人教版六年級上冊《比的意義》教學設計.doc

人教版六年級上冊比的意義教學設計 知識目標： 1、理解比的意義，學會比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。2、掌握求比值的方法，會正確求比值。 3、弄清比同除法、分數(shù)的關系，同時領悟事物之間相互聯(lián)系的觀點。技能目標：1、能正確的求出比值。2、通過小組合作學習，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)學生分析、概括和自主學習的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。情感態(tài)度目標：1、通過教學比和分數(shù)、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。2、養(yǎng)成課前預習、課后復習、獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好習慣。教學重難點：理解比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。主要學習方法及教學策略分析：。教學過程：1、復習： 2、引入：剛才我們用以前學過的方法對紅旗的長和寬進行了比較，這節(jié)課，我們要在用除法對兩個量進行比較的基礎上，學習一種新的對兩個量進行比較的數(shù)學方法比的意義。（板書）（二）探究新知1、比的意義（看48頁內(nèi)容） （1）、思考路程與時間的比“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。（怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？路程間時速度）4225290路程和時間的比是42252比90。（2）、再舉例在日常生活中，一輛汽車，2小時行駛160千米。這輛汽車每小時行駛多少千米？(1602=80千米)教師講解：路程和時間的關系可以用速度來表示，也可以用比來表示，即路程和時間的比是和160比2。（3）、歸納比的意義 先讓學生觀察以上這些例子，然后讓同桌相互試著說一說什么叫做兩個數(shù)的比，在指名學生說說什么叫比。最后讓大家打開書P49頁，先看后讀兩遍。（讀完，老師板書）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（這部分通過讓學生觀察、思考、舉例、歸納一氣呵成，通過一系列的數(shù)學活動，使學生對比的意義理解得比較深刻。）2、教學比的讀寫師：15比10讀作“15比10”，記作“1510”（板書）10比15讀作“10比15”，記作“1015”42252比90讀作“42252比90”，記作“4225290”然后在指名讀一讀，提醒學生注意：雖然1510可以寫成分數(shù)的形式，但仍讀作15比10，不能讀作十分之十五。并問為什么？（因為是一個比，不是一個分數(shù)）（比的讀寫是新知識點，先通過教師的講解，再讓學生進行模仿練習，最后又提醒學生注意比的兩種不同形式，這一教學設計符合學生的認知規(guī)律。）3、教學比的各部分名稱在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 讓學生自學P49頁上邊“做一做”的1題，然后師板書。讓學生試著寫出兩個比，并與同桌說一說比的各部分名稱。（這部分內(nèi)容簡單，放手讓學生自學，培養(yǎng)學生的自學能力。）4、教學比與除法、分數(shù)的關系 引導學生思考：比和以前所學的哪些知識有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？在意義上又有什么區(qū)別？然后分小組討論、匯報，師生共同完成下表：a:b=ab名稱聯(lián)系區(qū)別比前項（比號）后項比值一種關系除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商一種運算分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值一種數(shù)根據(jù)上表再讓同桌互相說一說比與除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。(比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，而比也可以寫成分數(shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。)5、小練習：p49頁 “做一做”2題。 （三）、鞏固練習1、練習十一第1題。2、練習十一第3題。3、趣味思考問題：體育比賽中的比（如足球比賽中的比，乒乓球比賽中的比，網(wǎng)球比賽中的比等）與我們今天學的比相同嗎？為什么？（各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。）（四）全課總結、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？板書；比的意義兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。比與除法、分數(shù)的關系名稱聯(lián)系區(qū)別比前項（比號）后項比值一種關系除法被除數(shù)（除號）除數(shù)商一種運算分數(shù)分子（分數(shù)線）分母分數(shù)值一種數(shù)人教版六年級上冊比的基本性質(zhì)教 學 設 計月塘礪山小學 黃瑞英一、課標解讀：數(shù)學課程標準指出：“數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力”。