PID控制課程設(shè)計(jì).doc

大 連 海 事 大 學(xué)課 程 設(shè) 計(jì)課 程 控制工程軟件課程設(shè)計(jì) 題 目 離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真 院 系 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 專業(yè)班級 自動化一班 學(xué)生姓名 張亞婷 學(xué)生學(xué)號 2220142511 指導(dǎo)教師 徐慧樸 2016年 1月 13日大連海事大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書課程 控制工程軟件課程設(shè)計(jì) 題目 離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真 專業(yè) 自動化一班 姓名 張亞婷 學(xué)號 2220142511 主要內(nèi)容： 控制對象為采樣時(shí)間為1ms，針對離散系統(tǒng)的階躍信號、正弦信號和方波信號的位置響應(yīng)，設(shè)計(jì)離散的位置式PID控制器。其中S為信號選擇變量，并對控制器的輸出進(jìn)行進(jìn)行限幅：-10,-10?；疽螅海?） 設(shè)計(jì)可視化窗口實(shí)現(xiàn)； （2）系統(tǒng)輸入信號可選擇，完成對PID參數(shù)，系統(tǒng)階次的調(diào)節(jié)；（3）顯示誤差大??；（4）完成全系統(tǒng)的詳細(xì)分析設(shè)計(jì)報(bào)告。參考資料： 1 鄭阿奇，曹戈.MATLAB實(shí)用教程（第三版）M.北京：電子工業(yè)出版社 2 網(wǎng)上查找離散系統(tǒng)的PID參數(shù)調(diào)節(jié)相關(guān)資料完成時(shí)間 2016.1.32016.1.13 學(xué)生 （簽名） 指導(dǎo)教師 （簽名）專業(yè)負(fù)責(zé)人 （簽名）2016年1月 13 日目錄1設(shè)計(jì)要求12方案設(shè)計(jì)12.1設(shè)計(jì)思路12.2總體方案方框圖12.3基本原理23位置式PID算法及其仿真33.1位置式PID算法原理33.2不同輸入下的仿真界面結(jié)果顯示64增量式PID算法及其仿真74.1增量式PID算法原理74.2 不同輸入下的仿真界面結(jié)果顯示85調(diào)節(jié)PID參數(shù)得到最優(yōu)解106位置式PID和增量式PID比較127 總結(jié)13參考文獻(xiàn)14附錄151設(shè)計(jì)要求控制對象為采樣時(shí)間為1ms，針對離散系統(tǒng)的階躍信號、正弦信號和方波信號的位置響應(yīng)，設(shè)計(jì)離散的位置式PID控制器。其中S為信號選擇變量，S=1時(shí)為階躍跟蹤，S=2時(shí)為方波跟蹤，S=3為正弦跟蹤。對控制器的輸出進(jìn)行限幅：-10,10。要求:(1)系統(tǒng)的階次和系數(shù)可調(diào)；（2）PID參數(shù)可調(diào)；（3）用兩種方式顯示離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真，并顯示誤差； （4）用MATLAB編寫成為可視化窗口實(shí)現(xiàn)上述功能；2方案設(shè)計(jì)2.1設(shè)計(jì)思路（1） 根據(jù)設(shè)計(jì)要求，理解PID控制的原理，確定控制仿真的方式為位置式和增量式兩種典型形式。（2） 建立可視化窗口界面，設(shè)計(jì)顯示界面，產(chǎn)生對應(yīng)的腳本，編輯回調(diào)函數(shù)，首先獲得可變的PID參數(shù)，再獲得可變的分子分母系數(shù)。（3） 最后編輯顯示誤差值。優(yōu)化顯示界面，并調(diào)節(jié)擬合程度最好的PID參數(shù)。2.2總體方案方框圖比例yout(k)被控對象ran(k) Y(k)ff積分 微分圖1 基本原理框圖2.3基本原理總體基本原理框圖如圖1所示。PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值rin(t)與實(shí)際的輸出值yout(t)構(gòu)成偏差 PID的控制規(guī)律為 或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式為式中，比例系數(shù)；積分時(shí)間常數(shù)；微分時(shí)間常數(shù)。PID控制器各個校正環(huán)節(jié)的作用如下：（1） 比例環(huán)節(jié)：成比例的反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。（2） 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱主要取決于積分時(shí)間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。