裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型

大慶石油學院本科生畢業(yè)設計（論文）摘要本文針對裂縫性低滲透油藏裂縫發(fā)育的特點，利用平行板理論、等值滲流阻力原理和其他的滲流力學原理建立了裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型，為定量評價天然裂縫對儲層的影響、天然裂縫表征成果與裂縫性低滲透油藏的滲流理論和油藏工程研究的有機結合奠定了基礎，并利用該模型進行了實例分析。研究結果表明：天然裂縫對低滲透油藏，尤其是特低滲透油藏有很大影響，一方面天然裂縫顯著提高了儲層的滲透率，使油藏得以開發(fā)，另一方面天然裂縫加劇了儲層的各向異性，增加了開發(fā)難度。關鍵詞：裂縫性油氣藏；低滲透油氣藏；連續(xù)介質；儲集層模型；IAbstractConsidering the development characteristics of low-permeability fractured reservoir,an equivalent continuous medium model was developed based on paralle-plane theory,tensort heory and the law of equivalent seepage resistance.It provides the basis for revaluation the impact of naturally facture on pay zone,fractures characterization parameters and the seepage theory in low-permeability fractured reservoir.An actual reservoirs fracture characterizations parameters were analyzed.The results indicate that natural fractures have higher impacts on low-permeability reservoirs,especially in low-permeability fractured reservoirs.The formation permeability is increased so that the reservoir can be developed,while the reservoir anisotropy is increased which increases the difficulty of reservoir development.Key words：fractured pool;low permeability pools;continuous media;reservoir model目 錄第1章 概述11.1研究的目的和意義11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11.3本文的研究工作4第2章 裂縫性低滲透油藏特征描述52.1裂縫性低滲透油藏的概念及特征52.2縫性低滲透油藏的儲層分類及其滲流特征62.3滲透油藏裂縫研究及水力壓裂技術72.4裂縫性低滲介質中的滲流研究8第3章 縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型103.1 建立裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型103.2 應用分析14結論27參考文獻28致謝30第1章 概述1.1 研究的目的和意義近些年來，我國石油儲量和產(chǎn)量增長緩慢，難以滿足國民經(jīng)濟快速發(fā)展的需要，石油供求矛盾日益突出。在當前勘探難度增大、儲量增加有限的形勢下，如何多動用和開發(fā)好已探明未動用的儲量，有著十分重要的意義。近期以來，在我國探明的原油地質儲量中低滲透儲量所占的比例明顯增大，低滲透油藏在我國石油工業(yè)中占有重要地位，在今后相當一段時期內(nèi)將是我國石油工業(yè)增儲增產(chǎn)的重要資源基礎。而在低滲透油藏中低滲裂縫性油藏占有很大的比例。低滲透砂巖油藏由于其巖石致密，脆性強，容易在各種構造運動中形成各種裂縫，故低滲透油藏裂縫發(fā)育；即使個別低滲透油藏不發(fā)育裂縫，或裂縫發(fā)育較少較小，我們在開發(fā)低滲透油藏時也會選擇人工壓裂。這是因為低滲透油藏滲透率很低，滲流阻力大，在一定的壓差作用下，它的產(chǎn)量比高滲透的油藏低的多，因此我們在開發(fā)低滲透時，一個重要的方法就是充分利用其天然發(fā)育的裂縫或者人工壓開裂縫，增加滲流通道，減小滲流阻力。