甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第23講 矩形、菱形與正方形考點跟蹤突課件

甘肅省數(shù)學(xué)考點跟蹤突破23矩形、菱形與正方形1(2014棗莊)如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A，C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E，F(xiàn)，AE3，則四邊形AECF的周長為()A22 B18 C14 D11A2(2014麗水)如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，則直線CD即為所求連結(jié)AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是()A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形B3(2014呼和浩特)已知矩形ABCD的周長為20 cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于點E，F(xiàn)(不與頂點重合)，則以下關(guān)于CDE與ABF判斷完全正確的一項為()ACDE與ABF的周長都等于10 cm，但面積不一定相等BCDE與ABF全等，且周長都為10 cmCCDE與ABF全等，且周長都為5 cmDCDE與ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定B4(2014宜賓)如圖，將 n 個邊長都為2 的正方形按如圖所示擺放，點 A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n 個正方形重疊部分的面積之和是( ) An Bn1 C(14)n1 D.14n B二、填空題(每小題7分，共28分)5(2014涼山)順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是_學(xué)校的一塊菱形花園兩對角線的長分別是6 m和8 m，則這個花園的面積為_菱形 24m26(2014畢節(jié))將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長方形面積的一半(木條寬度忽略不計)，則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為_度30 7(2014金華)如圖，矩形ABCD中，AB8，點E是AD上的一點，有AE4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G.若點G是CD的中點，則BC的長是_7 8(2013欽州)如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE2，AE3BE，P是AC上一動點，則PBPE的最小值是_10 解析：如圖，連接 DE，交 AC 于點 P，連接 BP，則此時PBPE 的值最小，四邊形 ABCD 是正方形，B，D關(guān)于 AC 對稱，PBPD，PBPEPDPEDE，BE2，AE3BE，AE6，AB8，DE 628210，故 PBPE 的最小值是 10.故答案為 10 三、解答題(共48分)9(12分)(2013白銀)如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AFBD，連接BF.(1)BD與CD之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由(1)BDCD.理由如下：AFBC，AFEDCE， E 是 AD 的中點，AEDE，在AEF 和DEC 中，AFEDCE，AEFDEC，AEDE，AEFDEC(AAS)，AFDC， AFBD，BDCD (2)當(dāng)ABC 滿足：ABAC 時，四邊形 AFBD是矩形理由如下： AFBD，AFBD，四邊形 AFBD是平行四邊形，ABAC，BDCD，ADB90，?AFBD 是矩形 10(12分)(2014臨夏)點D，E分別是不等邊三角形ABC(即ABBCAC)的邊AB，AC的中點O是ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點O在ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)11(12分)(2014梅州)如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE.(1)求證：CECF；(2)若點G在AD上，且GCE45，則GEBEGD成立嗎？為什么？(1)證明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBE CDF(SAS)CECF(2)解：GEBEGD成立理由是：由(1)得CBE CDF，BCEDCF，BCEECDDCFECD，即ECFBCD90，又GCE45，GCFGCE45.CECF，GCEGCF，GCGC，ECG FCG(SAS)GEGF.GEDFGDBEGD12(12 分)(2013呼和浩特)如圖，在邊長為 3 的正方形ABCD 中，點 E 是 BC 邊上的點，BE1，AEP90，且 EP 交正方形外角的平分線CP 于點 P，交邊 CD 于點 F. (1)FCEF的值為_； (2)求證：AEEP；(3)在AB邊上是否存在點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由2015年甘肅名師預(yù)測1如圖，在矩形 ABCD 中，AD2AB，點 M，N 分別在邊 AD，BC 上，連接 BM，DN，若四邊形MBND 是菱形，則AMMD等于( ) A.38 B.23 C.35 D.45 C 解析：設(shè)AB1，則 AD2，因為四邊形MBND 是菱形，所以 MBMD，又因為矩形 ABCD，所以A90，設(shè) AMx，則 MB2x，由勾股定理得 AB2AM2MB2，所以 x212(2x)2，解得 x34，所以 MD23454，AMMD345435，故選 C 2如圖，在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形AEF 的頂點 E，F(xiàn) 分別在 BC 和 CD 上，下列結(jié)論：CECF；AEB75；BEDFEF；S正方形ABCD2 3. 其中正確的序號是_(把你認(rèn)為正確的都填上) 解析：四邊形ABCD是正方形，ABAD，AEF是等邊三角形， AEAF，在 RtABE 和 RtADF 中，ABAD，AEAF，RtABERtADF(HL)，BEDF，BCDC，BCBECDDF，CECF， 說法正確；CECF，ECF是等腰直角三角形 ，CEF45， AEF60，AEB75，說法正確；如圖 ，連接AC，交 EF 于 G點， ACEF， 且 AC平分EF， CADDAF， DFFG， BEDFEF，說法錯誤； EF2， CECF 2， 設(shè)正方形的邊長為a， 在RtADF中，a2(a 2)24，解得a2 62，則 a22 3，S正方形ABCD2 3，說法正確，故答案為