高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講課件 第13單元第74講 算法與程序框圖 湘教版

1了解算法的含義和思想，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)2能設(shè)計(jì)和應(yīng)用程序框圖分析求解相關(guān)問(wèn)題.D由算法的含義可知均正確解，故選析： A1B 2C 31.D 4以下對(duì)算法的描述正確的有對(duì)一類問(wèn)題都有效；算法可執(zhí)行的步驟必須是有限的；計(jì)算可以一步步地進(jìn)行，每一步都有確切的含義；算法是一種通法，只要按步就班地做，總能得到結(jié)果 個(gè)個(gè) 個(gè)個(gè) ABD2C.以下結(jié)論正確的是任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中，要求進(jìn)行邏輯判斷的是循環(huán)結(jié)構(gòu)在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中，要求根據(jù)結(jié)果進(jìn)行不同處理的是順序結(jié)構(gòu)B.由順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的含義解可知應(yīng)選析 13.A1BC1D11N = NNNN +1NNNNNN賦值語(yǔ)句的意思是 等于等于將 的值賦給將 原值加 再賦給 ，即 的值增加D.把等號(hào)后面的賦給等號(hào)前面的解，故選析：C.對(duì)賦值語(yǔ)句不理解，導(dǎo)易：致錯(cuò)選錯(cuò)點(diǎn)222212314.(002010.)n如圖是求的值的程序框圖，則正整數(shù)南卷湖1005.閱讀下列程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是對(duì)程序計(jì)算步驟理解錯(cuò)誤導(dǎo)易錯(cuò)點(diǎn)：致出錯(cuò)_1_2_算法通常指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決某一類問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是和，而且能夠在有限步之內(nèi)完成程序框圖的定義：又稱流程圖，是一種用、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示的圖形在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)；帶有有向箭頭的流程線將程一、序框算法的含義二連接起來(lái)，表、程序框圖示算法步_.驟的執(zhí)行1_三、三種基本邏輯順序結(jié)構(gòu)：算法，結(jié)構(gòu)如下左圖：2_3_.條件結(jié)構(gòu)：在一個(gè)算法中，經(jīng)常會(huì)遇到一些條件的判斷，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過(guò)程的結(jié)構(gòu)，如上右圖循環(huán)結(jié)構(gòu)：從某處開(kāi)始，的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為 1 _while2 _until循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種類型：在每次循環(huán)前進(jìn)行條件判斷，成立才循環(huán)，不滿足則停止，故通常又叫做“是循環(huán)”“型循環(huán)”；：在執(zhí)行了一次循環(huán)后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，不滿足才執(zhí)行循環(huán)，滿足則停止，故又叫做“否循環(huán)”“型循環(huán)”如圖所示.明確；有效的；程序框；算法；步驟；順序；按照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)；根據(jù)給定的條件是否成立有不同的流向；按一定的條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟；循環(huán)體；當(dāng)型循環(huán)；【要點(diǎn)指南】直到型循環(huán) 2214234.xxf xxxx 試寫出一個(gè)求分段函數(shù)的函數(shù)例1值的算法題型一題型一 算法的設(shè)計(jì)算法的設(shè)計(jì) 242123.aaaaa第一步：輸入實(shí)數(shù) ；第二步：若，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步；第三步：輸出；第四步：輸出解析：評(píng)析：設(shè)計(jì)算法，只要明確算法的特點(diǎn)，講究確定性、有效性、有限性即可20072005%3001某企業(yè)年的生產(chǎn)總值為萬(wàn)元，技術(shù)創(chuàng)新后預(yù)計(jì)以后每年的生產(chǎn)總值將比上素材 ：一年增加，問(wèn)最早哪一年的生產(chǎn)總值將超過(guò)萬(wàn)元，試寫出解決該問(wèn)題的一個(gè)算法200 10.052007nnan分析：設(shè)第 年后該企業(yè)生產(chǎn)總值為，則，此時(shí)為年02000.05.