在這種情況下，為了合理的開發(fā)低滲透油藏，我們就有必要了解裂縫性低滲透油藏的特點，對其進行詳盡的油藏描述。實際儲層中的裂縫分布極為復雜，具微裂縫的低滲透油藏滲透率呈各向異性，這類油藏開發(fā)特征明顯地受到微裂縫系統(tǒng)的影響，如容易引起沿裂縫方向井的爆性水淹等。如何建立一個合理的微裂縫各向異性低滲油藏滲流模型是建立這類油田開發(fā)設計方法的關鍵所在。因此研究這類油藏的滲流機理和滲流特征，建立合理的滲流模型具有重要的理論和現(xiàn)實意義。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀近年來，隨著裂縫性油氣藏的開發(fā)，人們對雙重孔隙介質的孔隙結構及流體滲流規(guī)律進行了大量的研究。雙重孔隙介質是指同一油藏內(nèi)同時具有兩種不同滲透能力的多孔介質；例如：裂縫-孔隙型，裂縫-溶洞型，孔隙-溶洞型。目前，礦場應用較多的、理論較成熟的是裂縫-孔隙型雙重介質。裂縫-孔隙雙重介質是由兩種孔隙空間構成的介質，這種介質由含有孔隙空間的的巖塊和分割巖塊的裂縫空間相結合而成。巖塊一般稱之為基巖，它所具有的孔隙空間大小及連通狀況與巖石顆粒大小、形態(tài)及沉積壞境等因素有關。孔隙空間是在地層沉積過程中形成的，稱為原生孔隙。裂縫是由后來的構造運動而形成的，因此稱之為次生孔隙?；鶐r孔隙度較大，但滲透率較小，而裂縫的孔隙空間相對地層來講是很小的，但滲透率比基巖大的多。由于兩種孔隙結構的特性不同，所以雙重孔隙介質中存在兩個流場。兩個流場的壓力和流速不同。由于基巖的孔隙度大，在壓力差的作用下，流體從基巖孔隙中流入裂縫，在由裂縫流入壓力較低的井底。兩個滲流場之間存在著流體交換的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫“竄流”。由于裂縫-孔隙雙重介質存在兩個流場，所以在研究流體流動規(guī)律是應分析裂縫和基巖兩個流場中的流體流動規(guī)律及它們之間的關系。實際的裂縫-孔隙雙重介質地層中裂縫的分布是復雜而沒有規(guī)律的。流體在其中滲流規(guī)律的研究存在著相當大的困難。為了研究流體在雙重孔隙介質中的流動，人們相繼提出了一些簡化的物理模型，比較有代表性的有Warren-Root模型，Kazemi模型，De Swan模型，Pollard模型，Odeh模型等。Warren-Root的裂縫模型1表示成為由正交的裂縫網(wǎng)絡分割的相同的長方體所構成的理想系統(tǒng)。像井筒的流動看作是只發(fā)生在裂縫網(wǎng)絡中，而基質則在擬定常流動的條件下不斷你向裂縫系統(tǒng)供油。 溶洞 基質 裂縫 基質 裂縫 真實油藏 油藏模型 圖1-1 雙重孔隙介質的理想模型 在非定常條件下，已推導出作為兩個無量綱參數(shù) 和的函數(shù)的的一個壓力反應函數(shù)。這兩個參數(shù)表征了兩個不同的孔隙區(qū)域之間的相互關系。是兩個區(qū)域之間的竄流系數(shù)，表示這兩個區(qū)域的的相對儲存能力。這個模型的結果把壓力變化和時間取對數(shù)的數(shù)據(jù)繪于普通的半對數(shù)圖上，顯示出兩條平行直線，而不像通常在常規(guī)油藏中只得到一條直線。根據(jù)其連續(xù)性方程、狀態(tài)方程、運動方程和特征方程得出其基本微分方程為： （1-1）其中 裂縫 基質圖1-2 Kazemi模型示意圖Kazemi模型2是有代表裂縫的高傳導薄層和與之互相交替地代表基質的低傳導高儲存能力的厚層所組成的多層系統(tǒng)來模擬天然裂縫油藏。此模型式通過利用井底壓力變化與時間的關系式作數(shù)值積分得到的結果，對于裂縫均勻分布以及基質具有高竄能力和高儲能力的情形，與得自Warren-Root模型的結果擬合的很好。De Swan模型3描述在無限大平板巖塊和球形巖塊這幾類幾何上規(guī)則的基質巖塊的非定常流動。Najurieta進一步發(fā)展此模型以解釋在壓力降落、壓力恢復或在井間干擾測試時得到的試井資料。Pollard模型假設在非定常條件下，壓力動態(tài)是裂 縫油藏中的三個區(qū)域的相互作用結果。第一個區(qū)域是井筒周圍的裂縫網(wǎng)絡；第二個區(qū)域是油藏的（遠離井筒的）整個裂縫網(wǎng)絡；第三個區(qū)域是向裂縫供應流體的基質。后兩個區(qū)域與已經(jīng)提到過的裂縫-基質系統(tǒng)相似，但壓力降落開始時波及井筒周圍的裂縫，然后波及到全油藏的裂縫網(wǎng)絡。只有在第三個階段，壓力降落才與基質的壓降有關。在壓力降落后，基質開始將流體供給裂縫，流動過程迅速地變成擬定常狀態(tài)。井筒中的壓力降（作為相繼事件的結果）。通過與常規(guī)油藏類比吧Pollard模型推廣到估算其他參數(shù)有時是成功的，但往往產(chǎn)生相當大的誤差。