（浙江專用）備戰(zhàn)2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一部分 計(jì)算題部分 快練3 動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用.doc

快練3動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1如圖1所示，半徑分別為2R和R的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD，甲圓形軌道左側(cè)有一個(gè)與軌道CD完全一樣的水平軌道OC.一質(zhì)量為m的滑塊以一定的速度從O點(diǎn)出發(fā)，先滑上甲軌道，通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若滑塊在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力都恰好為零，試求：(重力加速度為g)圖1(1)CD段的長(zhǎng)度；(2)滑塊在O點(diǎn)的速度大小2如圖2所示，一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓形軌道在C點(diǎn)連接完好置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)將一個(gè)質(zhì)量為m0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到C處后對(duì)軌道的壓力為F158 N水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長(zhǎng)為x0.3 m，與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，右側(cè)BC段光滑g10 m/s2，求：圖2(1)彈簧在壓縮狀態(tài)時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；(2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小3(2018西湖高級(jí)中學(xué)月考)水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖3所示的模型：傾角為37的傾斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點(diǎn)A距水面的高度H7.0 m，BC的長(zhǎng)度d2.0 m，端點(diǎn)C距水面的高度h1.0 m一質(zhì)量m50 kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A無(wú)初速度地自由滑下，運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1(取重力加速度g10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn))圖3(1)求運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)的加速度的大小a；(2)求運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中克服摩擦力所做的功W和到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度的大小vC；(3)保持水平滑道左端點(diǎn)在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長(zhǎng)度d到圖中BC位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時(shí)滑道BC距水面的高度h.4(2018諸暨市牌頭中學(xué)期中)雪橇運(yùn)動(dòng)在北方很受人們歡迎，其簡(jiǎn)化模型如圖4所示傾角37的直線雪道AB與曲線雪道BCDE在B點(diǎn)平滑連接，其中A、E兩點(diǎn)在同一水平面上，雪道最高點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的圓弧半徑R10 m，B、C兩點(diǎn)距離水平面AE的高度分別為h118 m、h218.1 m，雪橇與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1.游客可坐在電動(dòng)雪橇上由A點(diǎn)從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)若電動(dòng)雪橇以恒定功率P1.03 kW工作t10 s時(shí)間后自動(dòng)關(guān)閉，則雪橇和游客(總質(zhì)量M50 kg)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vC1 m/s，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度vE9 m/s.已知雪橇運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離雪道，sin 370.6，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.圖4(1)求雪橇在C點(diǎn)時(shí)對(duì)雪道的壓力大?。?2)求雪橇在BC段克服摩擦力做的功；(3)求雪橇從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過(guò)程中損失的機(jī)械能；(4)若僅將DE段改成與曲線雪道CD段平滑連接的傾斜直線軌道(如圖中虛線所示)，則雪橇從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過(guò)程中損失的機(jī)械能將如何變化(增加，減少還是不變)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由5(2018臺(tái)州市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末)如圖5所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點(diǎn)，圓心角BOC37，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R1.0 m，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落，D、E兩點(diǎn)間的距離h1.6 m，物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力求：圖5(1)物體第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物體的支持力FN的大??；(2)要使物體不從斜面頂端飛出，斜面的長(zhǎng)度LAB至少要多長(zhǎng)；(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求，物體從E點(diǎn)開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運(yùn)動(dòng)，求在此過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小6(2017嘉興市一中期末)如圖6所示，一質(zhì)量m0.4 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)0.1的水平軌道上的A點(diǎn)現(xiàn)對(duì)滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動(dòng)，外力的功率恒為P10 W經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)D處裝有壓力傳感器，當(dāng)滑塊到達(dá)傳感器上方時(shí)，傳感器的示數(shù)為25.6 N已知軌道AB的長(zhǎng)度L2.0 m，半徑OC和豎直方向的夾角37，圓弧形軌道的半徑R0.5 m(空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：圖6(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度vC的大??；(2)B、C兩點(diǎn)的高度差h及水平距離x；(3)水平外力作用在滑塊上的時(shí)間t.7如圖7所示為某種彈射小球的游戲裝置，水平面上固定一輕質(zhì)彈簧及長(zhǎng)度可調(diào)節(jié)的豎直細(xì)管AB.