湖南省高中數(shù)學（第2輪）總復習 專題7第23講 填空題的解法課件 理 新人教版

專題一 函數(shù)與導數(shù)專題七 客觀題與創(chuàng)新題的解法1填空題是高考客觀題型之一，填空題只要求寫出答案，缺少選項提供的目標信息，結果正確與否難以判斷，一步失誤，全題無分，因此解答時過程一定要嚴謹、細致2絕大多數(shù)填空題是定量型(填寫的答案是數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關系，如方程的解、不等式的解集、定義域、值域、最值、長度、面積、體積、角度的大小、參數(shù)的取值或取值范圍等)或定性型(填空的答案是對數(shù)學對象的某種性質(zhì)的概述或是具有某種性質(zhì)的對象)3合理推理，優(yōu)化思路，多思少算，是快速準確地解答填空題的基本要求，可綜合運用直接法、特例法、數(shù)形結合法等方法求解，力求小題巧做，同時注意答案填寫要規(guī)范、簡單，按題目要求作答，切忌答非所問 0031()_1_10sincos0.)_12_pxxmxqxxxmpqm RR將棱長為 的正四面體以各頂點截去四個棱長為 的小正四面體 使截面平行于底面 ，所得幾何體的表面積為；已知命題 ：，；命題 ：，若(為真命題，則實數(shù)一、直接法解填空題例的取值范圍是 9 37 3.49 3,4214324原正四面體的表面積為每截去一個小正四面體，表面減少三個小正三角形，增加一個小正三角形，故表面積減少，故所得幾何體的表面積為解析: 22)104022.sincos22(s22n)2)i (4pqmpmqpqpxxmxDmmqxmxxmxm RR思路：先求出使和 分別為真時的 的取值范圍，再求交集因為(為真命題，則和 都為真命題若命題為真，則，為真，則，所以若命題 為真，則，為真，即恒成立，所，以，故 12在解題過程中，要注意常用結論的運用對復合命題的真假，一般轉(zhuǎn)化為單個命題的真假，再根據(jù)命題所涉及的知識，確定命題為真或為假的條件，直接推導、計算所【點評】需結論 22013_1_._ _ _.12_ _axbycOxyABABOA OBABCABCabccosAcosCabccosAcosC 已知直線與圓 ：相交于 、 兩點，且，則在中，角 、 、 所對的邊分別為 、 、例2若 、 、 成等差數(shù)列，二、特例題則法解填空 003 13 13()()222231424.11axbycOA OBym mABABOA OB 思路：由直線具有一般性，可取滿足條件的特殊位置，以確定的結果取直線由，得， ， ，則解析: 34543coscoscos05540coscos541co24.scos1055abcabcABCACAC思路：利用 、 、 成等差數(shù)列取一組特殊值求解取，則，則 (1)2將一般直線特殊化，體現(xiàn)數(shù)形結合與特殊化等思想方法將題中不確定的成等差數(shù)列的三角形三邊特殊化，簡【點評】化運算 21201log_41|02_xaaaxxxaxAAxxa當時，則方程的實根個數(shù)為如果不等式的解集為 ，且，那么實數(shù) 的三、數(shù)形結合法解填空取值范圍3是題例 | |log1.01xayayxa令，當時，在同一坐標系中兩函數(shù)圖象如圖由圖可知兩函數(shù)有兩個公共點，故原方解析:程有兩解 21222411)|0212yxxyaxAxxaaa 思路：根據(jù)不等式左、右兩邊特征建立函數(shù)，利用圖象特點求參數(shù)令，作兩函數(shù)圖象因為解集，由圖象可知，所以，即是，的范圍 12方程的根和函數(shù)圖象的交點的橫坐標，它們之間可以進行互換轉(zhuǎn)化，這種方法體現(xiàn)了數(shù)學學科中的數(shù)形結合、等價轉(zhuǎn)化思想將不等式問題通過構造函數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的位置關系問題注意：函數(shù)的定義域確定圖象出現(xiàn)【點評】的范圍/_()xyzxzyzx y設 、 、 是空間中的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，則能保證“若四、開放性題，且，則”為真命題的是只需寫出一例型個條件即可4/xyzxzyzxyxyzxzyzxyxyzzxzyxyxyzxyzxyz由線面垂直及平行的知識可知，當 為直線，、 為平面，由平面 ，且平面平面 ，則直線平面 ；當 、 為直線， 為平面，由直線平面 ，且直線平面 ，則直線直線 ；當 、 為平面， 為直線，由直線平面 ，且直線平面 ，則平面平面 ；綜上，符合條件的有： 為直線， 、 為平面； 、 為直線， 為平面； 、 為平面， 為直線，任填一種解析:情況都行 開放性題型問題可以利用逆向思維幫【點評】助解決 shch22sinsin coscos sinshsh ch1ch sh .xxxxeeeexxxyxyxyxyxyxy在技術工程上，常用到雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)，而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有類似的性質(zhì)，比如關于正、余弦函數(shù)有成立而關于雙曲線正、余弦函數(shù)滿足請運用類比的思想，寫出關于雙曲線正弦、雙曲線余弦的一個新關系式備選題_. shsinchcosshsh chch shchch chsh shsh212shchxxxxxyxyxyxyxyxyxxx類比，類比，本題是一個開放性填空，答案不唯一，有如下情形：解析：，等 12,121212111 1221 22 1121 21 1221 22 1121 21 22 11 2(201000_()2)aabbaabbaba ba ba ba ba abba ba ba ba ba abba ba bbb已知，且，則關于三個數(shù)：，的大小關系的說法：最大；最小；最小；東北三與大小不能確定，其中正確的有將你認為正確說法前面的序號省聯(lián)填上考 1 1221 22 112121 1221 22 11 22 1121 211222111 1221 22 1121 21 20.() 02 .a ba ba ba baabba ba ba ba ba ba ba abbabbaaba ba ba ba ba abba ba因為，所以因為，所以故正確，不正確又2 11 12 112112121 211 2.bba ba baabbbbbbbb，所以不正確故填123填空題的解答審題要仔細，方法要合理，運算要快，答案要全，答案書寫要規(guī)范，結果要最簡熟記一些常見結論和數(shù)據(jù)在解答填空題時使用，以便節(jié)省時間，快捷得到答案填空題解題的基本原則是：“小題小做”，解題的基本策略是巧解解題的基本方法： )13(2直接求解法：直接從題設條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計算、判斷得到結論的解法，它是解填空題的常用的基本方法圖象法：借助圖形的直觀性，通過數(shù)形結合，迅速作出判斷的方法特殊化法：當填空題的結論唯一或其值為定值時，我們只須把題中的參變量用特殊值 特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等 代替，即可得到結論