【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類(lèi)匯編（一）5 三角函數(shù)2 文

各地解析分類(lèi)匯編:三角函數(shù)（2）1【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】已知點(diǎn)P在第三象限，則角的終邊在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】B【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P在第三象限，所以，所以在第二象限，選B.2 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】已知x，則tan為A.B.C.2D.【答案】A【解析】，所以，即，所以，所以，所以，所以，所以，解得，所以，選A.3【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】在中，解A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則角B的值是A.B.或C.或D.【答案】B【解析】由得，根據(jù)余弦定理得，所以，即，即，所以或，選B.4【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）文】對(duì)于函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是A該函數(shù)的值域是B當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，C當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1D該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)【答案】B【解析】由圖象知，函數(shù)值域?yàn)?，A錯(cuò)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值，C錯(cuò)；最小正周期為，D錯(cuò)故選B5【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為A.B.C.D.【答案】D【解析】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，得到，選D.6 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則的最大值與最小值之差等于A.B. C. D. 【答案】C【解析】由正弦函數(shù)的圖象知，所以和為.故選C.7 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，則ABC是( )A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D等邊三角形【答案】A【解析】由得，所以，所以,即三角形為鈍角三角形，選A.8【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 A. B. C. D.【答案】C【解析】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，選C.9 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，則 A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)正弦定理可知，即，所以，選B.10【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則等于ABCD【答案】D【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，即將向右平移，得到，所以，所以，又，定義當(dāng)時(shí)，選D.11【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】已知，則= A. B. C.- D.【答案】C【解析】因?yàn)椋裕xC.12 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】已知，且，則等于 A. B. C. D.【答案】C【解析】，由得，解得，因?yàn)?，所以解得，所以，選C.13 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位【答案】C【解析】因?yàn)椋詾榱说玫胶瘮?shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，選C.14 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】在中，則是A.等邊三角形B.等腰非等邊的銳角三角形C.非等腰的直角三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】由得,因?yàn)?，所以必有且，所以?所以,即是等腰直角三角形，選D.15 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】函數(shù)的圖像，其部分圖像如圖所示，則_.【答案】【解析】由圖象可知，所以周期，又，所以。所以,所以，即，所以，所以，所以。16 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi).【答案】【解析】由，得，即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.17 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試文】已知函數(shù)的圖象由的圖象向右平移個(gè)單位得到，這兩個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則= . 【答案】【解析】函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸為，所以。關(guān)于對(duì)稱(chēng)的直線為，由圖象可知，通過(guò)向右平移之后，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)平移到，所以。18 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】若角滿(mǎn)足，則的取值范圍是 .【答案】【解析】由知，且，所以，所以且，所以,即.19 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】已知，且，則的值為 【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，所以，又，所以。20【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試文】已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為 .【答案】【解析】因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，即，所以當(dāng)時(shí)，得角的最小正值為。21 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，若，則角A= ?！敬鸢浮炕颉窘馕觥坑烧叶ɡ砜芍?，即，所以，因?yàn)?，所?所以或。22 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】在中，若，則【答案】【解析】由余弦定理知，所以23 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】下面有五個(gè)命題：函數(shù)的最小正周期是；終邊在軸上的角的集合是；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；若；函數(shù)上是減函數(shù).其中真命題的序號(hào)是_（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）【答案】 【解析】，周期為，所以正確；終邊在軸上的角的集合是，錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；由，即，錯(cuò)誤；，在上單調(diào)遞增，所以錯(cuò)誤，綜上真命題的序號(hào)為，24 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足是b和c的等比中項(xiàng).（1）求的面積；（2）若c=2，求a的值.【答案】25 【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文】（本小題滿(mǎn)分12分）銳角中，已知A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且（1）若，求A、B、C的大?。唬?）已知向量的取值范圍.【答案】26 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】（本小題滿(mǎn)分12分）已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)且，求的值【答案】27 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)是常數(shù)）.（1）求的值;(2) 若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為,求實(shí)數(shù)的值.【答案】解：（1） 3分 5分7分，即10分由已知得 12分28 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)文】（本小題滿(mǎn)分12分已知函數(shù)（1） 求的值。（2） 設(shè)，求的值【答案】29 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試文】（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）若，求的值?！敬鸢浮拷猓海ǎ┮阎瘮?shù)即，3分令，則，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；6分（2） 由已知，9分當(dāng)時(shí)，.12分30 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試文】（本小題滿(mǎn)分12分）在內(nèi)，分別為角所對(duì)的邊，成等差數(shù)列，且.（）求的值；（）若，求的值?！敬鸢浮拷猓ǎ┮?yàn)閍,b,c成等差數(shù)列，所以a+c=2b, 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因?yàn)樗裕?10分得，即. 12分31 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試 文】（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的值域；【答案】32 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿(mǎn)分12分） 中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對(duì)邊滿(mǎn)足，求A.【答案】解：由成等差數(shù)列可得，而，故且.3分而由與正弦定理可得 5分所以可得，9分由，故或，于是可得到或. 12分33 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿(mǎn)分12分）函數(shù)的部分圖象如圖所示. （）求的最小正周期及解析式；（）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.【答案】解：（）由圖可得，所以. 3分當(dāng)時(shí)，可得，.6分（） . 9分.當(dāng)，即時(shí)，有最小值為. 12分34 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已證：在中，分別是的對(duì)邊.求證：.【答案】證法一：如圖，在中，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為D，2分即， 4分同理可證，. 5分證法二：如圖，在中，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為D2分， 4分，同理可證，. 5分35 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （文）】（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心和單調(diào)區(qū)間；（II）已知內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，3，且，若向量共線，求a、b的值.【答案】- 16 -