Odeh模型的基本假設與Warren-Root模型類似，唯一的差異就是重新定義了兩類孔隙度。根據(jù)對裂縫油藏的基本資料的研究，Odeh得出結論：兩種系統(tǒng)（裂縫和基質）的儲存能力很相似，以致非定常特性將趨近于常規(guī)油藏而停止。這樣，在進一步的討論中，Odeh模型將歸入通常稱為常規(guī)油藏模型的一類。1.3 本文的研究工作本文對裂縫性低滲透油藏進行了詳細的油藏描述，并在此基礎上針對平面上方向性強、裂縫以高角度縫為主、一般不能形成裂縫網(wǎng)絡的低滲透砂巖儲層，以平行板理論為基礎，利用滲透率張量和滲流力學的相關理論，將裂縫性低滲透儲層模擬為具有對稱滲透率張量的各向異性等效連續(xù)介質，建立裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型。并所建立的模型的基礎上，研究天然裂縫的參數(shù)（裂縫的橫向連通系數(shù)、縱向貫通系數(shù)、裂縫的開度、裂縫的線密度）對儲層滲透率的影響。30第2章 裂縫性低滲透油藏特征描述低滲透油氣藏廣泛分布于全國各大油氣田或主要盆地，在我國石油工業(yè)中占有重要地位，這類油藏在今后相當一段時期內(nèi)將是我國石油工業(yè)增儲上產(chǎn)的重要資源基礎4。低滲透儲層中，由于巖石致密程度增加，巖石的強度和脆性加大，因而在構造應力場的作用下，巖石會不同程度的產(chǎn)生裂縫，常常使裂縫和低滲透儲層相伴生，形成裂縫性低滲透儲層5。由于裂縫發(fā)育及分布的復雜性，使低滲透油田開發(fā)困難。目前這類油田儲量動用程度低，開發(fā)效果不理想，經(jīng)濟效益差。因此研究如何進一步經(jīng)濟有效地開發(fā)好這類油田，對我國石油工業(yè)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。此外，從世界石油工業(yè)的發(fā)展趨勢來看，物性好、規(guī)模大的陸上油田也愈來愈少，低滲透油田所占比例逐年增高，因此研究這類油田經(jīng)濟有效的開發(fā)問題對世界石油工業(yè)也有重要意義。1996年我國著名的油田開發(fā)專家秦同洛教授撰寫的“對低滲透油田開發(fā)的幾點意見”中提出：“低滲透油田之所以能夠進行開發(fā)，與油藏中存在的裂隙系統(tǒng)有關，不存在裂縫系統(tǒng)的低滲透油藏一般是不能經(jīng)濟有效地開發(fā)的”。對于低滲透的特殊性，秦先生也很早就指出“低滲透油藏開發(fā)研究的重點應不是油藏滲透率的分布和變化，而是油藏中裂縫系統(tǒng)的發(fā)育及分布6”。李道品也指出，低滲透油田的油藏描述重點是仔細研究地層裂縫，包括裂縫的生成、形態(tài)、展布、規(guī)模以及對流體滲流的影響。因為裂縫(無論是原生的還是人工壓裂形成的)是控制低滲地層滲流的主要因素。因此，裂縫在低滲透油藏開發(fā)中的作用愈來愈受到重視。雖然對巖石中天然裂縫的研究早在上世紀20年代就已開始，但始終發(fā)展緩慢。從20世紀70年代以來，國外許多學者對天然裂縫的成因、形成機理及分布預測方法做了大量有意義的研究工作。而我國則是在開發(fā)玉門油田時發(fā)現(xiàn)了天然裂縫對注水的控制作用，遂于20世紀60、70年代開展了此方面的研究工作。目前，人們從一系列的經(jīng)驗教訓中對裂縫的認識提高到一個新水平：即在油田投入開發(fā)前就要對裂縫特征和作用高度重視。正確認識和研究裂縫將成為裂縫性低滲透油田開發(fā)成敗的關鍵因素之一。2.1 裂縫性低滲透油藏的概念及特征低滲透是一個相對的概念，不同國家、不同時期對其的限定也有所不同。近20年來，我國低滲透油田的勘探開發(fā)取得了很大的進展，根據(jù)我國的生產(chǎn)實踐和理論研究，對于低滲透儲層范圍和界限已有了比較一致的認識7。前蘇聯(lián)的蘇爾古伊耶夫、唐曾熊、羅蜇潭、王允誠、閻慶來、李道品等都對低滲透儲層滲透率的上限進行了不同的定義，我國一般采用李道品(1997)的定義，即50×10-3m2，因為滲透率低于50×10-3m2的儲層必須經(jīng)過壓裂施工改造才能有效地投入正常開發(fā)。低滲透儲層滲透率的下限值為0.1×10-3m2。低滲透的內(nèi)在原因是孔隙喉道小。低滲透儲層按地質成因分為3種類型9生低滲儲層(沉積型低滲透儲層)、次生低滲透儲層(成巖型低滲透儲層)和裂縫性低滲透儲層(構造型低滲透儲層)。按滲透率大小及開采方式亦可分為3類：一類儲層滲透率50×10-3m210×10-3m2；二類儲層滲透率10×10-3m21×10-3m2；三類儲層滲透率1×10-3m20.1×10-3m2。天然裂縫的定義分廣義和狹義2種。按巖石力學的觀點，所謂裂縫是指巖石中失去結合力的一種地質界面。因為巖石的破裂是導致其失去結合力的過程，于是裂縫被視為破裂作用的結果。