本節(jié)課的教學，我緊緊圍繞這一理念，以讓學生探究發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的過程為教學重點，創(chuàng)設了一種“猜想驗證反思”的教學模式，以“猜想”貫穿全課，引導學生遷移舊知、大膽猜想實驗操作、驗證猜想質(zhì)疑討論、完善猜想等，把這一系列探究過程放大，把“過程性目標”凸顯出來。重視學生學習和探索過程，注重學生的情感體驗；組織、指導學生的探究活動，允許學生對所學知識有不同的理解和體驗，培養(yǎng)了學生主動探索知識和概括知識的能力。二、教材分析：比的基本性質(zhì)是青島版小學數(shù)學教材五年級上冊的內(nèi)容，它是在學生理解、掌握了比的意義，比和除法、分數(shù)的關系的基礎上組織教學的。這一內(nèi)容也為化簡比打下了基礎。對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學生理解其內(nèi)容，更重要的是會應用，即化簡比。這一過程的教學則采用自學與討論相結合的方法，實現(xiàn)教法，學法和解決問題方法多樣化。三、學情分析：本課時的教學對象是小學五年級的學生。這個學段的學生已經(jīng)初步掌握了比的意義等知識基礎，具備了一定的自學能力、分析概括能力，并且本班學生的合作意識較強、表現(xiàn)欲也較強，喜歡通過自己的努力來獲取知識、鍛煉能力。所以根據(jù)教材的特點以及學生的學習能力和要求，在本節(jié)課的教學中設計了復習導入，探究新知，鞏固應用、總結反思，拓展延伸等環(huán)節(jié)，旨在充分發(fā)揮學生的主體地位，張揚學生的個性，讓他們體驗成功的喜悅。四、教學目標及重難點：基于對教材的理解和學生情況的把握，確定本課的教學目標為：1、使學生在現(xiàn)實情境中理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，掌握求化簡比的方法，能正確地化簡比。2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。3、使學生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比同日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的自信心。教學重點、難點：理解比的基本性質(zhì)，并能夠正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。五、評價設計數(shù)學課程標準中指出：“評價的目的是全面了解學生的學習歷程，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。為了關注學生的學習過程、水平、情感和態(tài)度，幫助他們認識自我，建立信心，在課堂教學中，我采用即時評價和生生互評相結合的方式，充分關注學生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，呵護學生的自尊心和自信心。六、教學過程一、復習導入，引入新知（一）、復習，鋪墊1、看誰算的又快又對！0.80.4=300100= 問：根據(jù)什么填的？（商不變的性質(zhì)）2、 你會填嗎？問：根據(jù)什么填的？（分數(shù)的基本性質(zhì)） 【設計意圖】從復習商不變的性質(zhì)及分數(shù)的基本性質(zhì)入手，為學生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。二、大膽猜想，探究新知1、導入談話，大膽猜想。（1）比與除法、分數(shù)間有著極其密切的聯(lián)系?？沙?，有商不變的性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，對于比，大家有何看法呢？（比可能存在比的基本性質(zhì)）（2）小組合作，舉例驗證。把驗證的過程寫在1號學習單上，小組長負責做好記錄。（3）集體交流總結?！驹O計意圖】此教學環(huán)節(jié)中，應順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想小心驗證得出結論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。2、 板書課題：比的基本性質(zhì)3、 誰的眼睛亮剛才通過同學的大膽猜想，小心驗證，我們發(fā)現(xiàn)了比也有的基本性質(zhì)，下面我們一起來看看誰的眼睛亮！觀察一下這三組比，看看他們有什么共同點？（前項和后項都是整數(shù)，且公因數(shù)只有1）理解并掌握最簡單的整數(shù)比的定義。4、 學習化簡比（1）你能把14:21化簡成最簡單的整數(shù)比嗎？在這里，7指的是什么？（14和21的最大公因數(shù)）也就是同時除以前項和后項的最大公因數(shù)，就得到了最簡單的整數(shù)比。（2） 嘗試化簡，總結規(guī)律。1.25：4 學生在2號學習單上把1.25:4化簡成最簡單的整數(shù)比。集體交流。觀察一下這三位同學的做法，他們有什么共同點？（他們都是利用了比的基本性質(zhì)先把1.25變成了整數(shù)，然后再進行化簡）所以我們在化簡的時候通常是先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，然后再化簡成最簡單的整數(shù)比。那你能試著把 化簡成最簡單的整數(shù)比嗎？【設計意圖】“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分數(shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。三、鞏固應用同學們剛才我們學習了怎樣利用比的基本性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比，下面老師想考考大家，有信心接受老師的挑戰(zhàn)嗎？