福建省莆田哲理中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1514 整式的乘法》課件 新人教版

15.1.4 整式的乘法整式的乘法 問(wèn)題問(wèn)題 光的速度約為光的速度約為3105 千米千米/秒，秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5102 秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎？多少千米嗎？地球與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)的距離約是 (310) (510)千米千米活動(dòng)活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣討論討論 （）怎樣計(jì)算（）怎樣計(jì)算(310)(510)? 計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？ （）如果將上式中的數(shù)字改為字母，（）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如比如ac5bc2 ，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？，怎樣計(jì)算這個(gè)式子？ 地球與太陽(yáng)的距離約是：地球與太陽(yáng)的距離約是： 15 101.5 108（千米（千米） ac5bc2是兩個(gè)單項(xiàng)式是兩個(gè)單項(xiàng)式ac5與與bc2相乘，我們可以利相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：ac5bc2(ab)(c5c2) = abc5+2 = abc7. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘相乘，把它，把它們的們的()、()分別分別相相()，對(duì)于，對(duì)于()，則，則連同連同它的它的()作為作為積積的的( )相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)系數(shù)系數(shù) 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母的字母乘乘一個(gè)因式一個(gè)因式計(jì)算：(1) (5a2b)(3a)； (2) (2x)3( 5xy2).解：(1) ( 5a2b)(3a)= (5)(3)(a2a)b= 15a3b (2) (2x)3(5xy2) =8x3(5xy2) =8(5)(x3x)y2 = 40 x4y2活動(dòng)活動(dòng)2 例題例題 練習(xí)練習(xí) .計(jì)算：計(jì)算： (1)3x25x3; (2) 4y(2xy2) ; (3) (3x2y)3(4x) ; (4) (2a)3(3a)2 . .下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？樣改正？ (1)3a32a2=6a6; (2) 2x2 3x2=6x4 ; (3) 3x2 4x2=12x2; (4) 5y3 y5 = 15y15. 問(wèn)題三家連鎖店以相同的價(jià)格問(wèn)題三家連鎖店以相同的價(jià)格m（單位：元（單位：元/瓶）銷(xiāo)售某瓶）銷(xiāo)售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量（單位：瓶）分別是種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量（單位：瓶）分別是a， b ， c.你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的總收入你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的總收入嗎？嗎？ 一種方法是先求三家連鎖店的總銷(xiāo)量，再求總收入，即總一種方法是先求三家連鎖店的總銷(xiāo)量，再求總收入，即總收入（單位：元）為：收入（單位：元）為： m(a+b+c). 另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入（單位：元）為：即總收入（單位：元）為： ma+mb +mc . 由于由于， 表示同一個(gè)量，所以表示同一個(gè)量，所以 m(a+b+c) ma+mb +mc.活動(dòng)活動(dòng)3 3 探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加例例計(jì)算：計(jì)算：(1) (4x2) (3x+1)；解：解： (1) (4x2) (3x+1)=(4x2) (3x)+(4x2) 1=(43)(x2 x)+(4x2)= 12x3 4x2.（2）(3221ab22ab)ab； 回憶回憶: :.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則. 如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)把一塊原長(zhǎng)a米、寬米、寬m米的長(zhǎng)方形綠地，增米的長(zhǎng)方形綠地，增長(zhǎng)了長(zhǎng)了b米，加寬了米，加寬了n米米.你能用幾種方法求出你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？擴(kuò)大后的綠地面積？活動(dòng)活動(dòng)4 mnabaa分分 析析 擴(kuò)大后的綠地面積可以看成一個(gè)長(zhǎng)擴(kuò)大后的綠地面積可以看成一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為方形，其長(zhǎng)為(a+b) 米，寬為米，寬為(m+n)米，所米，所以這塊綠地的面積為以這塊綠地的面積為mnabaa(a + b)(mn)米米2 擴(kuò)大后的綠地面積可以看成由四個(gè)小擴(kuò)大后的綠地面積可以看成由四個(gè)小長(zhǎng)方形組成，所以這塊綠地的面積為長(zhǎng)方形組成，所以這塊綠地的面積為因此因此，(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn 上面的等式提供了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法.分分 析析mnabaa（am+an+bm+bn）米）米2推推 導(dǎo)導(dǎo) 計(jì)算計(jì)算(a+b)(m+n)，可以先把，可以先把m+n看成一看成一個(gè)整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，個(gè)整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得得=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.(a+b)(m+n) 換一種看法，換一種看法， (a+b)(m+n)的結(jié)果可以的結(jié)果可以看作由看作由a+b的每一項(xiàng)乘的每一項(xiàng)乘m+n的每一項(xiàng)，再的每一項(xiàng)，再把所得的積相加而得到的，即把所得的積相加而得到的，即推推 導(dǎo)導(dǎo)(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn 歸歸 納納 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加把所得的積相加.(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn 1. 1. 計(jì)算計(jì)算(1)(2xy2)(xy); (2)(2a2b3)(3a); (3)(4105)(5104); (4)(3a2b3)2(a3b2)5; (5)(a2bc3)(c5)(ab2c).2計(jì)算計(jì)算(1)2ab(5ab2+3a2b); (2)(ab22ab)ab;(3)6x(x3y); (4)2a2(ab+b2).3計(jì)算計(jì)算(1)(1x)(0.6x); (2)(2x+y)(xy); (3)(xy)2; (4)(2x+3)2;(5)(x+2)(y+3)(x+1)(y2).31324331322121活動(dòng)活動(dòng)5 問(wèn)題問(wèn)題 若(AM+1BN+2)(A2N1B2M)=A5B3，則M+N的值為多少？ 作業(yè)作業(yè)課本第課本第148頁(yè)，第頁(yè)，第1、2、3題題. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加把所得的積相加.小結(jié)小結(jié)(a+b)(m+n) = am+an+bm+bn