高中數(shù)學(xué)必修2教案4_備課資料(1_2_3空間幾何體的直觀圖)
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高中數(shù)學(xué)必修2教案4_備課資料(1_2_3空間幾何體的直觀圖)
備課資料備選例題【例】 若一個(gè)三角形,采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖,則其直觀圖的面積是原來三角形面積的( )A.倍 B.2倍 C.倍 D.倍分析:直觀圖也是三角形,并且有一條公共邊,但是這條公共邊上的高發(fā)生變化.直觀圖中公共邊上的高是原三角形中公共邊上高的,則直觀圖的面積是原來三角形面積的倍.答案:A知識(shí)拓展直觀圖的概念與分類 按平行投影法,把空間圖形在紙上或黑板上畫得既富有立體感,又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系(主要是長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方面的),我們把這種投影圖叫做直觀圖. 用平行投影法把物體連同直角坐標(biāo)系一起投影到一個(gè)投影面上所得的投影圖,叫做軸測(cè)投影圖(簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖),這種投影畫法稱為軸測(cè)投影法. 軸測(cè)投影按投影線與軸測(cè)投影面斜交或垂直,可分為斜軸測(cè)投影和正軸測(cè)投影.按三軸方向的變形系數(shù)的大小關(guān)系,又可分為等軸測(cè)投影(三軸方向的變形系數(shù)都相等)、二軸測(cè)投影(有兩軸方向的變形系數(shù)相等)和三軸測(cè)投影(三軸方向的變形系數(shù)都不相等).事實(shí)上,軸測(cè)投影的種類很多,但在實(shí)際應(yīng)用中,常用的是斜二軸測(cè)投影(即斜二測(cè)畫法)和正等軸測(cè)投影. 第一種直觀圖的畫法斜二軸測(cè)投影,簡(jiǎn)稱斜二測(cè).就是投影線和投影面斜交,有兩軸方向的變形系數(shù)相等的軸測(cè)投影. 第二種直觀圖的畫法正等軸測(cè)投影.就是投影線和投影面垂直,各軸的變形系數(shù)都相等的軸測(cè)投影. 斜二測(cè)與正等測(cè)各有優(yōu)點(diǎn),用斜二測(cè)畫出的直觀圖能使一個(gè)面(直立于我們面前的那個(gè)面)保持原來的形狀和大小,用正等測(cè)畫出來的直觀圖可以將三個(gè)面均勻地表達(dá)出來.(設(shè)計(jì)者:高建勇)