八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1514 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》課件 新人教版

如何進(jìn)行如何進(jìn)行單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？的運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？相同字母的冪？只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？（系數(shù)（系數(shù)系數(shù)）系數(shù)）（同字母冪相乘）（同字母冪相乘）單獨(dú)的冪單獨(dú)的冪想一想想一想 下列計(jì)算是否正確？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？下列計(jì)算是否正確？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ 2 22 2 3 33 3 3 3 3 3- -5 5x xy y 6 6x xy yz z = =- -3 30 0 x xy yz z8 83 39 93 3- -2 2 - -2 2a a= = - -2 2 a a 3 35 54 41 12 2- -3 3 1 10 0 - -1 10 0 2 2 1 10 0 = =- -6 60 0 1 10 0n n+ +1 12 2n n+ +3 31 11 1- -x x - -x x y y = =x x2 22 21 12 2- -6 6 1 10 0n n + +3 31 1x xy y2 2 2 22 2 3 33 3 3 3 3 3- -5 5x xy y 6 6x xy yz z = =- -3 30 0 x xy yz z8 83 39 93 3- -2 2 - -2 2a a= = - -2 2 a a火眼金睛：火眼金睛：（1）（）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) ( (- -2x)2x)（ax+bax+b- -3)=3)=- -2ax2ax2 2- -2bx2bx- -6x6x( )( )注意：注意：各項(xiàng)符號(hào)的確定！各項(xiàng)符號(hào)的確定！防止漏項(xiàng)哦！防止漏項(xiàng)哦！)2()5)(1 (23yxx)4()3)(2(2bab)4()2)(3(232xyyx 1.學(xué)以致用： 一家住房的結(jié)構(gòu)如圖一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是價(jià)格是a元元/平方米，那么平方米，那么購(gòu)買所需地磚至少需要多購(gòu)買所需地磚至少需要多少元？少元？4yxy2y4x2x臥室臥室衛(wèi)生間衛(wèi)生間廚房廚房客廳客廳 2. 計(jì)算計(jì)算: x3y 6x （2） 5x2x23x41.下列各式中計(jì)算正確的是下列各式中計(jì)算正確的是( ) A (6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2y B (-x)(2x+x2-1)= -x3-2x2+1 C (-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D（ an+1- b)2ab= an+2b-ab2341232D2.例題講解.例例2 計(jì)算計(jì)算 x(x2-xy+y2)-y(x2+xy+y2) 4ab 2a2b-(ab-ab2)3b 例例2 2 計(jì)算：計(jì)算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 解解: : -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) -2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+ +5a5a2 2b b2 2(-2a(-2a3 3b b-5a3b)+(-2a-2a2 2b b2 2+5a+5a2 2b b2 2) )-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 注意注意: :1.1.將將2a2a2 2與與5a5a前面的前面的“-”-”看成性質(zhì)符看成性質(zhì)符號(hào)號(hào)2.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中， 應(yīng)將應(yīng)將同類項(xiàng)同類項(xiàng)合并。合并。 練習(xí)：計(jì)算練習(xí)：計(jì)算 （1）2a2 abb25aa2bab2 (2) x(x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5)21(原式原式= - 6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)例例3:化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3) 其中其中x= -12解解: 2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3) =(2x4-2x3+2x2)-(2x4-10 x3-2x2-3x) = 2x4-2x3+2x2- 2x4+10 x3+2x2+3x =8x3+4x2+3x 當(dāng)當(dāng)x= - 時(shí)時(shí) 原式原式=8(- )3+4(- )2+3(- ) =8(- )+4 + (- ) = -1+ 1 - = - 121212121814323232化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值：（1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy. 其中其中 x=2,y=1 (2)yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)， 其中其中y=-3,n=2.（2 2）y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )， 其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n + 9y-12)3(3y+ 9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n當(dāng)當(dāng)y=-3y=-3，n=2n=2時(shí)，時(shí)，原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=81化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值： b)-ab-bab(a-, 6) 1 (3522的值求已知ab的值求代數(shù)式已知)21()31(,2, 3)2(mnnmnmnmyxyxyx形成性測(cè)試一一. .判斷判斷 1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+dm(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )2321112.(2)1222a aaaa( )( )3.(3.(- -2x)2x)（ax+bax+b- -3)=3)=- -2ax2ax2 2- -2bx2bx- -6x6x( )( ) 4.4.一個(gè)單項(xiàng)式乘以一個(gè)多項(xiàng)式，所一個(gè)單項(xiàng)式乘以一個(gè)多項(xiàng)式，所得的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式得的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式( )( )1.1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的多項(xiàng)式的_, ,再把所得的積再把所得的積_二二. .填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一項(xiàng)相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2) )2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三. .選擇選擇下列計(jì)算錯(cuò)誤的是下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )( )(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b b4ab4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2) )(-xy(-xym m) )2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2) )(x (x2 2y y2m2m) ) =-x=-xn+1n+1y y2m+22m+2.課堂練習(xí)三:. 1計(jì)算:. 2化簡(jiǎn));3(3) 1 (22xyyxxy).1944()3)(4(22xxx);6)(3)(2(xyx);432(5)3(2 xxx);1(3)3()3()2(222xxxxxxx);21(363)3(2yxxyxyxy).14(2)(4(23332xxxxx);(5)21(2) 1 (2222abbaababa