江蘇省灌南高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)《棱柱棱錐和棱臺(tái)》課件

從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢，從航空測(cè)繪到土木建筑以至家居裝潢，空間圖形與空間圖形與我們的生活息息相關(guān)我們的生活息息相關(guān). .空間幾何體是由哪些基本幾何體組成的？空間幾何體是由哪些基本幾何體組成的？如何描述和刻畫這些幾何體的形狀和大??？如何描述和刻畫這些幾何體的形狀和大小？構(gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？構(gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)這些幾何體可以分成幾類這些幾何體可以分成幾類? ?每一類各有哪些圖形每一類各有哪些圖形? ? 下面的幾何體你見過嗎下面的幾何體你見過嗎? ?能否舉出一能否舉出一些實(shí)際物體嗎些實(shí)際物體嗎? ?給我們什么感覺給我們什么感覺? ?觀察下面的幾何體觀察下面的幾何體, , 它們有什么共同點(diǎn)它們有什么共同點(diǎn)?1.棱柱的定義棱柱的定義這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運(yùn)動(dòng)得到這些幾何體是否可以看作由什么圖形平移運(yùn)動(dòng)得到?一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做形成的空間幾何體叫做棱柱棱柱(prism).底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让嫦噜弮蓚?cè)面的公共邊叫做相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱.側(cè)棱側(cè)棱 2.棱柱的元素棱柱的元素底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让嫫揭破鹬刮恢玫膬蓚€(gè)面叫做平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面棱柱的底面（base）. 多邊形的邊平移所形成的面叫做多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面（lateral face）.棱柱棱柱ABCA B C 棱柱棱柱ABCDEFA B C D E F B A C BACBACEDFB AC E D F 3.棱柱的表示棱柱的表示底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让鍮ACDEA1B2E1D1C1它們的底面它們的底面三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形底面多邊形的邊數(shù)底面多邊形的邊數(shù)三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱4.棱柱的分類棱柱的分類分類標(biāo)準(zhǔn)：分類標(biāo)準(zhǔn)：分別是什么平面圖形分別是什么平面圖形?觀察下列幾何體，回答觀察下列幾何體，回答兩個(gè)底面多邊形間的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)底面多邊形間的關(guān)系？上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？側(cè)棱之間的關(guān)系？側(cè)棱之間的關(guān)系？側(cè)面是什么平面圖形？側(cè)面是什么平面圖形？全等全等平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行四邊形平行四邊形5.棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì) 有兩個(gè)面的邊互相平行，其余各面有兩個(gè)面的邊互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？有兩個(gè)面的邊互相平行，其余各面都有兩個(gè)面的邊互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？思考思考埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔墨西哥太陽金字塔觀察下圖，如何將棱柱變換成下方的幾何體觀察下圖，如何將棱柱變換成下方的幾何體?1.棱錐的定義棱錐的定義當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫做叫做棱錐棱錐(pyramid).方頭方腦方頭方腦尖頭窄臉尖頭窄臉類比棱柱，給棱錐各元素命名類比棱柱，給棱錐各元素命名B A C BACSBAC底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱相鄰兩側(cè)面相鄰兩側(cè)面的公共邊的公共邊底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱相鄰兩側(cè)面相鄰兩側(cè)面的公共邊的公共邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)由棱柱的一個(gè)由棱柱的一個(gè)底面收縮而成底面收縮而成2.棱錐的元素棱錐的元素觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征？棱錐的性質(zhì)棱錐的性質(zhì)：底面是多邊形底面是多邊形( (如三角形、四邊形、五邊形等）如三角形、四邊形、五邊形等）在同一個(gè)棱錐中的各個(gè)側(cè)面三角形有什么共同特征在同一個(gè)棱錐中的各個(gè)側(cè)面三角形有什么共同特征?側(cè)面是側(cè)面是三角形三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)的有一個(gè)公共頂點(diǎn)的3.棱錐的性質(zhì)棱錐的性質(zhì)思考題思考題:能否類比棱柱的表示法與分類給出棱錐的表示法與分類能否類比棱柱的表示法與分類給出棱錐的表示法與分類?觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體? ?1.棱臺(tái)的元素棱臺(tái)的元素觀察下圖觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體如何將棱錐變換成下方的幾何體?棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面之間截面和底面之間的部分叫做的部分叫做棱臺(tái)棱臺(tái)(truncated pyramid).底面底面底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱上底面上底面下底面下底面2.棱臺(tái)的元素棱臺(tái)的元素兩個(gè)底面多邊形間的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)底面多邊形間的關(guān)系？