江西省信豐縣高中數(shù)學(xué) 《第二講證明不等式的基本方法（二）》課件 新人教A版選修45

接上一節(jié)的接上一節(jié)的練習(xí)練習(xí)思考一思考一復(fù)習(xí)概括復(fù)習(xí)概括課外練習(xí)課外練習(xí)思考二思考二作差（或作商）作差（或作商）嘗試！嘗試！轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化嘗試?。▓?zhí)果索因）嘗試?。▓?zhí)果索因）聯(lián)想聯(lián)想嘗試?。ㄓ梢?qū)Ч﹪L試?。ㄓ梢?qū)Ч?2nBBBBA12nAAAAB3答案答案1放縮法放縮法 方法五是通過把不等式中的方法五是通過把不等式中的某些部分的值放某些部分的值放大或縮小大或縮小, ,簡化不等式簡化不等式, ,從而達(dá)到證明的目的從而達(dá)到證明的目的, ,講講這種證明方法稱為這種證明方法稱為放縮法放縮法. .2答案答案1答案答案2答案答案2.已知已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0，abc 0， 求證：求證：a, b, c 0 假設(shè)命題結(jié)論的反面成立，經(jīng)過正確的推理假設(shè)命題結(jié)論的反面成立，經(jīng)過正確的推理, ,引出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤引出矛盾，因此說明假設(shè)錯誤, ,從而證明原命題從而證明原命題成立成立, ,這樣的證明方法叫這樣的證明方法叫反證法反證法.(.(正難則反正難則反)證：設(shè)證：設(shè)a 0, bc 0, 則則b + c a 0 ab + bc + ca = a(b + c) + bc 0矛盾，矛盾， 必有必有a 0 同理可證：同理可證：b 0, c 0練習(xí)練習(xí)2.已知已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0， abc 0， 求證：求證：a, b, c 0 222211112123n4.n為正整數(shù)為正整數(shù), ,求證求證: : 3.3.在銳角三角形在銳角三角形中，中，求證：求證：sinA+sinB+sinCsinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosCcosA+cosB+cosC1ab()()11254abab5.5.已知已知 , , 求證求證: :223330,0,:xyxyxy 1.已知已知 求證求證221ababab2.求證求證: