安徽省2019年中考數學一輪復習 第二講 空間與圖形 第七章 圖形變換 7.2 視圖、投影、尺規(guī)作圖課件.ppt

7 2視圖 投影 尺規(guī)作圖 理解基本幾何體 直棱柱 圓柱 圓錐 球 的三視圖 會判斷簡單物體的三視圖 并能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型 了解直棱柱 圓錐的側面展開圖 了解中心投影與平行投影 會利用直尺與三角板作一條線段等于已知線段 作一個角等于已知角 會作角的平分線及線段的垂直平分線 會利用基本作圖作三角形 會過不在同一直線上的三點作圓 會作三角形的外接圓 內切圓 會作圓的內接正方形和正六邊形 了解尺規(guī)作圖的道理 保留作圖的痕跡 不要求寫出作法 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 投影1 投影一般地 用光線照射物體 在某個平面 地面 墻壁等 上得到的影子叫做物體的投影 照射光線叫做投影線 投影所在的平面叫做投影面 2 平行投影有時光線是一組互相平行的射線 例如太陽光或探照燈中的光線 由平行光線形成的投影叫做平行投影 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 3 中心投影由同一點 點光源 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影 平行投影與中心投影的區(qū)別與聯系 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 典例1皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實驗 正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是 A 正方形B 長方形C 線段D 梯形 解析 在同一時刻 平行物體的投影仍然平行 所以正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是梯形 答案 D 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 三視圖 8年8考 1 三視圖是主視圖 左視圖 俯視圖的總稱 1 主視圖 自幾何體的前方向后投射 在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖 2 左視圖 自幾何體的左側向右投射 在側面投影面上得到的視圖稱為左視圖 3 俯視圖 自幾何體的上方向下投射 在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖 2 三視圖的畫法 1 主視圖的長與俯視圖的長對正 2 主視圖的高與左視圖的高平齊 3 俯視圖的寬與左視圖的寬相等 可簡述為 長對正 高平齊 寬相等 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 特別提醒在畫三視圖時 要注意 看不見的輪廓線要畫成虛線 看得見的輪廓線要畫成實線 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 3 常見幾何體的三視圖 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 典例2如圖所示的幾何體 其俯視圖是 解析 圖中表示的物體為一個帶蓋的水杯 從上方能看到杯上口的實心圓 底面圓從上面看不到 故為虛線圓 答案 D 方法指導 空間幾何體的三視圖的畫法 首先是要確定主視圖的位置 然后要時刻遵循 長對正 高平齊 寬相等 的規(guī)律 即是空間幾何體的長對正視圖的長 高對側視圖的高 寬對俯視圖的寬 輪廓內看得見的棱線用實線畫出 看不見的棱線用虛線畫出 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 提分訓練1 2018 遼寧阜新 如圖所示 是一個空心正方體 它的左視圖是 C 解析 由左視圖的定義可知C選項正確 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 2 2018 河北 圖中三視圖對應的幾何體是 C 解析 觀察圖形可知選項C符合三視圖的要求 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 直棱柱及圓錐的側面展開圖1 簡單幾何體 球 半圓繞它的直徑所在的直線旋轉所得的幾何體 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 2 直棱柱側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱 3 棱柱的有關特性 1 棱柱上 下底面是相同的多邊形 側面是長方形 2 棱柱的所有側棱長都相等 3 側面數與底面多邊形的邊數相等 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 4 正方體11種不同的表面展開圖 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 5 圓錐的側面是一個曲面 展開是一個扇形 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 6 圓柱的側面展開圖是一個矩形 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 典例3 2018 陜西 如圖 是一個幾何體的表面展開圖 則該幾何體是 A 正方體B 長方體C 三棱柱D 四棱錐 解析 由展開圖得這個幾何體為棱柱 底面為三角形 則為三棱柱 答案 C 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 變式拓展 圖1是一個小正方體的表面展開圖 小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格 第2格 第3格 這時小正方體朝上一面的字是 A 信B 國C 友D 善 解析 第一次翻轉誠在下面 第二次翻轉愛在下面 第三次翻轉國在下面 信與國相對 A 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 立體圖形中的最短距離先把圖形展開 再利用兩點之間線段最短解決問題 1 圓柱側面上兩點之間的最短距離如圖 圓柱側面上A B兩點間的最短距離 即為側面展開圖中線段AB的長度 2 圓錐側面上兩點之間的最短距離如圖 圓錐側面上B D兩點間的最短距離 即為側面展開圖中線段BD的長度 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 典例4 2018 山東東營 如圖所示 圓柱的高AB 3 底面直徑BC 3 現在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對角C處捕食 則它爬行的最短距離是 解析 把圓柱側面展開 展開圖如圖所示 點A C的最短距離為線段AC的長 在Rt ADC中 ADC 90 CD AB 3 AD為底面半圓弧長 AD 1 5 所以 答案 C 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 尺規(guī)作圖1 尺規(guī)作圖幾何中 通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖 這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖 最基本最常用的尺規(guī)作圖稱為基本作圖 2 基本作圖包括 1 作一條線段等于已知線段 2 作一個角等于已知角 3 作一個角的平分線 4 作一條線段的垂直平分線 5 過一點作已知直線的垂線 3 基本作圖的應用 1 利用基本作圖作三角形 2 過不在同一直線上的三點作圓 3 作三角形的外接圓 內切圓 4 作圓的內接正方形和正六邊形 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 典例5 2018 河北 尺規(guī)作圖要求 過直線外一點作這條直線的垂線 作線段的垂直平分線 過直線上一點作這條直線的垂線 作角的平分線 如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖 則正確的配對是 A B C D 解析 由尺規(guī)作圖可知 正確的配對是 答案 D 考點1 考點2 考點3 考點4 考點5 考點掃描 提分訓練3 2018 湖北襄陽 如圖 在 ABC中 分別以點A和點C為圓心 大于AC長為半徑畫弧 兩弧相交于點M N 作直線MN分別交BC AC于點D E 若AE 3cm ABD的周長為13cm 則 ABC的周長為 A 16cmB 19cmC 22cmD 25cm 解析 DE垂直平分線段AC DA DC AE EC 3cm AB AD BD 13cm AB BD DC 13cm ABC的周長 AB BD DC AE EC 13 6 19cm B 命題點1已知實物判斷它的三視圖 ?？?1 2017 安徽第3題 如圖 一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶 它的俯視圖為 解析 結合直觀圖可知這個幾何體的俯視圖是兩個同心圓 2 2016 安徽第4題 如圖 一個放置在水平桌面上的圓柱 它的主 正 視圖是 解析 圓柱的主 正 視圖是長方形 B C 命題點2已知三視圖判斷實物 ?？?3 下列幾何體中 俯視圖是矩形的是 解析 選項B的俯視圖是矩形 4 下面的幾何體中 主視圖為三角形的是 解析 圓柱的主視圖是矩形 正方體的主視圖是正方形 圓錐的主視圖是三角形 三棱柱的主視圖是兩個靠著的矩形 B C 命題點3小正方體組合體的三視圖 冷考 5 下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體 其左視圖是 A 解析 觀察知 選項A正確