()()30013002007.narTara=a+Tan=naNnN算法設(shè)計(jì)如下第一步：，第二步：計(jì)算年生產(chǎn)總值增量第三步：計(jì)算年生產(chǎn)總值第四步：如果，那么，重復(fù)執(zhí)行第二步，如果，則執(zhí)行第五步第五步：第六步解：輸出析： 1212232.xyax+byax+b如圖是解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問(wèn)題：圖框中的含義是什么？圖框中的含義是什么？圖框中的含義例是什么？題型二題型二 算法的順序結(jié)構(gòu)算法的順序結(jié)構(gòu) 1245325565750?yyxa+bxax+bxax+b該程序框圖解決的是怎樣的一個(gè)問(wèn)題？若最終輸出的結(jié)果是，當(dāng) 取 時(shí)輸出的結(jié)果的值應(yīng)該是多大？在的前提下輸入的 值越大，輸出結(jié)果是不是越大？為什么？在的前提下當(dāng)輸入的 值為多大時(shí)，輸出結(jié)果等于 11221222.22.33.xxxyax+bxax+byyax+bxax+by圖框中表示把 賦給變量 或使圖框中的含義是：該圖框在執(zhí)行的前提下，即當(dāng)時(shí)計(jì)算的值，并把這個(gè)值賦給圖框中的含義是：該圖框在執(zhí)行的前提下，即當(dāng)時(shí)計(jì)算的值，并把這個(gè)值賦給解析： 1245323( )232( )( )( )111.5555 1 1 6.f xaxbxxyabyababf xxxabf 該程序框圖解決的是求函數(shù)的函數(shù)值的問(wèn)題，其中輸入的是自變量 的值，輸出的是對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即， ，即， 由得，所以所以 取 時(shí)， 61 R71 0110.xaxbf xxf xxx 輸入的 值越大，輸出的函數(shù)值越大因?yàn)槭?上的增函數(shù)令，得，因此當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的函數(shù)值為(100)100110050001%50003.50 xy到銀行辦理個(gè)人異地匯款 不超過(guò)萬(wàn)元時(shí)，銀行收到一定的手續(xù)費(fèi)規(guī)定匯款不超過(guò)元時(shí)收取 元手續(xù)費(fèi)；超過(guò)元但不超過(guò)元時(shí)按匯款額的收?。怀^(guò)元，一律收取元手續(xù)費(fèi)，設(shè)計(jì)算法求匯款額為 元時(shí)，銀行收取手續(xù)費(fèi) 元，只畫(huà)例出流程圖題型三題型三 算法的條件結(jié)構(gòu)算法的條件結(jié)構(gòu)1 01000.01 100500050 50001000000 xyxxx 要計(jì)算手續(xù)費(fèi)，首先要建立匯款額與手續(xù)費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式，依題意知流程圖如解析：圖所示：評(píng)析：求分段函數(shù)值的算法應(yīng)用到條件結(jié)構(gòu)，因此在畫(huà)程序框圖時(shí)，需引入判斷框，對(duì)判斷框內(nèi)的條件，由分段函數(shù)的分段條件來(lái)確定，但可有不同的形式，如例3中第一個(gè)判斷框中的“x100”也可設(shè)為“x100”，但“是”與“否”也應(yīng)相應(yīng)換位 1220091220091234.4.12nnnnnnxyxxxxyyyyxxyyyyyy如圖所示的程序框圖，將輸出的 ， 值依次分別記為 ， ， ，； ， ， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ；寫出 ， ， ， ，由此猜想數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 ，并例證明你的結(jié)論題型四題型四 算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的循環(huán)結(jié)構(gòu) 111*112221 2121(2009)nnnnnnnxxxxxxxdxnnnNn 由程序框圖知數(shù)列中，所以，為常數(shù)，所以是等差數(shù)列，公差，所以，解析： 1234*11111*228268031(2009)3211 3131331 3 3331(2009)nnnnnnnnnnnnnnnnyyyyyynNnyyyyyyyyyynNn 因?yàn)?，由此猜想?shù)列的通項(xiàng)公式為，證明：由程序框圖知數(shù)列中，所以，即，所以數(shù)列是以 為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，所以，所以，評(píng)析：本題是程序框圖與等差、等比數(shù)列的綜合問(wèn)題，題型新穎以程序框圖為依托，考查數(shù)列的基本知識(shí)，關(guān)鍵是對(duì)程序框圖的閱讀、理解，從程序框圖中獲取解題信息，把算法與程序框圖問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，從而使問(wèn)題得到解決1096,92,94,98,99,96.5,93,95,97,98.52.