藏工程上的裂縫是指破裂面兩側巖體未發(fā)生明顯位移時的情況，可以由構造變形作用或物理成巖作用形成，因此它不包括斷層在內(nèi)。裂縫的分類有多種：按成因分為構造裂縫和非構造裂縫按力學性質分為張性縫、剪性縫和張剪性縫；按裂縫面的形態(tài)分為開啟裂縫、閉合裂縫、變形裂縫和充填裂縫；按裂縫的規(guī)模分為大裂縫、小裂縫和微細裂縫；按裂縫的產(chǎn)狀分為水平縫、垂直縫、斜交縫和網(wǎng)狀縫。裂縫性低滲透油藏具有以下特點：埋藏深，一般大于2 000 m儲層滲透性差，小于50×10-3m2，非均質性嚴重，油層更易污染，產(chǎn)能低而且遞減速度快；能量不足，提液難度較大，存在啟動生產(chǎn)壓差現(xiàn)象，滲流阻力和壓力消耗特別大；儲集空間變化大、油層頂面深度難以預測準確；油藏的產(chǎn)能受裂縫發(fā)育程度控制；裂縫多以大于70°的垂直縫為主；裂縫發(fā)育在平面和縱向上非均質性嚴重等等。基于以上特征，在分支水平井開采裂縫性低滲透油藏時，應加強儲層研究，尋找相對高滲儲層；加強應力和裂縫分布研究水平井延伸方向應盡量與裂縫方向垂直，優(yōu)化水平段設計；采用欠平衡鉆井，加強油層保護，減少油層污染。2.2 裂縫性低滲透油藏的儲層分類及其滲流特征按照裂縫發(fā)育程度、發(fā)育特征及其對儲集層滲流的影響，Hubbert、Wills(1995)、R1A1Nelson，以及前蘇聯(lián)的一些學者都對其進行過分類。李道品等針對我國低滲透油田裂縫的實際情況，綜合分析基質孔隙度、滲透率和裂縫系統(tǒng)孔隙度、滲透率的相對大小及在儲集層中所起作用大小，對我國裂縫性低滲透油藏進行了分類：(1)孔隙裂縫型儲層。儲層的滲流通道主要由裂縫系統(tǒng)提供。(2)裂縫孔隙型儲層。裂縫的存在加深了儲層的各向異性。根據(jù)裂縫和基質塊體孔隙度和滲透率的大小，又可分為裂縫型和潛裂縫型儲層，其共同特征是裂縫在初始狀態(tài)下在地下是閉合的、潛在的或雖比較發(fā)育但呈孤立狀，沒有構成網(wǎng)絡，對流體影響很少，或只有微弱的方向性顯示，甚至沒有影響。但隨著油田的開發(fā)，裂縫將逐漸張開，并極大地影響著油田的開發(fā)生產(chǎn)。(3)孔隙型儲層。這類儲層中裂縫發(fā)育程度很低，或雖然發(fā)育有一定程度的裂縫，但大部分裂縫被充填而成為無效裂縫。其油氣的儲集空間和滲流空間主要由孔隙系統(tǒng)來提供，并且裂縫在以后的開發(fā)生產(chǎn)中基本不起作用或其作用忽略不計，具孔隙型儲層的生產(chǎn)動態(tài)特征。2.3 低滲透裂縫性油藏研究及水力壓裂技術儲層裂縫既是滲流通道，又可作為儲集空間，控制著油氣的滲流和分布。因此深入研究儲層裂縫，對于提高低滲透油藏的采收率具有重要意義。裂縫研究是一門涉及面很廣、綜合性極強的學科。儲層構造裂縫的分布十分復雜，呈現(xiàn)出周期性和隨機性并存的混沌狀態(tài)。對裂縫檢測的最直接方法是露頭調研，實際主要靠巖心、測井及地震方法。對裂縫的預測主要有以下4種方法：裂縫地質建模與隨機模擬方法、構造方法、地震方法綜合分析方法。在描述裂縫時，通常用裂縫密度來評價裂縫的發(fā)育程度。裂縫密度有3種表示方法：體積密度，單位體積內(nèi)裂縫壁表面積的一半；面密度，單位面積內(nèi)裂縫的長度；線密度，微裂縫與垂直于該組裂縫的單位測線上的交點數(shù)。但是這種方法存在以下缺陷：一是在裂縫發(fā)育段取心收獲率一般很低，巖心多破裂成小的碎塊，歸位和裂縫統(tǒng)計都十分困難；二是由于巖心直徑有限，高角度、大間距的裂縫密度統(tǒng)計無法進行。日本學者平田隆幸證明了巖石破裂具有自相似結構。人們進一步研究發(fā)現(xiàn)：儲層構造裂縫的復雜形態(tài)及分布可概括為具有隨機表象的多重尺度問題，具有明顯的分形特征。于是便開始采用分形方法研究和評價儲層構造裂縫，并由此進一步定量預測其三維分布。水力壓裂是目前改善低滲透油藏的主要開發(fā)手段，是提高低滲透油田開采速度和效率的有效工藝措施之一。水力壓裂是靠巨大的水力壓能在地層形成以井身為對稱軸的具有一定縫寬和縫長的裂縫，改變地層中的滲流場，從而減少地層的滲流阻力，來提高油氣井產(chǎn)能和延緩產(chǎn)量遞減。壓裂的作用，不僅僅是由于裂縫的產(chǎn)生和存在，更重要的是使油藏滲流流場發(fā)生了變化，由于增加了油藏的泄油面積，提高了油藏的導流能力，因此可以在一定階段內(nèi)提高油田采油速度，但不能提高最終采收率。壓裂效果的好壞，不僅僅取決于裂縫參數(shù)的變化，更重要的還取決于能量的消耗。傳統(tǒng)認為，對低滲透油田主要靠縫長來提高增產(chǎn)倍數(shù)，實際上油田開發(fā)的過程中水力裂縫的導流能力是不斷降低的，張琪等9提出注水開發(fā)的低滲透油田變裂縫導流能力下水力壓裂整體優(yōu)化設計的新方法，并指出提高裂縫初始導流能力也是提高低滲透油田壓裂效果的基礎。