財務(wù)管理學(xué)課件第二章時間價值.ppt

關(guān)于時間價值的一個小案例DonSimkowitz 唐先生 計劃出售阿拉斯加的一片土地 第一位買主出價1萬美元 付現(xiàn)款 第二位買主出價11424美元 在一年后付款 經(jīng)了解 兩位買主均有支付能力 唐先生應(yīng)當(dāng)接受哪一個報價 已知目前一年期限的國債利息率為12 唐先生收到現(xiàn)款準(zhǔn)備進(jìn)行國債投資 案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念終值的概念現(xiàn)值與終值如何計算引申出時間價值的概念 第二章貨幣的時間價值與風(fēng)險衡量 一 資金時間價值的含義1 時間價值的概念2 時間價值的表現(xiàn)形式 1 絕對數(shù)利息額 2 相對數(shù)利息率 純利率 投資者要求的最低投資報酬率貼現(xiàn)率 3 時間價值的作用 解決了不同時點資金價值的換算關(guān)系 0 1 2 3 4 5 1000 100 200 300 400 500 項目可行嗎 甲 乙 500 400 300 200 100 1000 選擇甲還是乙 二 資金時間價值的計算 單利 Simpleinterest 在規(guī)定的時間內(nèi) 對本金計算利息復(fù)利 Compoundinterest 在規(guī)定的時間內(nèi) 對本金和產(chǎn)生的利息計算利息例 100元 按10 的單利存2年 本利和 P SI P P i n 100 100 10 2 120按10 的復(fù)利存2年 本利和 P P i 1 i 100 1 10 1 10 121時間價值的計算一般采用復(fù)利的概念 一 復(fù)利終值與現(xiàn)值 1 復(fù)利終值 Futurevalue FV PV 1 i n PV 復(fù)利終值系數(shù) PV F P i n 2 復(fù)利現(xiàn)值 Presentvalue PV FV 1 i n FV 復(fù)利值現(xiàn)系數(shù) FV P F i n 例 一個簡單的儲蓄決策 某人有10000元本金 計劃存入銀行10年 今有三種儲蓄方案 方案1 10年定期 年利率14 方案2 5年定期 到期轉(zhuǎn)存 年利率12 方案3 1年定期 到期轉(zhuǎn)存 年利率7 問 應(yīng)該選擇哪一種方案 FV1 24000元 FV2 25600元 FV3 19672元 二 年金終值和現(xiàn)值 1 定義 連續(xù)等額的系列收付款P222 分類 后付年金先付年金遞延年金永續(xù)年金3 年金終值和現(xiàn)值的計算 1 后付年金終值與現(xiàn)值的計算A 后付年金終值 例 有一零存整取儲蓄計劃 每年末存入1000元 連續(xù)存10年 設(shè)利率6 問10年期滿的總價值 即 FVA A A 1 i A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i n 2 A 1 i n 1則有 年金終值系數(shù)FVIFA i n 或 F A i n 上例中 FVA 1000 FVIFA 6 10 查表可得 FVA 13181元 B 后付年金現(xiàn)值 例 某人在60歲時擬存入一筆錢以作今后20年的生活費 計劃今后每年末支取3000元 20年后正好取完 設(shè)利率10 問現(xiàn)在應(yīng)存入多少 年金現(xiàn)值系數(shù)PVIFA i n 或 P A i n 上例中 PVA 3000 PVIFA 10 20 3000 8 5136 25542 2 先付年金的終值和現(xiàn)值A(chǔ) 終值 比普通年金終值計算加一期 減A B 現(xiàn)值 比普通年金現(xiàn)值計算減一期 加A 3 遞延年金的終值和現(xiàn)值 A 終值與普通年金計算一樣 B 現(xiàn)值 遞延年金的現(xiàn)值與普通年金一樣嗎 遞延年金的現(xiàn)值 A A A A A 012 m m 1 m 2 m n 1 m n P A P A i n P F i m 4 永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值 A 沒有終值 B 現(xiàn)值 P A i 例 擬建永久性獎學(xué)基金 每年頒發(fā)10000元 若利率為10 基金額度應(yīng)多少 思考 曼哈頓島的價值 美國曼哈頓島是世界地產(chǎn)業(yè)的黃金地段 包括華爾街 聯(lián)合國總部 1624年 PeterMinuit花了US 24從印地安人手中購得曼哈頓 你認(rèn)為這宗交易是否相當(dāng)便宜 曼哈頓島的價值解答 到2003年底 復(fù)利期數(shù)達(dá)379年 若年復(fù)利率為8 到2003年底 這US 24的價值變?yōu)?