某班為了選拔一名同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，選取本班數(shù)學(xué)成績(jī)較好的名同學(xué)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)成績(jī)?nèi)缦拢赫?qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法求它們的最大值，并畫(huà)出素材 ：程序框圖1max96maxmaxmaxmaxmax10ixxx設(shè)計(jì)算法如下：第一步：假定第一個(gè)成績(jī)?yōu)樽詈贸煽?jī)，記；第二步：輸入下一個(gè)成績(jī) ；第三步：若 ，則；否則的值不變；第四步：若有其他成績(jī)時(shí)，再輸入下一個(gè)成績(jī)，重復(fù)執(zhí)行第二步、第三步；第五步：直至檢驗(yàn)到第十個(gè)成績(jī)?yōu)橹?；第六步：輸出的值，這時(shí)對(duì)應(yīng)的成績(jī)是這 名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)解析：中最好的程序框圖如下：評(píng)析：本題從整體上看是條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)只是其中一部分，它嵌套于條件結(jié)構(gòu)中，因此必須處理好它們之間的關(guān)系，判斷什么、循環(huán)什么不能搞錯(cuò)，否則條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的嵌套層次容易混淆1012某次歌手大獎(jiǎng)賽共有名選手參加，并請(qǐng)了 名評(píng)委，在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，必須去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再求平均分?jǐn)?shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖解決這備選例題一問(wèn)題12121212120100由于共有名評(píng)委，所以每位選手會(huì)有個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)完成這個(gè)分?jǐn)?shù)的輸入，同時(shí)設(shè)計(jì)累加變量求出這個(gè)分?jǐn)?shù)之和另外還要從這個(gè)輸入的分?jǐn)?shù)中找出最大數(shù)與最小數(shù)，以便從總分中減去這兩個(gè)數(shù)由于每位選手的分?jǐn)?shù)都介于 分和 分之間，故我們可以先假設(shè)其中的最大分：數(shù)為析，100101210最小數(shù)為 ，然后每輸入一個(gè)評(píng)委的分?jǐn)?shù)，就進(jìn)行一次比較，若輸入的數(shù)大于 ，就將其代替最大數(shù)，若輸入的數(shù)小于 ，就用它代替最小數(shù)，依次比較下去，就能找出這個(gè)數(shù)的最大數(shù)與最小數(shù)，循環(huán)結(jié)束后，從總和中減去最大數(shù)與最小數(shù)，再除以 ，就得到選手最后的平均分?jǐn)?shù)由上述算法分析，得程序框圖如解析：圖所示1了解算法思想，理解算法含義的關(guān)鍵在于體現(xiàn)程序或步驟的明確性和有效性2深刻理解三種程序框圖的屬性與特征，需通過(guò)實(shí)際例子體會(huì)算法流程的全過(guò)程，認(rèn)清所解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)如解決分段函數(shù)的求值問(wèn)題時(shí)，一般采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法；如累加求和，累乘求積等問(wèn)題，往往包含循環(huán)過(guò)程，非常適合計(jì)算機(jī)處理這類問(wèn)題很多程序框圖都用循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)也要注意三種基本結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn)3特別提醒的是，程序框圖主要包括三個(gè)部分：(1)弄清相應(yīng)操作框的內(nèi)容；(2)帶箭頭的流程線及判斷框的條件；(3)框內(nèi)外必要的文字說(shuō)明和算法功能讀懂流程圖要從這三方面研究，流程線反映了流程執(zhí)行的先后順序，主要看箭頭方向，框內(nèi)外文字說(shuō)明了操作內(nèi)容以及流向12.()A0B.0C0D0NNaaaSVAVSTAVSTAVSTAVST某店一個(gè)月的收入和支出總共記錄了 個(gè)數(shù)據(jù)， ， ，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)該店用下邊的程序框圖計(jì)算月總收入 和月凈盈利那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的 ，T沒(méi)有理解題中支出為負(fù)數(shù)，從而 已經(jīng)是負(fù)數(shù)錯(cuò)解分析：這一點(diǎn)0.A.SSAVST要求輸出總收入 ，故 應(yīng)為收入之和，判斷語(yǔ)句應(yīng)填；又凈盈利為總收入減去總錯(cuò)支出，即錯(cuò)選解：0.00.CkSTAaSTATVST根據(jù)題意并結(jié)合框圖可知： 代表收入， 代表支出，所以當(dāng)時(shí)累加到 反之，累加到 ，故判斷條件為；且知，所以總利潤(rùn)正故選解：