學(xué)考傳奇（濟(jì)南專(zhuān)版）中考數(shù)學(xué) 題型突破專(zhuān)題3 閱讀理解問(wèn)題課件

閱讀理解型問(wèn)題是通過(guò)閱讀材料，理解其實(shí)質(zhì)，揭示其方法規(guī)閱讀理解型問(wèn)題是通過(guò)閱讀材料，理解其實(shí)質(zhì)，揭示其方法規(guī)律從而解決新問(wèn)題律從而解決新問(wèn)題. .既考查學(xué)生的閱讀能力、自學(xué)能力，又考查學(xué)既考查學(xué)生的閱讀能力、自學(xué)能力，又考查學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力生的解題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. .這類(lèi)題目能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從模仿這類(lèi)題目能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律到創(chuàng)造的思維過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. .閱讀理解題一般是提供閱讀理解題一般是提供一定的材料，或介紹一個(gè)概念，或給出一種解法等，讓你在理解材一定的材料，或介紹一個(gè)概念，或給出一種解法等，讓你在理解材料的基礎(chǔ)上，獲得探索解決問(wèn)題的途徑，用于解決后面的問(wèn)題料的基礎(chǔ)上，獲得探索解決問(wèn)題的途徑，用于解決后面的問(wèn)題. . 基本思路是：基本思路是：“閱讀閱讀分析分析理解理解解決問(wèn)題解決問(wèn)題.”.”一、新概念學(xué)習(xí)型一、新概念學(xué)習(xí)型 新概念學(xué)習(xí)型是指在題目中先構(gòu)建一個(gè)新數(shù)學(xué)概念（或新概念學(xué)習(xí)型是指在題目中先構(gòu)建一個(gè)新數(shù)學(xué)概念（或定義），然后再根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問(wèn)題定義），然后再根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問(wèn)題. .主要目的主要目的是考查學(xué)生的自學(xué)能力和對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用能力是考查學(xué)生的自學(xué)能力和對(duì)新知識(shí)的理解與運(yùn)用能力. .解決這解決這類(lèi)問(wèn)題：要求學(xué)生準(zhǔn)確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學(xué)習(xí)類(lèi)問(wèn)題：要求學(xué)生準(zhǔn)確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學(xué)習(xí)的新概念和已有的知識(shí)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)用的新概念和已有的知識(shí)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)用. . （20152015臨沂）定義：給定關(guān)于臨沂）定義：給定關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y y，對(duì)于該函，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x x1 1，y y1 1），（），（x x2 2，y y2 2）. .當(dāng)當(dāng)x x1 1xx2 2時(shí)，都有時(shí)，都有y y1 1y0 x0）；）；1y.x【分析分析】結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，嚴(yán)格按結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，嚴(yán)格按照新定義的要求驗(yàn)證即可照新定義的要求驗(yàn)證即可. .【解答解答】假設(shè)點(diǎn)（假設(shè)點(diǎn)（x x1 1，y y1 1），（），（x x2 2，y y2 2）在）在y=2xy=2x上，上，當(dāng)當(dāng)x x1 1x0.0.則則y=2xy=2x是增函數(shù)是增函數(shù). .同理可證同理可證y=xy=x2 2（x0 x0）是增函數(shù)，）是增函數(shù)，y=-x+1y=-x+1不是增函數(shù)不是增函數(shù). . 在每個(gè)象限內(nèi)是增函數(shù)，但當(dāng)在每個(gè)象限內(nèi)是增函數(shù)，但當(dāng)x x1 10 x0yy2 2，則，則 v v 不是增函數(shù)不是增函數(shù). .【答案答案】1yx1yx【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確理解增函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵性質(zhì)，正確理解增函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵. . （20142014四川舟山）類(lèi)比梯形的定義，我們定義：有四川舟山）類(lèi)比梯形的定義，我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫作一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫作“等對(duì)等對(duì)角四邊形角四邊形”. .（1 1）已知：如圖）已知：如圖1 1，四邊形，四邊形ABCDABCD是是“等對(duì)角四邊形等對(duì)角四邊形”，ACAC，A=70A=70，B=80B=80. .