【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角函數(shù)3 文

各地解析分類匯編:三角函數(shù)（3）1 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ）A B C D(第3題圖 ) 【答案】C【解析】由圖象可知,所以，又，所以，選C.2 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】要得到的圖象，只要將的圖象（ ） A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向右平移個單位 D.向左平移個單位【答案】C【解析】因為，所以要得到的圖象，只要將的圖象向右平移個單位，選C.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】在中，則C=（ ） A.30° B.45° C.60° D.120°【答案】A【解析】由余弦定理可得，所以，選A.4 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】設(shè)向量=（1,）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ ）A B C .0 D.-1【答案】C【解析】因為向量，所以，即，即，選C.5 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】定義運算：，則的值是( )ABCD 【答案】D【解析】由定義運算得，選D.6 【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試文】將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數(shù)解析式是( ) Ay=2cos2(x+) By=2sin2(x+) C Dy=cos2x【答案】C【解析】函數(shù)向左平移個單位得到函數(shù)，再向上平移2個單位得到，即，選C.7 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】因為，由，解得，即函數(shù)的增區(qū)間為，所以當時，增區(qū)間為，選C.8 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試文】在ABC中的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若則ABC的形狀為A直角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得，即，即，所以，同理可得，所以三角形為等邊三角形，選C.9 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】若角的終邊上有一點，則的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因為為第三象限，所以，所以，選B.10 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】下圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點（ ）A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變【答案】A【解析】由圖象知，又，所以，所以函數(shù)為，當時，解得，所以函數(shù)為所以要得到函數(shù)，則只要先向左平移單位，然后再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，選A.11 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試文】函數(shù)的簡圖是【答案】B 【解析】將的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，選B.12 【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試文】化簡得ABCD【答案】A【解析】，所以，選A.13 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】函數(shù)的最大值與最小值之和為( ) (A)(B)0(C)1(D)【答案】A【解析】當時，即，所以當時，函數(shù)有最小值，當時，函數(shù)有最大值，所以最大值和最小值之和為，選A.14 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】在（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形【答案】C【解析】根據(jù)正弦定理可知，即，所以或，即或，即，所以三角形為等腰三角形或直角三角形，選C.15 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】函數(shù)的最小值和最大值分別為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,因為，所以當時，函數(shù)有最大值，當時，函數(shù)有最小值，選C.16 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】 已知函數(shù)，則是( )A最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)【答案】D【解析】,所以函數(shù)為偶函數(shù)，周期，選D.17 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點（ ）A橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）,再向左平行移動個單位長度B.橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度 C.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度【答案】C【解析】將函數(shù)的圖象上所有的點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到，然后向左平移個單位得到函數(shù)，選C. 18 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知，那么角a的終邊在A.第一象限B.第三或第四象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 【答案】D【解析】因為且，所以為三或四象限.又且，所以為一或四象限，綜上的終邊在第四象限，選D.19 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個單位B.向右平移單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位【答案】B【解析】因為，所以只需將函數(shù)的圖象向右平移單位，選B.20 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象如圖所示，則點的坐標是A.B.C.D.【答案】D【解析】由圖象可知,所以,又，所以，即，又，所以，即，因為，所以當時，選D.21 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】中，若且，則的形狀是A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形【答案】C【解析】由，得，所以得，所以。所以，所以，即，所以，所以，即，所以，即三角形為等腰直角三角形，選C.22 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】在ABC中，°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長是A.B.C.D. 【答案】A【解析】在三角形中，,所以角最小，邊最短，由正弦定理可得，即，所以，選A.23 【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考文】已知則_.【答案】。【解析】因為所以，所以24 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】在ABC中，D為BC邊上一點，BC=3BD，AD=，ADB=1350，若AC=AB，則BD= .【答案】【解析】作AHBC于H,則 則.又,所以 ，即, ，所以，即，整理得，即，解得或（舍去）.25 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】已知，則_?！敬鸢浮俊窘馕觥?。26 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】 已知，sin()= sin則cos=_.【答案】【解析】因為，所以，所以，即.又，所以，即.又.27 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】 在中，若，則【答案】【解析】由，得，根據(jù)正弦定理得，即，解得.28 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知，則的值等于_.【答案】【解析】.29 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】設(shè)，則 ?！敬鸢浮俊窘馕觥坑桑?，即，平方得，所以。30 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是。若，則 【答案】【解析】由得，代入得，所以，所以，所以。31 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，則ABC的面積為_.【答案】【解析】根據(jù)余弦定理可得,即，所以，解得，所以ABC的面積.32 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知（1）求的值；（2）求的值【答案】33 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.（1）求角A：（2）已知求b+c的值.【答案】34 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】已知函數(shù)0，0，0，且的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）.（1）求；（2）計算【答案】35 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.（I） 求的值；（II） 若cosB=，,求的面積.【答案】解: （）由正弦定理得所以2分=,即,即有,即,所以=2. 6分（）由（）知: =2,即c=2a,又因為,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因為cosB=，所以sinB=，故的面積為=. 12分36 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】已知為的三個內(nèi)角的對邊，且（I）求的值；（）若b=2，求ABC面積的最大值【答案】（I）由余弦定理：conB= sin+cos2B= - （II）由 b=2， +=ac+42ac,得ac,SABC=acsinB(a=c時取等號) 故SABC的最大值為37 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域【答案】（I） 對稱軸方程 （II）因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當時，取最大值 1又 ，當時，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為38 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，, （I）求角B的大小；（）若，求的值【答案】I） （II）， 綜上39 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】已知函數(shù)，其圖象過點；（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。【答案】解（1）， 4分（2） 6分 8分，40 【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】已知向量且A、B、C分別為的三邊a，b，c所對的角（1）求角C的大?。唬?）若?！敬鸢浮拷猓海?） （2）， ， 41 【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考文】（本小題滿分12分）如圖是單位圓上的動點，且分別在第一,二象限.是圓與軸正半軸的交點，為正三角形. 若點的坐標為. 記（1）若點的坐標為,求的值； （2）求的取值范圍.【答案】解：（）因為A點的坐標為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，得，.2分所以.6分（）因為三角形AOB為正三角形，所以， 所以=.8分所以=.9分 , ,即,.10分.12分42 【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考文科】(本小題滿分12分)已知函數(shù)，求：(1)函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；(2)函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間.【答案】43【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）】設(shè)函數(shù)f（x）cos（2x）sinx. （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期。（2）若，求函數(shù)f（x）的值域（3）設(shè)A，B，C為ABC的三個內(nèi)角，若cosB，且C為銳角，求sinA?！敬鸢浮浚?）f（x）cos（2x）sinx.所以函數(shù)f（x）的最大值為，最小正周期為.（2）函數(shù)f（x）（3），所以，因為C為銳角，所以，又因為在ABC中，cosB，所以，所以。- 18 -