上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？側(cè)棱之間的關(guān)系？側(cè)棱之間的關(guān)系？側(cè)面是什么平面圖形？側(cè)面是什么平面圖形？相似相似平行不等平行不等延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)梯形梯形概念辨析概念辨析：下圖中的幾何體是不是棱臺(tái)下圖中的幾何體是不是棱臺(tái)?為什么為什么?學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)線段線段平行四邊形平行四邊形三角形三角形梯形梯形平面多邊形平面多邊形棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)回顧反思回顧反思幾何體幾何體圖形圖形底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)兩個(gè)底面是全等兩個(gè)底面是全等的多邊形且對(duì)應(yīng)的多邊形且對(duì)應(yīng)邊互相平行邊互相平行互相平行互相平行且相等且相等平行四邊形平行四邊形一底面是多邊形一底面是多邊形, ,另一底面縮為一點(diǎn)另一底面縮為一點(diǎn)有一個(gè)公共頂有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形點(diǎn)的三角形交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱上底面上底面下底面下底面由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體多面體(polyhedron).棱柱棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體棱錐、棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.食鹽晶體食鹽晶體明礬晶體明礬晶體石膏晶體石膏晶體思考思考:多面體至少有幾個(gè)面多面體至少有幾個(gè)面？這個(gè)多面體是怎樣的幾何體這個(gè)多面體是怎樣的幾何體？四四棱錐棱錐動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手(1)畫一個(gè)四棱柱畫一個(gè)四棱柱畫上底面畫上底面畫一個(gè)四邊形畫一個(gè)四邊形畫側(cè)棱畫側(cè)棱從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫平行且相等的線段畫平行且相等的線段畫下底面畫下底面順次連結(jié)這些線段的順次連結(jié)這些線段的另一個(gè)端點(diǎn)另一個(gè)端點(diǎn)注意注意:被擋住的線要畫成虛線被擋住的線要畫成虛線.數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用ABDCABDC練習(xí)：練習(xí)：1. 棱柱中互相平行的面有且只有一對(duì)棱柱中互相平行的面有且只有一對(duì)2. 如圖，用過如圖，用過BC的一個(gè)平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角，剩下的一個(gè)平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角，剩下所得的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？所得的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？ 3. 有兩有兩個(gè)面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？個(gè)面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？例例2：畫一個(gè)三棱臺(tái)畫一個(gè)三棱臺(tái)畫三棱臺(tái)的方法是：畫三棱臺(tái)的方法是： 畫一個(gè)三棱錐，在它的一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在畫一個(gè)三棱錐，在它的一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫出與底面的對(duì)應(yīng)邊平行的線段，將多余的線段擦去各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫出與底面的對(duì)應(yīng)邊平行的線段，將多余的線段擦去練一練練一練：以三角形以三角形ABC為底面畫一個(gè)三棱柱為底面畫一個(gè)三棱柱.數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用ACBBACCABABC1.判斷判斷：有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何其余各面都是三角形的幾何體是棱錐體是棱錐. ( )2.將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空集裝箱集裝箱 魔方魔方 金字塔金字塔 三棱鏡三棱鏡一個(gè)四棱錐形的建筑物被臺(tái)風(fēng)刮走了一個(gè)頂，一個(gè)四棱錐形的建筑物被臺(tái)風(fēng)刮走了一個(gè)頂，剩下的上底面與地面平行剩下的上底面與地面平行（1）棱柱結(jié)構(gòu)特征的有：）棱柱結(jié)構(gòu)特征的有：（2）棱錐結(jié)構(gòu)特征的有：）棱錐結(jié)構(gòu)特征的有：（3）棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有：）棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的有：課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 3.如圖如圖,四四棱柱的六個(gè)面棱柱的六個(gè)面都是平行四邊都是平行四邊形形, 這個(gè)四棱這個(gè)四棱柱可以由哪幾柱可以由哪幾個(gè)平面圖形按個(gè)平面圖形按怎樣的方向平怎樣的方向平移得到移得到？（1）棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義和性質(zhì)）棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義和性質(zhì)（2）運(yùn)動(dòng)變化、類比聯(lián)想的觀點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)變化、類比聯(lián)想的觀點(diǎn)（3）將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題的轉(zhuǎn)）將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題的轉(zhuǎn)化思想化思想回顧小結(jié)回顧小結(jié)