六年級奧數(shù)第1講 定義新運(yùn)算.docx

第1講定義新運(yùn)算一、知識要點(diǎn)定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的運(yùn)算符號，如：*、。等，這是與四則運(yùn)算中的“+、一、X、：”不同的。新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。二、精講精練【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。練習(xí)1：1、將新運(yùn)算“*"定義為：a*b=(a+b)X(a-b).<>求27*9。2、設(shè)a*b=a2+2b,那么求10*6和5*(2*8)?！纠}2】設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：pAq=4Xq-(p+q)4-20求3A(4A6)o練習(xí)2：1、設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pAq=4Xq(p+q)4-2,求5A(6A4)。2、設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pAq=p2+(pq)X2。求30A(5A3)。例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44,那么7*4=；210*2二o練習(xí)3:1、如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,那么4*4=。2、規(guī)定，a*b=a+aa4-aaa+aaa那么8*5=(b-lZta【例題4】規(guī)定=1X2X3,=2X3X4,=3X4X5,=4X5X6,如果1/一1/=1/XA,那么，A是兒？練習(xí)4：1、規(guī)定：=1X2X3,=2X3X4,=3X4X5,=4X5X6,如果1/一1/=1/XA,那么A=o2、規(guī)定：=2X3X4,=3X4X5,=4X5X6,=5X6X7,如果1/+1/(11)=1/(1DX,那么=O【例題5】設(shè)aOb=4a-2b+ab/2,求X0(401)=34中的未知數(shù)X。練習(xí)5:1、設(shè)aOb=3a2b,己知xO(401)=7求x。2a-b2、對兩個(gè)整數(shù)a和b定義新運(yùn)算：aAb=(a+b)X,求6A4+9A8O3、設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*N=M/N+N/M,求10*201/4。三、課后作業(yè)1、設(shè)a*b=3abXl/2,求(25*12)*(10*5)。2、如果2*1=1/2,3*2=1/33,4*3=1/444,那么(6*3)4-(2*6)=3、如果2=1+2,23=2+3+4,56=5+6+7+8+9+10,那么乂3=54中，x=4xy4、對任意兩個(gè)整數(shù)x和y定于新運(yùn)算，"*”：x*y=mx+3v（其中m是一個(gè)確定的整數(shù)）。如果1*2=1,那么3*12=