高中數(shù)學(xué)人教B版選修22同步訓(xùn)練：第一章 章末檢測(cè)題 Word版含答案

第一章 章末檢測(cè)1、已知函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D. 2、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D3、曲線在點(diǎn)處切線的斜率等于( )A. B. eC. 2D. 14、已知為的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 5、若曲線在的切線與直線垂直，則 的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A B. C. D. 6、設(shè)函數(shù)有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A. B. C. D. 7、函數(shù)的圖像經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )ABC D 8、已知函數(shù)表示的曲線過原點(diǎn)，且在處的切線斜率均為-1，給出以下結(jié)論：的解析式為；的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè)；的最大值與最小值之和等于0.其中正確的結(jié)論有( )A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9、,則T的值為（ ）A. B. C.-1 D.1 10、若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足條件：的最大值為0,則稱為“柯西函數(shù)”，則下列函數(shù)：；.其中為“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 411、函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則 12、已知函數(shù)在處取得極大值，則的值為_.13、如果函數(shù)在上的最大值是2，那么在上的最小值是_.14、對(duì)于函數(shù),若其定義域內(nèi)存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù), 使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì),若函數(shù)具有性質(zhì),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15、已知(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；(2)在(1)的條件下，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；(3)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：選D.由題意，知在區(qū)間上有零點(diǎn)，由，得，則，得，故選D. 2答案及解析：答案：A解析：，又在上是減函數(shù)，在上恒有，即在上恒成立，因?yàn)椋?，所以：?shí)數(shù)a的取值范圍是 3答案及解析：答案：C解析：,曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.故選C. 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：C解析：，由題知，正確；又，由，得，當(dāng)x在閉區(qū)間上變化時(shí)，的變化情況如下：x-22+0-0+極大值極小值有兩個(gè)極值點(diǎn)，錯(cuò)；又易知為奇函數(shù)，在上的最大值與最小值之和為0，正確.正確的有2個(gè)，故選C 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：B解析：由柯西不等式得：對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)），若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足條件：的最大值為0，則函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)，使得共線，即存在過原點(diǎn)的直線與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)：對(duì)于 ,方程,即，不可能有兩個(gè)正根，故不存在；對(duì)于，由圖可知不存在；對(duì)于，由圖可知存在；對(duì)于，由圖可知存在,所以“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為2，故選B. 11答案及解析：答案：5解析：;因?yàn)樵跁r(shí)取得極值,所以即;解得 12答案及解析：答案：3解析：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，由在處取得極大值10，可得，且，即為，將，代入第一式可得，解得，或，當(dāng)，時(shí)，可得在處取得極小值10；當(dāng)時(shí)，可得在處取得極大值10綜上可得，滿足題意則故答案為：3 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：(1)由題意的解集是:即的兩根分別是將或代入方程得 (2)由(1)知：，點(diǎn)處的切線斜率，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為：，即 (3)即：對(duì)上恒成立可得對(duì)上恒成立設(shè)，則令，得或（舍）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，取得最大值2的取值范圍是解析：