3B8C4Dlog48【解析】由2x3，得xlog23.x2ylog232log4log23log23(3log22log23)3.【答案】A2已知x33，則3log3xlogx23_.【解析】3log3xlog3x3log331，而logx23log33log33，3log3xlogx231.【答案】3方程log3(x1)log9(x5)的解是_【導(dǎo)學(xué)號(hào)：97030102】【解析】由題意知解之得x4.【答案】x44已知lg a，lg b 是方程2x24x10的兩個(gè)根，求lg(ab)·(logablogba)的值【解】由題設(shè)，得lg alg b2，lg a ·lg b.所以lg(ab)·(logablogba)(lg alg b)·(lg alg b)·(lg alg b)·2×12.