高中數(shù)學(xué)人教B版選修22同步訓(xùn)練:第一章 章末檢測(cè)題 Word版含答案
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高中數(shù)學(xué)人教B版選修22同步訓(xùn)練:第一章 章末檢測(cè)題 Word版含答案
第一章 章末檢測(cè)1、已知函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D. 2、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A B C D3、曲線在點(diǎn)處切線的斜率等于( )A. B. eC. 2D. 14、已知為的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )A. B. C. D. 5、若曲線在的切線與直線垂直,則 的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A B. C. D. 6、設(shè)函數(shù)有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A. B. C. D. 7、函數(shù)的圖像經(jīng)過四個(gè)象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )ABC D 8、已知函數(shù)表示的曲線過原點(diǎn),且在處的切線斜率均為-1,給出以下結(jié)論:的解析式為;的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè);的最大值與最小值之和等于0.其中正確的結(jié)論有( )A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9、,則T的值為( )A. B. C.-1 D.1 10、若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn),其坐標(biāo)滿足條件:的最大值為0,則稱為“柯西函數(shù)”,則下列函數(shù):;.其中為“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為( )A. 1B. 2C. 3D. 411、函數(shù),已知在時(shí)取得極值,則 12、已知函數(shù)在處取得極大值,則的值為_.13、如果函數(shù)在上的最大值是2,那么在上的最小值是_.14、對(duì)于函數(shù),若其定義域內(nèi)存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù), 使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì),若函數(shù)具有性質(zhì),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15、已知(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;(3)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 答案以及解析1答案及解析:答案:D解析:選D.由題意,知在區(qū)間上有零點(diǎn),由,得,則,得,故選D. 2答案及解析:答案:A解析:,又在上是減函數(shù),在上恒有,即在上恒成立,因?yàn)椋?,所以:?shí)數(shù)a的取值范圍是 3答案及解析:答案:C解析:,曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.故選C. 4答案及解析:答案:A解析: 5答案及解析:答案:D解析: 6答案及解析:答案:D解析: 7答案及解析:答案:D解析: 8答案及解析:答案:C解析:,由題知,正確;又,由,得,當(dāng)x在閉區(qū)間上變化時(shí),的變化情況如下:x-22+0-0+極大值極小值有兩個(gè)極值點(diǎn),錯(cuò);又易知為奇函數(shù),在上的最大值與最小值之和為0,正確.正確的有2個(gè),故選C 9答案及解析:答案:A解析: 10答案及解析:答案:B解析:由柯西不等式得:對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)),若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn),其坐標(biāo)滿足條件:的最大值為0,則函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn),使得共線,即存在過原點(diǎn)的直線與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn):對(duì)于 ,方程,即,不可能有兩個(gè)正根,故不存在;對(duì)于,由圖可知不存在;對(duì)于,由圖可知存在;對(duì)于,由圖可知存在,所以“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為2,故選B. 11答案及解析:答案:5解析:;因?yàn)樵跁r(shí)取得極值,所以即;解得 12答案及解析:答案:3解析:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,由在處取得極大值10,可得,且,即為,將,代入第一式可得,解得,或,當(dāng),時(shí),可得在處取得極小值10;當(dāng)時(shí),可得在處取得極大值10綜上可得,滿足題意則故答案為:3 13答案及解析:答案:解析: 14答案及解析:答案:解析: 15答案及解析:答案:(1)由題意的解集是:即的兩根分別是將或代入方程得 (2)由(1)知:,點(diǎn)處的切線斜率,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為:,即 (3)即:對(duì)上恒成立可得對(duì)上恒成立設(shè),則令,得或(舍)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),取得最大值2的取值范圍是解析: