【名校資料】浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第21課時 反比例函數(shù)1

+二一九中考數(shù)學學習資料+第21課時反比例函數(shù)（1）八（下）第九章9.19.2課標要求1、結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式；2、能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達式，探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時，圖像的變化）基礎(chǔ)訓練1、函數(shù)的自變量的取值范圍是 2、過反比例函數(shù)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達式是_.3、如果反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k的值是4、如果點P（2,3）關(guān)于y軸對稱的點正好落在反比例函數(shù)的圖像上，那么這個反比例函數(shù)的表達式是5、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），則的值為 （ ）A、6 B、6 C、-5 D、56、對于反比例函數(shù)y = ，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形 D當x0時，y隨x的增大而增大7、函數(shù)y（k0）的圖像如圖所示，那么函數(shù)ykxk的圖像大致是（）ABCD要點梳理1、反比例函數(shù)定義：一般地，函數(shù)或ykx1（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù).2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)（k0）的圖象是線，當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別位于象限，在內(nèi)，y隨x的增大而；當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別位于象限，在內(nèi)，y隨x的增大而.3、求反比例函數(shù)的常用方法是法.4、反比例函數(shù)（k0）中，k的幾何意義是問題研討例1、已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（3）若k13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由例2、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（a,2）(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2) 當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，求自變量x的取值范圍 例3、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yk2xb的圖象交于A、B兩點，A（1，n），B（，2）.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上是否存在點P，使AOP為等腰三角形？若存在，請你直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由.例4、已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限.（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點坐標為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標； （2）請你通過改變P點坐標，對直線M1 M的解析式y(tǒng)kxb進行探究可得 k ， 若點P的坐標為（m，0）時，則b ；yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123（3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標規(guī)律總結(jié)用待定系數(shù)法求解析式的一般步驟：1、設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；2、把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；3、解方程（組），求出待定系數(shù)；4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的解析式.強化訓練1、如圖，l1是反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，且過點A（2，1），l2與l1關(guān)于x軸對稱，那么圖象l2的函數(shù)解析式為（x0） 第1題第2題2、如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點,P是線段AB上的點（不與A、B重合）,過點A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（）A、 S1S2S3 B、 S1>S2>S3 C、 S1=S2>S3 D、 S1=S2<S33、若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是（）A、1B、3C、0D、34、已知：yy1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x1時，y3；x1時，y1.求x時，y的值