高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十五章 第2講 古典概型與幾何概型課件 理

考綱要求考綱研讀1.古典概型(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式(2)會用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率2隨機(jī)數(shù)與幾何概型(1)了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率(2)了解幾何概型的意義.1. 古典概型的概率等于所求事件中所含的基本事件數(shù)與總的基本事件數(shù)的比值2. 幾何概型的關(guān)鍵之處在于將概率問題轉(zhuǎn)化為長度，面積或體積之比.第2講古典概型與幾何概型1古典概型的定義(1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(基本事件)只有_有限個(gè)(2)每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果(基本事件)出現(xiàn)的可能性_我們把具有以上這兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型2古典概型的計(jì)算公式對于古典概型，若試驗(yàn)的所有基本事件數(shù)為 n，隨機(jī)事件 A包含的基本事件數(shù)為 m，那么事件 A 的概率為 P(A)_.相等mnP(A)3幾何概型的定義長度體積如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_(_或_)成比例，則這樣的概率模型稱為幾何概率模型，簡稱幾何概型4幾何概型的特點(diǎn)無限不可數(shù)(1)試驗(yàn)的結(jié)果是_的(2)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性_5幾何概型的概率公式構(gòu)成事件 A 的區(qū)域長度(面積或體積)區(qū)域的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積) .面積相等DCC圖1521考點(diǎn)1 古典概型 例1：先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)(1)求點(diǎn)P(x，y)在直線yx1上的概率；(2)求點(diǎn)P(x，y)滿足y20 成立的概率；(2)若 x，yR，求使不等式 2xy20 不成立的概率(2)設(shè)“使不等式2xy20 不成立”也即“使不等式2xy20 成立”為事件B，因?yàn)閤0,2，y1,3，所以(x，y)對應(yīng)的區(qū)域邊長為2 的正方形(如圖D40)，且面積為4.2xy20，對應(yīng)的區(qū)域是如圖D40陰影部分圖D40幾何概型是與古典概型最為接近的一種概率模型，二者的共同點(diǎn)是基本事件都是等可能的，不同點(diǎn)是基本事件的個(gè)數(shù)一個(gè)是無限的，一個(gè)是有限的對于古典概型問題，處理基本事件的數(shù)量是關(guān)鍵，而對于幾何概型中的概率問題轉(zhuǎn)化為長度、面積或體積之比是關(guān)鍵1區(qū)分古典概型與幾何概型2古典概型中的基本事件的數(shù)量容易計(jì)算出，如果能直接列出時(shí)，要注意書寫時(shí)避免重復(fù)和遺漏，有時(shí)候也利用排列組合的相關(guān)知識來解決基本事件的數(shù)量3處理古典概型的難點(diǎn)一方面在于從題目中提取幾何概型的模型，另一方面在于計(jì)算方面，這點(diǎn)有時(shí)候會與定積分結(jié)合起來考查