江西省信豐縣高中數(shù)學(xué) 《1.2不等式的基本性質(zhì)》課件 新人教A版選修45

不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) (第二課時第二課時)【知識回顧【知識回顧】1、不等式的概念、不等式的概念:同向不等式；同向不等式；異向不等式異向不等式; ; 同解不等式同解不等式2、比較兩個實數(shù)大小的主要方法、比較兩個實數(shù)大小的主要方法:(1)作差比較法：作差比較法：作差作差變形變形定號定號下結(jié)論；下結(jié)論；(2)作商比較法：作商比較法：作商作商變形變形與與1比較大小比較大小下下結(jié)論結(jié)論 大多用于比較冪指式的大小大多用于比較冪指式的大小探究！探究！ 類比等式的基本性質(zhì)，不等類比等式的基本性質(zhì)，不等式有哪些基本性質(zhì)呢？式有哪些基本性質(zhì)呢？不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì).1(2,;3;,;4,0;,0;0,0;50,1;60,1abbaab bcaca bac bca b cdac bda b cac bc a b cac bca bcdac bdnna bnN nabnnabnNnab （ ）對稱性）； （ ）（傳遞性） （ ）（可加性） （ ） （ ） （ ）0;0;0.abab abab abab單向性單向性雙向性雙向性問題問題 上述結(jié)論是用類比的方法得到的，它們一上述結(jié)論是用類比的方法得到的，它們一定是正確的嗎？你能夠給出它們的證明嗎？定是正確的嗎？你能夠給出它們的證明嗎？注意注意1、注意公式成立的條件，要特別注意、注意公式成立的條件，要特別注意“符號問題符號問題”;2、要會用自然語言描述上述基本性質(zhì)；、要會用自然語言描述上述基本性質(zhì)；3、上述基本性質(zhì)是我們處理不等式問題、上述基本性質(zhì)是我們處理不等式問題的理論基礎(chǔ)。的理論基礎(chǔ)。10.abdc例 已知，cd0,求證ab例例2、已知、已知ab0,Cd0,e0,求證：求證：dbecae 【解題回顧【解題回顧】在證明不等式時要依據(jù)不等式的性質(zhì)進行，不能在證明不等式時要依據(jù)不等式的性質(zhì)進行，不能自己自己“制造制造”性質(zhì)來進行性質(zhì)來進行例例3:在三角形在三角形ABC中中,求求A-B的取值范圍的取值范圍.例例4、已知、已知3231 x，求下列式子的取值范圍。，求下列式子的取值范圍。（1）1-x（2）x(1-x)解題回顧解題回顧：同向不等式可以做加法運算，異向不等式可以：同向不等式可以做加法運算，異向不等式可以做減法運算。當(dāng)同向不等式兩邊都為正時，可以做乘法運做減法運算。當(dāng)同向不等式兩邊都為正時，可以做乘法運算。本題常見的錯誤是將取值范圍擴大。算。本題常見的錯誤是將取值范圍擴大。 變式變式: :設(shè)設(shè)f(xf(x)=ax)=ax2 2+bx,+bx,且且1f(-1)2,2f(1)4,1f(-1)2,2f(1)4,求求f(-2)f(-2)的的 取值范圍取值范圍. .【解題回顧【解題回顧】本題采用了賦值法，使問題得以簡化、明本題采用了賦值法，使問題得以簡化、明朗賦值法是解選擇題、開放題等常用的方朗賦值法是解選擇題、開放題等常用的方法它將復(fù)雜的問題簡單化，是我們常用的法它將復(fù)雜的問題簡單化，是我們常用的數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法例例5、已知、已知 A、ABCD; B、DABC; C、DBAC; D、BDAC）（A、B、C、,a11D,a11C,a1B,a1A, 0a2122的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是則則 作業(yè) P10 1 、 3 、 4