新編三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 第二節(jié) 不等式的解法 理全國通用

第二節(jié)第二節(jié)不等式的解法不等式的解法A 組專項(xiàng)基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1 (20 xx山東棗莊一模)關(guān)于x的不等式x2axa0(aR R)在 R R 上恒成立的充分不必要條件是()Aa4B0a2C0a4D0a0(aR R)在R R上恒成立的充要條件是a24a0， 即0a0(aR R)在 R R 上恒成立的充分不必要條件是 0a0，f（1）0即k2，52 .答案B3(20 xx北京東城二模)已知偶函數(shù)yf(x)(xR R)在區(qū)間0，2上單調(diào)遞增，在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞減，且滿足f(3)f(1)0，則不等式x3f(x)0，f(x)0，這時(shí)，x(0，1)(3，)；(2)x0，這時(shí)，x(3，1)故原不等式x3f(x)0 的解集為x|2x1，則函數(shù)yf(x)的圖象為()解析由根與系數(shù)的關(guān)系知1a21，ca2，得a1，c2.f(x)x2x2 的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為12，94 ，故選 B.答案B二、填空題5(20 xx浙江紹興模擬)某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá) 3 860 萬元，預(yù)測六月份銷售額為 500 萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、 八月份銷售總額相等， 若一月至十月份銷售總額至少達(dá) 7 000 萬元，則x的最小值是_解析七月份：500(1x%)，八月份：500(1x%)2.所以一至十月份的銷售總額為：3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，解得 1x%2.2(舍)或 1x%1.2，xmin20.答案20一年創(chuàng)新演練6在 R R 上定義運(yùn)算 ：xyx(1y)若不等式(xa) (xa)1 對任意實(shí)數(shù)x成立，則()A1a1B0a2C12a32D32a12解析(xa) (xa)1 對任意實(shí)數(shù)x成立，即(xa)(1xa)0 恒成立，14(a2a1)0，12a0 的解集為()Ax|x2 或x2Bx|2x2Cx|x4Dx|0 x0.f(2x)0，即ax(x4)0，解得x4.故選 C.答案CB 組專項(xiàng)提升測試三年模擬精選一、選擇題8 (20 xx沈陽模擬)若不等式mx22mx42x24x對任意x均成立， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(2，2B(2，2)C(，2)2，)D(，2解析原不等式等價(jià)于(m2)x22(m2)x40，2當(dāng)m2 時(shí)，上式為40，對任意的x，不等式都成立；當(dāng)m20 時(shí)，4(m2)216(m2)0，2m0 的解集為x|mx0 的解集為x|mx1，所以a350，得a2，由2x23x50 解得x1 或x52，所以m52.答案52三、解答題10(20 xx天津新華中學(xué)月考)已知不等式mx22xm20.(1)若對于所有的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求m的取值范圍；(2)設(shè)不等式對于滿足|m|2 的一切m的值都成立，求x的取值范圍解(1)對所有實(shí)數(shù)x，不等式mx22xm20 恒成立，即函數(shù)f(x)mx22xm2 的圖象全部在x軸下方，當(dāng)m0 時(shí)，2x20，顯然對任意x不能恒成立；當(dāng)m0 時(shí)，由二次函數(shù)的圖象可知，m0，44m（m2）0，解得m0 知g(m)在2，2上為增函數(shù)，則由題意只需g(2)0 即可，即 2x222x20，解得 0 x1.即x的取值范圍是(0，1)11 (20 xx珠海模擬)已知二次函數(shù)f(x)ax2x， 若對任意x1，x2R R， 恒有2f(x1x22)f(x1)f(x2)成立，不等式f(x)0 的解集為A.(1)求集合A；(2)設(shè)集合Bx|x4|0.由f(x)ax2xax(x1a)0，解得A(1a，0)(2)解得B(a4，a4)，因?yàn)榧螧是集合A的子集，所以a40，且a41a.化簡得a24a10，解得 00)萬人進(jìn)入企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均年收入有望提高 2x%，而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民人均年收入為 3 000a元(a0 為常數(shù))(1)在建立加工企業(yè)后，要使該地區(qū)從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的年總收入，求x的取值范圍；(2)在(1)的條件下， 當(dāng)?shù)卣畱?yīng)安排多少萬農(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作， 才能使這 100 萬農(nóng)民的人均年收入達(dá)到最大？解(1)據(jù)題意，得(100 x)3 000(12x%)1003 000，即x250 x0，解得 0 x50.又x0，故x的取值范圍是(0，50(2)設(shè)這 100 萬農(nóng)民的人均年收入為y元，則y（100 x）3 000（12x%）3 000ax10060 x23 000（a1）x300 00010035x25(a1)23 000375(a1)2(0 x50)若 025(a1)50，即 050，即a1，則當(dāng)x50 時(shí)，y取最大值答：當(dāng) 01 時(shí)，安排 50 萬人進(jìn)入加工企業(yè)工作，才能使這 100 萬人的人均年收入最大一年創(chuàng)新演練13若實(shí)數(shù)x，y，m滿足|xm|ym|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.若x21 比 1 遠(yuǎn)離 0，則x的取值范圍是_解析由定義可知|x210|10|，解得x 2.答案(， 2)( 2，)