李留仁等也指出用增產(chǎn)倍數(shù)來評價水力壓裂增產(chǎn)效果只是一種靜態(tài)方法，無法考慮時間因素的影響。應從以下2個方面進行：瞬時地考察井的產(chǎn)量；動態(tài)地考察生產(chǎn)過程。同樣，對注水井壓裂可以有效地提高注水井的注入能力，降低啟動壓力，增大驅替壓力梯度，從而增加油井產(chǎn)能。對于注水井壓裂，注入量主要受地層參數(shù)、注入壓差、導流能力及縫長控制，但縫長僅對注水初期的注入量影響較大，而裂縫導流能力對注水全過程的影響都很大，因此，對注水井壓裂應以短寬縫為宜，裂縫穿透比應控制在0.2以內(nèi)。另外，對一些低滲透油田有時還需進行有針對性的重復壓裂技術。除水力壓裂技術外，中國科學院力學研究所和滲流流體力學研究所的一些學者借鑒井內(nèi)爆炸法和新興的高能氣體壓裂技術的一些經(jīng)驗與教訓，利用現(xiàn)代水力壓裂技術，提出了低滲透油氣田“層內(nèi)爆炸”新技術10，即利用水力壓裂技術將適當?shù)谋妓帀喝霂r石裂縫，點燃爆炸藥，從而在主裂縫周圍產(chǎn)生大量裂縫，達到提高地層滲透率的目的。關于儲層天然裂縫和人工裂縫的關系11，曾有學者指出：壓裂裂縫的特征主要受地應力差、巖石抗張強度等因素的影響；天然裂縫在壓裂時是否活動，主要取決于地應力差、巖石和裂縫的抗張強度以及裂縫面與最大主應力間的夾角；儲層中不同天然裂縫的組合及其與最大主應力間的相對方位，決定了壓裂裂縫的方位和裂縫帶寬度等空間分布規(guī)律。2.4 裂縫性低滲透油藏的滲流機理研究達西定律一直是滲流力學界的主流理論基石，但人們很早就意識到了其存在局限性。Fancher和Lewis(1933)、Elenbaas、Katz(1947)和Cornell(1953)、Hubbert(1956)、Houpeurt(1956)、Wright(1968)等都對高速非線性滲流進行了研究，其中以二項式的模型最為廣泛。有關低速非達西滲流的起源可以追溯到20世紀20年代布茲列夫斯基的實驗成果，當時他所提出的門限值就是今天常提到的啟動壓力梯度。之后，特列賓、羅茲(1950)、弗洛林(1951)、米爾扎任扎杰(1953)、Von Engelhardt(1955)、Low(1961)、Jacqum(1965)、Irmay(1968)、Kutilek(1969)、閻慶來(1962)等都對原油中的低速非達西滲流做過實驗研究。但是直到20世紀90年代中后期，這一領域才成為大家競相青睞的研究熱門12。雜亂的裂縫系統(tǒng)加劇了低滲透儲層介質的復雜性，導致了復雜滲流現(xiàn)象的發(fā)生。實驗研究和礦場實踐表明，滲流的非線性和流態(tài)的多變性是低滲透復雜介質中的主要滲流特征，也是當今滲流力學界普遍關注的難題。周涌沂等13根據(jù)實驗滲流曲線的非線性特征，結合微分原理，提出了低滲透復雜介質系統(tǒng)內(nèi)非線性滲流的微分線性描述方法。此方法不但可以描述經(jīng)典的線性達西滲流現(xiàn)象，而且可以描述包括高速非達西滲流和低速非達西滲流在內(nèi)的非線性滲流現(xiàn)象，也能描述滲流過程中流體流態(tài)的多變性，為非線性滲流力學提供了一種新的研究思路。劉慈群等14運用橢圓滲流的概念，建立了垂直裂縫井開發(fā)低滲透油藏的非線性滲流數(shù)學模型，并運用平均質量守恒的方法，導出了壓力分布及傳播規(guī)律，并指出了考慮非線性與否的重要差別。劉慈群還與鄧英爾15等基于擾動橢圓概念和等價的發(fā)展矩形的思想，建立具有啟動壓力梯度的油水兩相非達西橢圓二維滲流數(shù)學模型，此模型屬于具有活動邊界的非線性問題。并用特征線還有限差分方法進行求解，得到含水飽和度分布和活動邊界的變化規(guī)律。最后指出了啟動壓力梯度對油藏開發(fā)中一些重要指標的巨大影響。劉慈群、宋付權16根據(jù)Buckly-Leverett不混溶兩相驅替理論，考慮啟動壓力梯度的影響，對水驅油兩相滲流進行了分析，得到了低滲透油藏中線性水驅、徑向水驅、垂直裂縫井水驅和水平井油水兩相滲流的解析解公式。并指出，低滲透油藏中兩相滲流的效果受相滲曲線、注入速率、油水相啟動壓力梯度和重力的影響；啟動壓力梯度的存在，不僅增大了原油的開采難度，而且降低了原油的最終采收率；增大注入速率可以減少啟動壓力梯度對兩相滲流的不利影響，提高原油的最終采收率；開發(fā)低滲透油藏應采用小井距、大流量、大壓差的注水開發(fā)方案；對于傾斜地層，應盡可能采用從高位井注入、低位井采出的方法。賈永祿、李允17對壓裂地層建立特殊復合油氣藏滲流模型：近井區(qū)為雙孔介質達西滲流(介質間為穩(wěn)定竄流)，遠井區(qū)為存在啟動壓力梯度的低速非達西滲流。同時考慮井筒變井儲問題及外邊界有界的情況。程林松等18對含天然微裂縫變形介質滲流現(xiàn)象進行了研究。