求求C C，D D的度數(shù)的度數(shù). .（2 2）在探究）在探究“等對(duì)角四邊形等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：性質(zhì)時(shí)：小紅畫(huà)了一個(gè)小紅畫(huà)了一個(gè)“等對(duì)角四邊形等對(duì)角四邊形”ABCDABCD（如圖（如圖2 2），其中），其中ABC=ADCABC=ADC，AB=ADAB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CDCB=CD成立成立. .請(qǐng)你證明此請(qǐng)你證明此結(jié)論；結(jié)論；由此小紅猜想：由此小紅猜想：“對(duì)于任意對(duì)于任意等對(duì)角四邊形等對(duì)角四邊形，當(dāng)一組，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”. .你認(rèn)為她的猜想正確嗎你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例. .（3 3）已知：在）已知：在“等對(duì)角四邊形等對(duì)角四邊形”ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60，ABC=90ABC=90，AB=5AB=5，AD=4.AD=4.求對(duì)角線求對(duì)角線ACAC的長(zhǎng)的長(zhǎng). .【分析分析】（1 1）利用）利用“等對(duì)角四邊形等對(duì)角四邊形”這個(gè)概念來(lái)計(jì)算這個(gè)概念來(lái)計(jì)算. .（2 2）利用等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊來(lái)證明；）利用等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊來(lái)證明；舉例畫(huà)圖舉例畫(huà)圖. .（3 3）當(dāng)）當(dāng)ADC=ABC=90ADC=ABC=90時(shí)，延長(zhǎng)時(shí)，延長(zhǎng)ADAD，BCBC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E E，利用勾股定理求解；利用勾股定理求解；當(dāng)當(dāng)BCD=DAB=60BCD=DAB=60時(shí)，過(guò)點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D D作作DEABDEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，DFBCDFBC于點(diǎn)于點(diǎn)F F，求線段利用勾股定理求解，求線段利用勾股定理求解. .【解答解答】（1 1）如圖）如圖11等對(duì)角四邊形等對(duì)角四邊形ABCDABCD，ACAC，D=B=80D=B=80，C=360C=360-70-70-80-80-80-80=130=130. .（2 2）如圖）如圖2 2，連接，連接BDBD，AB=ADAB=AD，ABD=ADB.ABD=ADB.ABC=ADCABC=ADC，ABC-ABD=ADC-ADBABC-ABD=ADC-ADB，CBD=CDBCBD=CDB，CB=CD.CB=CD.不正確，不正確，反例：如圖反例：如圖3 3，A=C=90A=C=90，AB=ADAB=AD，但但CBCDCBCD，（3 3）如圖）如圖4 4，當(dāng)，當(dāng)ADC=ABC=90ADC=ABC=90時(shí)，延長(zhǎng)時(shí)，延長(zhǎng)ADAD，BCBC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E E，ABC=90ABC=90，DAB=60DAB=60，AB=5AB=5，AE=10AE=10，DE=AE-AD=10-4=6.DE=AE-AD=10-4=6.EDC=90EDC=90，E=30E=30，CD 2 3，2222ACADCD4(2 32 7.）如圖如圖5 5，當(dāng)，當(dāng)BCD=DAB=60BCD=DAB=60時(shí)，過(guò)點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D D作作DEABDEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，DFBCDFBC于點(diǎn)于點(diǎn)F F，DEABDEAB，DAB=60DAB=60,AD=4,AD=4，AE=2AE=2，BE=AB-AE=5-2=3.BE=AB-AE=5-2=3.四邊形四邊形BFDEBFDE是矩形，是矩形，DF=BE=3DF=BE=3，BF=DE=BF=DE=DE 2 3，2 3.BCD=60BCD=60，CF3，BC CF BF3 2 3 3 3，2222ACABBC53 32 13.（）【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是理解并能運(yùn)用理解并能運(yùn)用“等對(duì)角四邊形等對(duì)角四邊形”這個(gè)概念這個(gè)概念. .232.2.（20152015浙江臺(tái)州）定義：如圖浙江臺(tái)州）定義：如圖1 1，點(diǎn)，點(diǎn)M M，N N把線段把線段ABAB分割分割成成AMAM，MNMN和和BNBN，若以，若以AMAM，MNMN，BNBN為邊的三角形是一個(gè)直角為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)三角形，則稱點(diǎn)M M，N N是線段是線段ABAB的勾股分割點(diǎn)的勾股分割點(diǎn). .