細(xì)管下端接有一小段長(zhǎng)度不計(jì)的圓滑彎管，上端B與四分之一圓弧彎管BC相接，每次彈射前，推動(dòng)小球?qū)椈蓧嚎s到同一位置后鎖定解除鎖定，小球即被彈簧彈出，水平射進(jìn)細(xì)管A端，再沿管ABC從C端水平射出已知彎管BC的半徑R0.30 m，小球的質(zhì)量為m50 g，當(dāng)調(diào)節(jié)豎直細(xì)管AB的長(zhǎng)度L至L00.90 m時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球恰好能過(guò)管口C端不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能損失(g取10 m/s2)圖7(1)求每次彈射時(shí)彈簧對(duì)小球所做的功W.(2)當(dāng)L取多大時(shí)，小球落至水平面的位置離細(xì)直管AB最遠(yuǎn)？(3)調(diào)節(jié)L時(shí)，小球到達(dá)管口C時(shí)管壁對(duì)球的作用力FN也相應(yīng)變化，考慮到游戲裝置的實(shí)際情況，L不能小于0.15 m，請(qǐng)?jiān)趫D8坐標(biāo)紙上作出FN隨長(zhǎng)度L變化的關(guān)系圖線(取管壁對(duì)球的作用力FN方向向上為正，并要求在縱軸上標(biāo)上必要的刻度值)圖8答案精析1(1)(2)解析(1)在甲軌道的最高點(diǎn)，由牛頓第二定律可知：mgm在乙軌道的最高點(diǎn)，由牛頓第二定律可知：mgm從甲軌道的最高點(diǎn)到乙軌道的最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得mg(4R2R)mglmvmv聯(lián)立解得：l(2)從O點(diǎn)到甲圓的最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：mg(4R)mglmvmv解得：v0.2(1)11.2 J(2)10 N解析(1)小球運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)，由牛頓第二定律和牛頓第三定律得：F1mgm代入數(shù)據(jù)解得v15 m/s由AC，根據(jù)動(dòng)能定理有Epmgxmv解得Ep11.2 J(2)小球從C到D過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得mv2mgRmv代入數(shù)據(jù)解得v23 m/s由于v2>2 m/s所以小球在D處對(duì)軌道外壁有壓力，由牛頓第二定律得F2mgm，代入數(shù)據(jù)解得F210 N根據(jù)牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?0 N.3(1)5.2 m/s2(2)500 J10 m/s(3)3 m解析(1)運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)，受力情況如圖所示FfFNmgcos 根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin mgcos ma得運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小為：agsin gcos 5.2 m/s2(2)運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過(guò)程中，克服摩擦力做功為：Wmgcos ()mgdmg(d)500 J由動(dòng)能定理得：mg(Hh)Wmv得運(yùn)動(dòng)員滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小vC10 m/s(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，hgt2，t下滑過(guò)程中克服摩擦力做功仍為W500 J根據(jù)動(dòng)能定理得：mg(Hh)Wmv2，v運(yùn)動(dòng)員在水平方向的位移：xvt22當(dāng)h3 m時(shí)，水平位移最大. 4(1)495 N(2)25 J(3)7 050 J(4)見(jiàn)解析解析(1)在C點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律有MgFNCM，解得：FNC495 N根據(jù)牛頓第三定律，雪橇在C點(diǎn)時(shí)對(duì)雪道的壓力：FNCFNC495 N(2)設(shè)雪橇在BC段克服摩擦力做的功為WBC，從A到C對(duì)雪橇和游客的整體運(yùn)用動(dòng)能定理可得：PtMgh2Mgcos WBCMv，解得：WBC25 J(3)對(duì)雪橇和游客的整體從C到E運(yùn)用動(dòng)能定理可得：Mgh2WCEMvMv解得從C到E克服摩擦力做功：WCE7 050 J所以雪橇和游客的整體從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過(guò)程中損失的機(jī)械能：E損WCE7 050 J(4)設(shè)D到E的水平距離為L(zhǎng)，平滑連接的傾斜直線軌道傾角為，摩擦力做功：Wflmgcos mgL曲線軌道上任選極短一段如圖所示，將這一小段近似看成傾角為的傾斜直線軌道，該段軌道在水平方向上的投影長(zhǎng)為x，則摩擦力在該段軌道上做功：Wfmgcos mgx，所以整個(gè)曲線軌道摩擦力做功等于每一小段摩擦力做功的累加，即：Wf2mgxmgL故兩軌道的摩擦力做功相同：WflWf2E損所以雪橇和游客的整體從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過(guò)程中損失的機(jī)械能相同5(1)12.4 N(2)2.4 m(3)4.8 J解析(1)物體從E到C，由機(jī)械能守恒定律得：mg(hR)mv在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FNmgm聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：FN12.4 N(2)從EDCBA過(guò)程，由動(dòng)能定理得WGWf0WGmg(hRcos 37)LABsin 37Wfmgcos 37LAB聯(lián)立解得斜面長(zhǎng)度至少為：LAB2.4 m.(3)因?yàn)閙gsin 37mgcos 37(或tan 37)，所以物體不會(huì)停在斜面上，物體最后以C為中心，B為一側(cè)最高點(diǎn)沿圓弧軌道做周期性運(yùn)動(dòng)從E點(diǎn)開始直至穩(wěn)定，系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量QEpEpmg(hRcos 37)聯(lián)立解得Q4.8 J.6(1)5 m/s(2)0.45 m1.2 m(3)0.4 s解析(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律和牛頓第三定律得FNmgm滑塊由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得mgR(1cos )mvmv聯(lián)立解得vC5 m/s(2)滑塊在C點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為vyvCsin 3 m/sB、C兩點(diǎn)的高度差為h0.45 m滑塊由B運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間為ty0.3 s滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為vBvCcos 4 m/sB、C兩點(diǎn)間的水平距離為xvBty1.2 m(3)滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得PtmgLmv，解得t0.4 s7(1)0.60 J(2)0.30 m(3)見(jiàn)解析圖解析(1)小球恰好過(guò)C點(diǎn)，其速度vC0根據(jù)功能關(guān)系，每次彈射時(shí)彈簧對(duì)小球所做的功為：Wmg(L0R)0.60 J(2)設(shè)小球被彈出時(shí)的初速度為v0，到達(dá)C時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有Wmv0根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mvmg(LR)mv2聯(lián)立得v根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，小球落至水平面時(shí)的位置離細(xì)直管AB的距離為xvtR其中t 聯(lián)立得x2R根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可判知，當(dāng)L0.30 m時(shí)，x最大即當(dāng)L取0.30 m時(shí)，小球落至水平面的位置離細(xì)直管AB最遠(yuǎn)(3)設(shè)小球經(jīng)過(guò)C端時(shí)所受管壁作用力方向向上，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有mgFNm又v則有FNLmg(1)代入數(shù)據(jù)得FNL2.5 (N)(0.15 mL0.90 m)據(jù)此作出所求圖線如圖：