以往都將巖石的絕對滲透率視為常數(shù)，而在微裂縫油藏開發(fā)過程中，油藏流體壓力的上升或下降會導致微裂縫的張開或閉合，油藏的絕對滲透率隨之發(fā)生變化，而且微裂縫的存在使油藏滲透率呈現(xiàn)較強的各向異性，從而影響油藏的開發(fā)。研究結果表明，此類油藏開采初期日產(chǎn)量比常規(guī)油藏高，而后期比常規(guī)油藏低，且采出度比常規(guī)油藏高。Terzaghi最早從事流-固耦合領域的研究，提出了有效應力的概念；之后Biot建立了較完善的線彈性三維固結理論，許多研究者也就此對石油工程流-固耦合問題做過研究。劉建軍19根據(jù)裂縫性低滲透油藏的儲層特征，建立了適合此類油藏滲流的等效連續(xù)介質模型，將滲流力學與彈塑性力學相結合，建立裂縫性低滲透油藏的流-固耦合滲流數(shù)學模型，并給出了數(shù)值解。耦合模型計算得到的產(chǎn)油量、采出程度均比剛性模型計的結果要低，這主要是儲層開發(fā)過程中孔隙壓縮所造成的。第3章 裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型實際儲層中的裂縫分布極為復雜，要研究裂縫性低滲透油藏的滲流規(guī)律，必須對裂縫系統(tǒng)進行簡化，建立儲層的理論模型。裂縫儲層的理論模型國外主要有Kazemi模型、Warren-Root模型和De Swaan模型等1-3。這些模型主要是針對裂縫發(fā)育并且相互連通的碳酸鹽巖儲層的，不適合平面上方向性強、裂縫以高角度縫為主、一般不能形成裂縫網(wǎng)絡的低滲透砂巖儲層。在本章中將以平行板理論20為基礎，利用滲透率張量理論21和滲流力學的相關理論22，將裂縫性低滲透儲層模擬為具有對稱滲透率張量的各向異性等效連續(xù)介質，建立裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型，并研究天然裂縫參數(shù)對儲層滲透率的影響。3.1 建立裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型3.1.1 物理假設忽略天然裂縫的局部影響，從宏觀上考慮，天然裂縫主要造成儲層滲流能力的各向異性，用張量的形式來描述天然裂縫對儲層的這種影響。根據(jù)裂縫發(fā)育的特點，認為裂縫性低滲透儲層由許多裂縫發(fā)育的裂縫區(qū)域和不存在裂縫的基質區(qū)域構成，首先利用平行板理論和滲流力學的相關理論，建立裂縫發(fā)育區(qū)域的滲透率張量模型，然后建立由裂縫區(qū)域(由裂縫與基質組成) 和基質區(qū)域(純基質) 構成的裂縫儲層的理論模型，如圖3-1 所示。選用合適的坐標， 滲透率張量將可化為對角張量的形式，即可用Kx 、Ky 、Kz 三個主值表示。 圖3-1 裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型示意圖3.1.2 裂縫發(fā)育區(qū)域的各向異性 假設在裂縫發(fā)育區(qū)域裂縫均勻分布，裂縫間相互平行，方向一致， 且都為垂直裂縫，裂縫在平面上和縱向上完全貫通。裂縫發(fā)育區(qū)長度為l ， 寬度為b，高度為h ，裂縫滲透率為Kf ，裂縫開度為bf ，縫間基質寬度為bm ，裂縫的線密度為DL ；考慮儲層基質的各向異性，基質x 方向滲透率為Kmx ，基質y 方向滲透率為Kmy ， 基質方向滲透率為Kmz 。在簡化模型中，直角坐標的x 軸與裂縫水平方向平行， y 軸與裂縫垂直， z 軸與裂縫縱向平行，基質滲透率3 個主方向與坐標軸x 、y 、z 一致。下面將利用滲透率張量理論求得儲層各個方向的等效滲透率。3.1.1.1沿裂縫水平方向的等效滲透率 在沿裂縫水平方向，流體有兩個滲透通道，一個是裂縫，一個是基質。根據(jù)質量守恒原理，沿裂縫水平方向的總流量Q 為基質與裂縫流量之和，即： （3-1）假定在x方向存在一個等效的滲透率Kxg ， 在同樣的壓力梯度下流量也為Q ，則根據(jù)達西定律有： （3-2）根據(jù)式(3-1) 、(3-2) ，由Q相等，則有 （3-3）整理可得沿裂縫水平方向的等效滲透率為： （3-4）3.1.1.2 垂直裂縫方向的等效滲透率對于垂直裂縫方向來說，相同的流體先流經(jīng)基質再流經(jīng)裂縫然后再流經(jīng)基質，像這樣輪流流過直到流出裂縫發(fā)育區(qū)域。因此對垂直裂縫方向來說，裂縫區(qū)域的總壓降相當于裂縫區(qū)域壓降與基質區(qū)域壓降的和，即： （3-5）假定在y方向存在一個等效的滲透率Kyg ，則有： 化簡可得： （3-7）3.1.1.3 縱向上的等效滲透率和x方向一樣，在縱向上流體也有兩個滲透通道，一個是裂縫，一個是基質。