（1 1）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)M M，N N是線段是線段ABAB的勾股分割點(diǎn)，若的勾股分割點(diǎn)，若AM=2AM=2，MN=3,MN=3,求求BNBN的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2 2）如圖）如圖2 2，在，在ABCABC中，中，F(xiàn)GFG是中位線，點(diǎn)是中位線，點(diǎn)D D，E E是線段是線段BCBC的勾的勾股分割點(diǎn)，且股分割點(diǎn)，且ECDEBDECDEBD，連接，連接ADAD，AEAE分別交分別交FGFG于點(diǎn)于點(diǎn)M M，N N，求，求證：點(diǎn)證：點(diǎn)M M，N N是線段是線段FGFG的勾股分割點(diǎn)；的勾股分割點(diǎn)；（3 3）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)C C是線段是線段ABAB上的一定點(diǎn)，其位置上的一定點(diǎn)，其位置如圖如圖3 3所示，請(qǐng)?jiān)谒荆?qǐng)?jiān)贐CBC上畫(huà)一點(diǎn)上畫(huà)一點(diǎn)D D，使，使C C，D D是線是線段段ABAB的勾股分割點(diǎn)；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫(huà)出的勾股分割點(diǎn)；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫(huà)出一種情形即可）一種情形即可）（4 4）如圖）如圖4 4，已知點(diǎn)，已知點(diǎn)M M，N N是線段是線段ABAB的勾股分割點(diǎn)，的勾股分割點(diǎn)，MNAMBNMNAMBN，AMCAMC，MNDMND和和NBMNBM均是等邊三角形，均是等邊三角形，AEAE分分別交別交CMCM，DMDM，DNDN于點(diǎn)于點(diǎn)F F，G G，H H，若，若H H是是DNDN的中點(diǎn)，試探究的中點(diǎn)，試探究 S SAMFAMF，S SBENBEN和和S S四邊形四邊形MNHGMNHG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. .解：（解：（1 1）當(dāng)）當(dāng)MNMN為最大線段時(shí)，為最大線段時(shí)，當(dāng)當(dāng)BNBN為最大線段時(shí)，為最大線段時(shí)，BN= BN= 或或 . .22BNMNAM9 45 ；22BNMNAM9 413. 513（2 2）FGFG是是ABCABC的中位線，的中位線，F(xiàn)GBC.FGBC.點(diǎn)點(diǎn)M M，N N分別是分別是ADAD，AEAE的中點(diǎn)的中點(diǎn). .BD=2FMBD=2FM，DE=2MNDE=2MN，EC=2NG.EC=2NG.AMANAG1.MDNEGC點(diǎn)點(diǎn)D D，E E是線段是線段BCBC的勾股分割點(diǎn)，的勾股分割點(diǎn)，且且ECDEBDECDEBD，ECEC2 2=BD=BD2 2+DE+DE2 2，即即(2NG)(2NG)2 2=(2FM)=(2FM)2 2+(2MN)+(2MN)2 2. .NGNG2 2=FM=FM2 2+MN+MN2 2. . 點(diǎn)點(diǎn)M M，N N是線段是線段FGFG的勾股分割點(diǎn)的勾股分割點(diǎn). .（3 3）畫(huà)圖如下：）畫(huà)圖如下：（4 4）S S四邊形四邊形MNHG MNHG =S=SAMF AMF +S+SBENBEN. .理由如下：理由如下：設(shè)設(shè)AM=aAM=a，BN=bBN=b，MN=cMN=c，H H是是DNDN的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DH=HN= c.DH=HN= c.MNDMND，BNEBNE均為等邊三角形，均為等邊三角形，D=DNE=60D=DNE=60. .12DHG=NHEDHG=NHE，DGHDGHNEH.NEH.DG=EN=bDG=EN=b，MG=MG=c-bc-b. .GMENGMEN，AGMAGMAEN.AEN. . .即即c c2 2=2ab-ac+bc.=2ab-ac+bc.c baba c點(diǎn)點(diǎn)M M，N N是線段是線段ABAB的勾股分割點(diǎn)，的勾股分割點(diǎn)，c c2 2=a=a2 2+b+b2 2. .(a-b)(a-b)2 2=(=(b-a)cb-a)c. .又又b-acb-ac，a=b.a=b.在在DGHDGH和和CAFCAF中，中，D=CD=C，DG=CADG=CA，DGH=CAFDGH=CAF，DGHDGHCAF.CAF.SSDGH DGH =S=SCAFCAF. .cc2 2=a=a2 2+b+b2 2，S SDMN DMN =S=SACM ACM +S+SENBENB. .SSDMN DMN =S=SDGH DGH +S+S四邊形四邊形MNHGMNHG，S SACM ACM =S=SCAF CAF +S+SAMFAMF，S S四邊形四邊形MNHG MNHG =S=SAMF AMF +S+SBENBEN. .二、新公式應(yīng)用型二、新公式應(yīng)用型 新公式應(yīng)用型是指通過(guò)對(duì)所給材料的閱讀，從中獲取新新公式應(yīng)用型是指通過(guò)對(duì)所給材料的閱讀，從中獲取新的數(shù)學(xué)公式、定理、運(yùn)算法則或解題思路等，進(jìn)而運(yùn)用這些的數(shù)學(xué)公式、定理、運(yùn)算法則或解題思路等，進(jìn)而運(yùn)用這些知識(shí)和已有知識(shí)解決題目中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題知識(shí)和已有知識(shí)解決題目中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題. .