下面請同學們拿出4號學習單，把它們化簡成最簡單的整數(shù)比?！驹O計意圖】通過步步深入的學習交流活動，學生對比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。四、總結反思，深化認識師：通過今天的學習，你有什么收獲？【設計意圖】知識性內(nèi)容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結論的數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標?？磥硗瑢W們的收獲真不少，課后請大家思考這樣一道題，小亮的身高是150厘米，表妹的身高是1米，他和表妹的身高比是150:1，這種說法對嗎？正確的比應該是多少，你會化簡嗎？下節(jié)課我們接著研究?！驹O計意圖】最后的拓展性練習，使學生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運用規(guī)律，激發(fā)學生不斷探索新知的欲望。五、板書設計比的基本性質(zhì)整數(shù)比最簡單的整數(shù)比人教版六年級上冊比的應用教學設計月塘礪山小學 黃瑞英教學內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學上冊第54頁例2和練習十二第14題。教學目標：1、知識目標：掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，能正確運用按比例分配來解決生活中的實際問題。2、能力目標：培養(yǎng)學生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。并能提高分析問題與解決問題的能力。3、情感目標：讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點：運用按比分配的知識解決生活中的實際問題。教學難點：提高分析問題與解決問題的能力。教學過程：一、情景導入。如果媽媽的菜地里的白菜長蟲子了，媽媽會怎么辦呢？肯定要買殺蟲劑（濃縮劑）進行殺蟲。那濃縮劑能不能用來殺蟲呢？你們想不想解決這類有關的問題呢？根據(jù)學生的回答，那好，我們今天就一起來學習這方面的知識比的應用。板書：比的應用。二、探索新知。請同學們打開教科書的54頁。出示教材54頁例2閱讀與理解：（1）了解情境中的生活信息。（2）已知條件：500mL是配好后的稀釋液的體積，1: 4表示的是濃縮液與水的體積的比。分析與解答：（1）稀釋液：500ml 總分數(shù)：1+ 4=51 ： 4表示什么意思呢？濃縮液 ： 水（2）濃縮液和水的體積比是1: 4 。濃縮液的體積是稀釋液的1/5。水的體積是稀釋液的4/5。方法一：總體積平均分成5份。先算出總分數(shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。把每份是：500（1+4）=100（mL）濃縮液：1001=100(mL）水：1004=400(mL）方法二：先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（濃縮液占總體積的1/5；水占總體積的4/5。），最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。濃縮液有：5001/5=100（mL）水有：5004/5=400（mL）回顧與反思：濃縮液體積:水的體積=（ ）:（ ）=（ ）:（ ）答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。三、鞏固練習 練習十二第1、2題。四、小結：1、今天我們應用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？2、按比的配制應用題的解題方法是: a、先算出總分數(shù)，再求每份是多少，最后分別求出濃縮液和水的體積。b、先求總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾，最后用總量乘各部分占總數(shù)的幾分之幾，求出各部分量。五、作業(yè)：練習十二第3、4題。六、板書設計： 比的應用 方法一 方法二總分數(shù)1+4=5每份數(shù)： 500（1+4）=100（mL） 濃縮液占總體積的1/5水占總體積的4/5濃縮液：1100=100(mL） 濃縮液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）答：濃縮液有100mL，水的體積有400mL。課后反思：按比的配制稀釋液解決生產(chǎn)生活中的實際問題。在這一節(jié)課中我的做法是：首先讓學生在現(xiàn)實情境中體會按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的已學過的平均分，其實是按比的配制是比例的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題。讓學生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個數(shù)量按照數(shù)量的多少來進行配制，去感悟“按比的配制”存在的價值。以生活實際例子入手，讓學生思考實際生活中所面臨的問題，是自己生活中的問題。由此激發(fā)學生產(chǎn)生解決問題的興趣，讓學生主動地參與到學習中去。并在解決問題的過程中讓每學生都能體會到數(shù)學的存在，其實就在他們的身邊，因為數(shù)學源自于生活。其次充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中，讓學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，同時能得到不同的解決問題的方法，有利于學生多向思維的發(fā)展，也凸現(xiàn)出學生個性化的學習。