根據(jù)質量守恒原理，沿縱向的總流量Q 為基質與裂縫流量之和，即： （3-8）假定在z方向存在一個等效的滲透率Kzg ， 在同樣的壓力梯度下流量也為Q ，則根據(jù)達西定律有： （3-9）根據(jù)式(3-8) 、(3-9) ，由Q相等，則有 （3-10）整理可得沿裂縫水平方向的等效滲透率為： （3-11） 3.1.1.4 裂縫滲透率由平行板理論可推導出單條裂縫的滲透率公式為： （3-12）3.1.3 裂縫儲層的滲透率各向異性假設沿x 方向(裂縫發(fā)育方向) 共有m 組裂縫，每組裂縫中的裂縫長度相等都為lfxi ，裂縫組間的基質區(qū)域長度為lmxi ， ，沿x 方向研究區(qū)域長為lx ，認為沿x 方向的研究區(qū)域為裂縫發(fā)育區(qū)域與基質區(qū)域所構成。同理，在儲層縱向上(即z 方向) ，共有n 組裂縫， 裂縫組間基質區(qū)域長度為hmzi ，每組裂縫切深為hfzi ，沿z 方向研究區(qū)域高度為油層厚度h ， 認為沿z 方向的研究區(qū)域為貫通縫區(qū)域與基質區(qū)域所構成。3.1.2.1 儲層沿裂縫水平方向的等效滲透率由前面的假設可知，在縱向上儲層由兩類區(qū)域構成，一類是裂縫發(fā)育區(qū)與基質區(qū)構成的區(qū)域，在計算中稱為等效區(qū)域；第二類是純基質區(qū)域。下面先計算等效區(qū)域的滲透率， 然后再計算由等效區(qū)域和基質區(qū)域共同構成的儲層沿裂縫發(fā)育方向的等效滲透率。在給定壓差下， 沿裂縫發(fā)育方向( x 方向) 等效區(qū)域中的各裂縫發(fā)育區(qū)和基質區(qū)的流量相同， 按照前面的方法可得： （3-13）要從式(13) 中求解出Kx1 ，必須知道每組裂縫的長度，實際上這是難以實現(xiàn)的， 假設沿x 方向裂縫區(qū)域滲透率為Kxg ，每組裂縫的長度相同都為lf x ，該長度是裂縫識別研究結果中裂縫長度的平均值， 裂縫區(qū)域間的距離相等都為lmx ，則有： （3-14） （3-15） （3-16） （3-17）令裂縫連通系數(shù)=， 介于01 之間， 越大表明裂縫連通性越好。假設沿裂縫發(fā)育方向的每組裂縫縫長都相同，則有： （3-18） （3-19）考慮裂縫在縱向上的不完全貫通性，并綜合考慮等效區(qū)域與基質區(qū)域的影響，在給定壓差下，沿裂縫發(fā)育方向的流量等于縱向上等效區(qū)的流量與基質區(qū)流量的和，則有： （3-20） （3-21）令裂縫切深系數(shù)介于，介于01 之間，越大表明裂縫在縱向上切穿越深。假設天然裂縫在縱向上的平均切深為 ， 則， 代入式（3-21）有： （3-22）式（22）中代入的值可得： （3-23）3.1.2.2 儲層垂直裂縫方向的等效滲透率同理可得垂直裂縫方向的等效滲透率為： （3-24）3.1.2.3 儲層縱向上的等效滲透率同理可得儲層縱向上的等效滲透率為： （3-25）3.2 裂縫性低滲透油藏裂縫參數(shù)分析國內(nèi)某油田裂縫表征結果：裂縫線密度為1.5條/m，微觀裂縫開度小于40m，主要集中在1020m范圍內(nèi)；裂縫以垂直縫和高角度縫為主；剪切裂縫地下延伸長度為2.016.0 m，擠壓環(huán)境下裂縫地下延伸長度為3.012.0 m；裂縫延伸方向裂縫組之間一般相距十幾厘米；受隔夾層限制，裂縫高度一般不超過油層厚度。基質在平面上具有各向同性，縱向滲透率為平面滲透率的1/10。根據(jù)裂縫表征結果，利用所建立的等效連續(xù)介質模型，研究了天然裂縫對儲層滲透率的影響。3.2.1 天然裂縫對儲層滲透率的影響天然裂縫對儲層滲透率的影響計算結果見圖3-2、3-3(x=z=1，裂縫開度20m，裂縫密度1.5條/m)。由圖3-2可知，天然裂縫顯著提高了特低滲透儲層平均滲透率和裂縫發(fā)育方向的滲透率，而對垂直裂縫方向的滲透率基本沒有影響；基質滲透率越低，天然裂縫對儲層滲透率的貢獻越大；天然裂縫對縱向滲透率的影響極大，如圖3-3中，當基質平面滲透率為0.2×10-3m2時(此時縱向上滲透為0.02×10-3m2)，天然裂縫使儲層縱向滲透率提高50倍；由圖3-4可知，天然裂縫顯著增大了儲層的平面各向異性，基質平面滲透率越低，儲層的平面各向異性越嚴重，基質平面滲透率越低，天然裂縫對儲層平面各向異性影響越小，隨著基質平面滲透率的增大，Kx/Ky越來越小. 圖3-2 天然裂縫對儲層平均滲透率的影響圖3-3 天然裂縫對儲層縱向滲透率的影響圖3-4 天然裂縫儲層各向異性的影響3.2.2 連通程度和切穿程度的影響圖3-5、3-6、3-7所示為天然裂縫在縱向上完全貫通時(天然裂縫的切深等于油層厚度) ，裂縫發(fā)育方向的裂縫連通程度對平面滲透率級差的影響(z = 1 ，裂縫開度20m ，裂縫密度1.5 條/ m) 。從圖3-5、3-6、3-7可知，裂縫間的連通程度越好，則裂縫發(fā)育方向的滲透率越大，平面各向異性越強；儲層的基質滲透率越低，天然裂縫對儲層滲透率的影響越大。 