解決這類(lèi)問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題，不僅要求所運(yùn)用的思想方法、數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)、運(yùn)算法則或不僅要求所運(yùn)用的思想方法、數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)、運(yùn)算法則或解題思路與閱讀材料保持一致；還需要?jiǎng)?chuàng)造條件，準(zhǔn)確、規(guī)解題思路與閱讀材料保持一致；還需要?jiǎng)?chuàng)造條件，準(zhǔn)確、規(guī)范、靈活地解答范、靈活地解答. . （20152015江蘇揚(yáng)州）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)江蘇揚(yáng)州）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,yP(x,y) )的橫的橫坐標(biāo)坐標(biāo)x x的絕對(duì)值表示為的絕對(duì)值表示為|x|x|，縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)y y的絕對(duì)值表示為的絕對(duì)值表示為|y|y|，我，我們把點(diǎn)們把點(diǎn)P(x,yP(x,y) )的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫作點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫作點(diǎn)P(x,yP(x,y) )的勾股值，記為：的勾股值，記為：P P，即，即P P=|=|x|+|yx|+|y| |（其中（其中“+”+”是是四則運(yùn)算中的加法）四則運(yùn)算中的加法）. .（1 1）求點(diǎn)）求點(diǎn) 的勾股值的勾股值A(chǔ) A，B B; ;（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)M M在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上，且的圖象上，且M M=4=4，求點(diǎn)，求點(diǎn)M M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； （3 3）求滿足條件）求滿足條件N N=3=3的所有點(diǎn)的所有點(diǎn)N N圍成的圖形的面積圍成的圖形的面積. .A 1,3 ,B( 3 2, 3 2)3yx【分析分析】（1 1）按照定義的運(yùn)算法則直接求出）按照定義的運(yùn)算法則直接求出A A，B B的的值值. .（2 2）先設(shè)點(diǎn)）先設(shè)點(diǎn)M M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x x，y y），結(jié)合題干中條件求解即可），結(jié)合題干中條件求解即可. .（3 3）根據(jù)）根據(jù)N N=3=3，知點(diǎn)，知點(diǎn)N N圍成的圖形是邊長(zhǎng)是圍成的圖形是邊長(zhǎng)是3232的正方形，的正方形，由此計(jì)算面積即可由此計(jì)算面積即可. .3.3.（20152015甘肅武威）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)甘肅武威）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a a，b b都有都有：a b=aa b=a（a-ba-b）+1+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，如：法運(yùn)算，如：2 5=22 5=2（2-52-5）+1=2+1=2（-3-3）+1=-5.+1=-5.那么不等那么不等式式3 x133 x-1x-1三、新方法應(yīng)用型三、新方法應(yīng)用型 新方法應(yīng)用型是指通過(guò)對(duì)所給材料的閱讀，從中獲取新新方法應(yīng)用型是指通過(guò)對(duì)所給材料的閱讀，從中獲取新的思想、方法或解題途徑，進(jìn)而運(yùn)用這些知識(shí)和已有的知識(shí)的思想、方法或解題途徑，進(jìn)而運(yùn)用這些知識(shí)和已有的知識(shí)解決題目中提出的問(wèn)題解決題目中提出的問(wèn)題. .【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)新方法正確換本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)新方法正確換元是快速解答本題的關(guān)鍵元是快速解答本題的關(guān)鍵. .4.4.（20142014廣東珠海）閱讀下列材料：廣東珠海）閱讀下列材料：解答解答“已知已知x-yx-y=2=2，且，且x1x1，y0y1x1，y+21y+21，y-1.y-1.又又y0y0，-1y0. -1y0. 同理得同理得1x2. 1x2. 由由+ +得得-1+1-1+1y+xy+x0+2.0+2.x+yx+y的取值范圍是的取值范圍是00 x+yx+y2.2x2，y1y1y1，x-1x-1，若，若x-yx-y=a=a成立，求成立，求x+yx+y的取值范圍（結(jié)的取值范圍（結(jié)果用含果用含a a的式子表示）的式子表示）. .解：（解：（1 1）x-yx-y=3=3，x=y+3x=y+3，又又x x2 2，y+3y+32 2，y y-1-1又又y y1 1，-1-1y y1 1， 同理得同理得2 2x x4 4，由由+ +得得-1+2-1+2y+xy+x1+4.1+4.x+yx+y的取值范圍是的取值范圍是1 1x+yx+y5.5.（2 2）x-yx-y=a=a，x=x=y+ay+a，又又x x-1-1，y+ay+a-1-1，y y-a-1-a-1，又又y y1 1，1 1y y-a-1-a-1， 同理得同理得a+1a+1x x-1-1，由由+ +得得1+a+11+a+1y+xy+x-a-1+-a-1+（-1-1），），x+yx+y的取值范圍是的取值范圍是a+2a+2x+yx+y-a-2-a-2