你不一定認(rèn)為便宜吧 例題 若貼現(xiàn)率為4 在第一年末收到10000元 第二年末收到5000元 第三年末收到1000元 則所有收到款項的現(xiàn)值是多少 例題解答 PV 10000 PVIF4 1 5000 PVIF4 2 1000 PVIF4 3 10000 0 9615 5000 0 9246 1000 0 8890 15127元 0 1 2 5000 3 1000 10000 例題 H先生在30年前就有存硬幣的嗜好 30年來 硬幣裝滿了5個布袋 共計15000元 平均每年儲存價值500元 如果他每年年末都將硬幣存入銀行 存款的年利率為5 那么30年后他的存款帳戶將有多少錢 這與他放入布袋相比 將多得多少錢 例題解答 30年后的終值FVA 500 FVIFA 5 30 500 66 4388 33219 42利息 33219 42 15000 18219 42 例題 某項目在營運后各年的現(xiàn)金流量如下 單位 萬元 貼現(xiàn)率為10 根據(jù)你的理解 此項目的總回報是多少 例題解答 PV 100 PVIFA10 3 200 PVIFA10 2 PVIF10 3 150 PVIFA10 3 PVIF10 5 100 2 4869 200 1 7355 0 7513 150 2 4869 0 6209 741 08相當(dāng)于每年年末A 741 08 PVIFA10 8 111 13 三 時間價值計算中的特殊問題 1 計息期短于一年的時間價值的計算i為復(fù)利率n為復(fù)利期數(shù)例 有一投資項目 本金1000元 投資期限5年 年利率8 如果每季度復(fù)利一次 5年期滿的總價值 季利率 8 4 2 復(fù)利次數(shù) 5 4 20所以 FV 1000 FVIF 2 20 1485 9如按年復(fù)利 FV 1000 FVIF 8 5 1469 3顯然 FV FV 一般地 如一年內(nèi)復(fù)利m次 則n年復(fù)利終值計算可表示為 名義利率和實際利率名義利率和實際利率之間的關(guān)系 1 r 1 i m m其中 r為實際利率 i為名義利率 m為一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)實際利率r 1 i m m 1本題也可以按8 24 進(jìn)行貼現(xiàn) 三 時間價值計算中的特殊問題 2 求時間價值計算中的i n A任一未知數(shù) 例1 某企業(yè)擬購置一臺柴油機 更新目前使用的汽油機 每月可節(jié)約燃料費用60元 但柴油機價格較汽油機高出1500元 假定年利率12 每月復(fù)利一次 柴油機至少應(yīng)使用多少年才合算 例2 某企業(yè)有一筆4年后到期的借款 數(shù)額為1000萬元 為此設(shè)立償債基金 年利率10 到期一次還清借款 問每年末應(yīng)存入的金額是多少 例3 某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬的貸款 在10年內(nèi)以年利率12 均勻償還 每年應(yīng)付的金額是多少 例題4 某家庭準(zhǔn)備每年存些錢以備10年后孩子念大學(xué)用 若該家庭從現(xiàn)在開始在10年內(nèi)每年年末存入銀行相同的金額 以保證從第11年末開始 連續(xù)4年每年年末孩子取出25000元 正好取完 若銀行年復(fù)利利率為3 則該夫婦每年應(yīng)存入銀行多少錢 例題5解答 在第10年末 該家庭10年間每年存款的終值之和 4年間每年取款的現(xiàn)值A(chǔ) FVIFA3 10 25000 PVIFA3 4A 25000 3 7171 11 4639 8106 11 例題5 某人準(zhǔn)備一次性支付50000元錢去購買養(yǎng)老金保險 15年后他退休 就可以在每年年末穩(wěn)定地獲得10000元養(yǎng)老金 若退休后 他連續(xù)領(lǐng)了15年養(yǎng)老金 則該項保險的年收益率為多少 例題5解答 在第15年末 他支付款項的終值 15年養(yǎng)老金的現(xiàn)值50000 FVIFr 15 10000 PVIFAr 15設(shè)Y 10000 PVIFAr 15 50000 FVIFr 15用逐次測試法確定貼現(xiàn)率 收益率 1 第1次測試 r 5 Y 149 83 0 2 第2次測試 r 4 Y 21136 7 0 r太小 3 第3次測試 r 4 8 Y 4198 35取 1 3 計算結(jié)果 采用線性內(nèi)插法 r 4 99 三 時間價值的運用 證券估價 債券估價股票估價 資產(chǎn)的特征 1 預(yù)期未來現(xiàn)金流量 2 預(yù)期現(xiàn)金流量持續(xù)時間 3 預(yù)期現(xiàn)金流量的風(fēng)險水平 投資者的態(tài)度 1 投資者對資產(chǎn)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量風(fēng)險的評估 2 投資者對承受風(fēng)險的態(tài)度 投資者的必要報酬率 資產(chǎn)的內(nèi)在價值 用投資者的必要報酬率貼現(xiàn)資產(chǎn)預(yù)期未來能產(chǎn)生的現(xiàn)金流量 影響估價的因素 一 債券估價 債券的價值構(gòu)成要素面值票面利率期限市場利率還本付息方式債券投資的收入來源持有期內(nèi)利息收入期滿后的售價 