新編高中數(shù)學(xué)人教A版浙江專版必修4:課時(shí)跟蹤檢測(cè)十七 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 含解析
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新編高中數(shù)學(xué)人教A版浙江專版必修4:課時(shí)跟蹤檢測(cè)十七 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 含解析
新編人教版精品教學(xué)資料課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十七) 向量減法運(yùn)算及其幾何意義層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1在三角形ABC中,a,b,則()AabBbaCab Dab解析:選Dab.2在ABC中,|1,則|的值為()A0 B1C. D2解析:選B|1.3若O,E,F(xiàn)是不共線的任意三點(diǎn),則以下各式中成立的是()A BC D解析:選B.故選B.4已知一點(diǎn)O到ABCD的3個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的向量分別是a,b,c,則向量等于()Aabc BabcCabc Dabc解析:選B如圖,點(diǎn)O到平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的向量分別是a,b,c,結(jié)合圖形有abc.5下列各式能化簡為的個(gè)數(shù)是()()()()()A1 B2C3 D4解析:選C中,();中,()0;中,()();中,2.6下列四個(gè)等式:abba;(a)a;0;a(a)0,其中正確的是_(填序號(hào))解析:由向量的運(yùn)算律及相反向量的性質(zhì)可知是正確的,符合向量的加法法則,也是正確的答案:7若a,b為相反向量,且|a|1,|b|1,則|ab|_,|ab|_.解析:若a,b為相反向量,則ab0,|ab|0,又ab,|a|b|1,a與b共線,|ab|2.答案:028在ABC中,D是BC的中點(diǎn),設(shè)c,b,a,d,則da_,da_.解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,則dac;dab.答案:cb9化簡:(1);(2).解:(1)()()0.(2)()()0.10設(shè)O是ABC內(nèi)一點(diǎn),且a,b,c,若以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形,第四個(gè)頂點(diǎn)為D,再以O(shè)C,OD為鄰邊作平行四邊形,其第四個(gè)頂點(diǎn)為H.試用a,b,c表示,.解:由題意可知四邊形OADB為平行四邊形,ab,c(ab)cab.又四邊形ODHC為平行四邊形,cab,abcbac.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1已知a,b,c,d,且四邊形ABCD為平行四邊形,則()Aabcd0Babcd0Cabcd0 Dabcd0解析:選B如圖,ab,cd,又四邊形ABCD為平行四邊形,則,即0,所以0,即abcd0.故選B.2平面上有三點(diǎn)A,B,C,設(shè)m,n,若m,n的長度恰好相等,則有()AA,B,C三點(diǎn)必在同一直線上BABC必為等腰三角形且B為頂角CABC必為直角三角形且B90°DABC必為等腰直角三角形解析:選C|m|n|,|,如圖即ABCD的對(duì)角線相等,ABCD是矩形,B90°,選C.3在菱形ABCD中,DAB60°,|2,則|()A. B2C. D2解析:選B如圖,設(shè)菱形對(duì)角線交點(diǎn)為O,DAB60°,ABD為等邊三角形又AB2,OB1.在RtAOB中,|,|2|2.4已知ABC為等腰直角三角形,且A90°,給出下列結(jié)論:(1)|;(2)|;(3)|;(4)|2|2|2.其中正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3D4解析:選D如圖,以AB,AC為鄰邊作平行四邊形ABDC,則它是正方形,根據(jù)向量加減法的幾何意義可知題中四個(gè)結(jié)論都正確5.如圖,已知ABCDEF是一正六邊形,O是它的中心,其中b,c,則等于_解析:bc.答案:bc6對(duì)于向量a,b,當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí),有|ab|a|b|.解析:當(dāng)a,b不同向時(shí),根據(jù)向量減法的幾何意義,知一定有|ab|a|b|,所以只有兩向量共線且同向時(shí),才有|ab|a|b|.答案:a與b同向7.如圖,已知a,b,c,d,e,f,試用a,b,c,d,e,f表示以下向量:(1);(2);(3).解:(1)ca.(2)ad.(3)0.8.如圖所示,已知正方形ABCD的邊長等于1,a,b,c,試作出下列向量,并分別求出其長度:(1)abc.(2)abc.解:(1)由已知得abc,所以延長AC到E,使|.則abc,且|2.所以|abc|2.(2)作,連接CF,則,而ab,所以abc,且|2,所以|abc|2.