圖3-5 裂縫平面連通程度對儲層裂縫發(fā)育方向滲透率的影響圖3-6 裂縫平面連通程度對儲層縱向滲透率的影響圖3-7 裂縫平面連通程度對儲層各向異性的影響圖3-8、3-9、3-10 所示為天然裂縫在裂縫發(fā)育方向上完全連通時，裂縫切深對平面滲透率級差的影響(x = 1 ，裂縫開度20m ，裂縫密度1.5 條/ m) 。由圖3-8、3-9、3-10可知，裂縫在縱向上的切深值越大，則裂縫發(fā)育方向的滲透率越大，平面各向異性程度越強；儲層的基質滲透率越低，天然裂縫對儲層的影響越大；由圖3-9（a）、3-9（b）可知，裂縫縱向上的不完全貫通對儲層縱向滲透率影響很大，Km=0.1×10-3m2，z=1.0時，縱向滲透率增大100倍，而z=0.8時，縱向滲透率只增大了不到5倍，且縱向貫通系數(shù)很小時，平面基質滲透率的變化對縱向滲透率的影響很小，由此可見縱向是否連通顯得非常重要；對比圖3-5、3-6、3-7和圖3-8、3-9、3-10可知，裂縫平面上的連通程度對儲層的影響要大于裂縫縱向上切穿程度的影響。圖3-8 裂縫縱向貫通系數(shù)對裂縫發(fā)育方向滲透率的影響（a）（b）圖3-9 裂縫縱向貫通系數(shù)對儲層縱向滲透率的影響圖3-10 裂縫縱向切穿程度對儲層各向異性的影響3.2.3 裂縫開度對儲層滲透率的影響圖3-11、3-12、3-13所示為基質平面滲透0.11×10-3m2、縱向基質滲透0.011×10-3m2、天然裂縫在縱向上完全貫通時(天然裂縫的切深等于油層厚度) ，裂縫開度對平面滲透率級差的影響(z = 1 ，裂縫密度1.5 條/ m) 。由這幾個圖可知，裂縫開度越大，對裂縫發(fā)育方向儲層滲透率和平面各向異性的影響越顯著， 但當裂縫開度超過一定值后，影響程度越來越??；當裂縫開度一定時，沿裂縫發(fā)育方向裂縫之間的連通程度對儲層滲透率和平面各向異性的影響極大；裂縫開度對儲層縱向滲透率影響極大。（a）（b）圖3-11 裂縫開度對儲層裂縫發(fā)育方向滲透率的影響 圖3-12 裂縫開度對儲層縱向滲透率的影響 （a） （b）圖3-13 裂縫開度對儲層各向異性的影響3.2.4 裂縫線密度對儲層滲透率的影響圖3-14、3-15、3-16所示為基質平面滲透率0.11×10-3m2、縱向基質滲透率0.011×10-3m2、天然裂縫在縱向上完全貫通時(天然裂縫的切深等于油層厚度) ，裂縫線密度對平面滲透率級差的影響(z = 1 ，裂縫開度20m) 。由這幾個圖可知，裂縫線密度越大，對裂縫發(fā)育方向儲層滲透率和平面各向異性的影響越顯著，但當裂縫線密度超過一定值后，影響程度越來越?。划斄芽p線密度一定時，沿裂縫發(fā)育方向裂縫之間的連通程度對儲層滲透率和平面各向異性的影響極大；儲層縱向滲透率增大倍數(shù)和裂縫線密度成線性關系。相比較而言，裂縫開度對裂縫方向滲透率及平面各向異性的影響要比裂縫線密度的影響更顯著。（a）（b）圖3-14 裂縫線密度對儲層裂縫發(fā)育方向滲透率的影響圖3-15 裂縫線密度對儲層縱向滲透率的影響（a）（b）圖3-16 裂縫線密度對儲層各向異性的影響結論 1)建立了裂縫性低滲透油藏的等效連續(xù)介質模型，從而將天然裂縫參數(shù)與儲層有機結合起來，為進一步研究裂縫性低滲透油藏的滲流規(guī)律奠定了基礎。2) 天然裂縫顯著提高了平行裂縫發(fā)育方向儲層的滲透率，對垂直裂縫方向滲透率幾乎沒有什么影響，同時加劇了低滲透儲層的各向異性。3）對裂縫的各個參數(shù)進行應用分析表明：裂縫的連通系數(shù)、裂縫線密度、縫開度越大，對儲層的滲透率影響越大。4) 基質滲透率越低，天然裂縫對儲層滲透率的影響越大，因此，對于特低滲透油藏來說，天然裂縫的存在具有重要意義，應該對這類油藏加強天然裂縫識別表征方面的研究。參考文獻1 Kazemi H，Set h M S，Thomas G W.Pressure transient analysis of naturally fractured reservoir with uniform fracture distributionR.SPE2156，1969.2 Warren J E,Root P J.The behaviors of naturally fractured reservoirsR.SPE426，1963.3 De Swaan O A.Analytic solutions for determining naturally fractured reservoir properties by well testingR.SPE5346,1976.4 李道品，等.低滲透砂巖油田開發(fā)R.北京：石油工業(yè)出版社，19971131.5 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