債券的構(gòu)成要素 一 債券價值1 債券估價一般模型例 ABC公司發(fā)行面額為1000元 票面利率5 期限10年的債券 每年末付息一次 當(dāng)市場利率分別為 4 5 7 時 其發(fā)行價格應(yīng)多少 當(dāng)市場利率為4 時P 50 PVIFA 4 10 1000 PVIF 4 10 50 8 111 1000 0 676 1081 55元當(dāng)市場利率為5 時P 50 PVIFA 5 10 1000 PVIF 5 10 50 7 722 1000 0 614 1000元當(dāng)市場利率為7 時P 50 PVIFA 7 10 1000 PVIF 7 10 50 7 024 1000 0 508 859 2元 如ABC公司債券發(fā)行一年以后 市場利率由5 降為4 而債券年息和到期日不變 則債券的價值多少 V1 50 PVIFA 4 9 1000 PVIF 4 9 50 7 435 1000 0 703 1074 37元可見 市場利率下降后 債券的價值會提高 債券持有人可得到資本利得 2 一次還本付息債券估價模型 3 貼現(xiàn)債券估價模型 二 債券到期收益率的計算 內(nèi)涵 能使債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于債券買入價格的貼現(xiàn)率 購進(jìn)價格 每期利息 P A i n 面值 P F i n 例1 A公司01年2月1日平價購買一張面額為1000元的債券 票面利率為4 每年2月1日計算并支付利息 并于5年后的1月31日到期 該公司持有該債券至到期日 計算其到期收益率 假定當(dāng)時購進(jìn)時價格為950 到期收益率又為多少 假定單利計息 一次還本付息 到期收益率又為多少 債券價值的變化規(guī)律1 2 規(guī)律1債券內(nèi)在價值與投資者要求的必要報酬率或市場利率的變動呈反向關(guān)系 規(guī)律2當(dāng)投資者要求的必要報酬率或市場利率高于債券票面利率時 債券的內(nèi)在價值會低于債券面值 當(dāng)投資者要求的必要報酬率或市場利率等于債券票面利率時 債券的內(nèi)在價值會等于債券面值 當(dāng)投資者要求的必要報酬率或市場利率低于債券票面利率時 債券的內(nèi)在價值會高于債券面值 債券價值變動規(guī)律一 市場利率 債券價值 債券價值的變化規(guī)律3 4 規(guī)律3當(dāng)債券接近到期日時 債券的內(nèi)在價值向其面值回歸 此時 債券的市場價格也應(yīng)當(dāng)向債券面值回歸 規(guī)律4長期債券的利率風(fēng)險大于短期債券 市場利率的變化會引起債券內(nèi)在價值的變化 從而引起債券市場價格的變動 但是 市場利率變化對長期債券價值的影響要大于短期債券 債券評價練習(xí)1 資料 某公司于2000年6月30日購買票面額200000元 票面利率10 的債券 期限為3年 利息分別在每年12月31日和6月30日支付 要求 計算市場利率分別為8 10 和12 時債券的價值 解答 債券評價練習(xí)2 某公司擬于2003年4月30日買進(jìn)市價為118元的債券 該債券于2001年5月1日發(fā)行 期限5年 票面利率12 每張面值100元 市場利率為10 1 若該債券為到期一次還本付息 其實際價值為多少 應(yīng)否投資 2 若該債券每年5月2日支付上年利息 到期償還本金 其實際價值為多少 應(yīng)否投資 解答 1 100 1 12 5 PVIF3 10 120 16應(yīng)投資 2 100 PVIF3 10 100 12 PVIFA3 10 100 12 116 94不應(yīng)投資 二 股票估價 1 一般現(xiàn)金流模型 2 零成長模型 股利支付是永續(xù)年金 3 固定成長模型 g為增長率D0為最近發(fā)放過的股利D1為預(yù)計下一年發(fā)放的股利 4 分階段成長模型 兩階段成長模型通常股利隨公司生命周期的變化呈現(xiàn)階段性設(shè)某一時期股利以異常高或異常低的比例g1增長 隨后以長期穩(wěn)定的g2增長 思考 假定公大開始時的股息為40 要求的回報率為9 增長率情況如下 第1 3年 9 第4 6年 8 第7年后 7 公大公司的價值應(yīng)為多少 1 先計算各年的現(xiàn)金流量 D0 40D1 40 x 1 09 43 60D2 40 x 1 09 2 47 52D3 40 x 1 09 3 51 80D4 51 80 x 1 08 55 94D5 51 80 x 1 08 2 60 42D6 51 80 x 1 08 3 65 25D7 65 25x 1 07 69 82 2 將各年的現(xiàn)金流量折成現(xiàn)值 股票評價模型練習(xí) 某公司準(zhǔn)備以24元價格購入S股票 面值1元 預(yù)計2年后出售時價格不會低于29元 S股票上年每股分紅2 5元 股利增長率為6 目前市場平均利率8 要求 1 計算S股票的實際價值 評價該股票投資是否可行 2 若在第二年分紅前以每股32元出售 是否可行 解答