（3） 微分環(huán)節(jié)：反應(yīng)偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號。從而加快系統(tǒng)的動作速率，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。3 位置式PID控制算法及其仿真3.1位置式PID算法原理yuer受控對象PID位置算法 + 位置式PID控制算法的簡化示意圖 d dteu上圖傳遞函數(shù)為： 在時(shí)域的傳遞函數(shù)表達(dá)式 對上式中的微分和積分進(jìn)行近似： 式中n是離散點(diǎn)的個數(shù)于是傳遞函數(shù)可以簡化為： 其中 u(n)第k個采樣時(shí)刻的控制：比例放大系數(shù)；積分放大系數(shù)；微分放大系數(shù)；T 采樣周期。如果采樣周期足夠小，則近似計(jì)算可以得到足夠精確的結(jié)果，離散控制結(jié)果和連續(xù)系統(tǒng)十分接近。它表示的控制算法直接按所給的PID控制規(guī)律定義進(jìn)行計(jì)算的，所以它給出了全部控制量的大小，因此被稱為位置式PID控制算法?？刂茖ο鬄?采樣時(shí)間為1ms，采用z變換進(jìn)行離散化，經(jīng)過z變換后的離散化對象為 控制算法程序框圖可如下所示：開始 參數(shù)初始化 采入rin(k)和yout(k) 計(jì)算偏差值 計(jì)算控制器輸出 參數(shù)更新 返回程序及其批注見附錄所示。3.2不同輸入下的仿真界面結(jié)果顯示S=1時(shí)輸入為階躍的結(jié)果S=2時(shí)輸入為方波的結(jié)果S=3時(shí)輸入為正弦的結(jié)果4增量式PID算法及其仿真4.1增量式PID算法原理當(dāng)我們把離散系統(tǒng)看做相等的增量值時(shí)間增加時(shí)，可以用增量式PID控制算法根據(jù)遞推原理可得 增量式PID控制算法 我們可以看出，如果我們采用恒定的采樣周期T，只要只用前后三次測量的偏差，就可以得到控制量。PID算法的流程圖如下所示 開始讀取給定值r(k) 計(jì)算偏差e(k)=r(k)-y(k)計(jì)算 存以備輸出參數(shù)傳遞 返回程序以及注釋見附錄4.2不同輸入下的界面仿真顯示S=1時(shí)階躍輸入S=2方波輸入時(shí)S=3正弦輸入時(shí)5. 調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)得到最優(yōu)解比例控制：就是對偏差進(jìn)行控制，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即就發(fā)生作用即調(diào)節(jié)控制輸出，使被控量朝著減小偏差的方向變化，偏差減小的速度取決于比例系數(shù)Kp， Kp越大偏差減小的越快，但是很容易引起振蕩，尤其是在遲滯環(huán)節(jié)比較大的情況下，Kp減小，發(fā)生振蕩的可能性減小但是調(diào)節(jié)速度變慢。但單純的比例控制存在靜差不能消除的缺點(diǎn)。這里就需要積分控制。積分控制：實(shí)質(zhì)上就是對偏差累積進(jìn)行控制，直至偏差為零。積分控制作用始終施加指向給定值的作用力，有利于消除靜差，其效果不僅與偏差大小有關(guān)，而且還與偏差持續(xù)的時(shí)間有關(guān)。簡單來說就是把偏差積累起來，一起來運(yùn)算。 微分控制：它能敏感出誤差的變化趨勢,可在誤差信號出現(xiàn)之前就起到修正誤差的作用,有利于提高輸出響應(yīng)的快速性,減小被控量的超調(diào)和增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但微分作用很容易放大高頻噪聲,降低系統(tǒng)的信噪比,從而使系統(tǒng)抑制干擾的能力下降。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)慎用微分控制。 調(diào)節(jié)的過程中首先使得積分和微分系數(shù)為0，首先調(diào)節(jié)比例系數(shù)，得到臨界震蕩的Kp，再調(diào)節(jié)Ki由大到小調(diào)節(jié)，消除靜差，最后調(diào)節(jié)Kd，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，最后得到最優(yōu)的控制器參數(shù)，其誤差不一定最小。以下為階躍輸入下調(diào)節(jié)的最優(yōu)參數(shù)位置式增量式6. 位置式PID和增量式PID的比較整體圖形用戶界面如下所示：位置式PID控制算法的缺點(diǎn)：當(dāng)前采樣時(shí)刻的輸出與過去的各個狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對e(k)即誤差進(jìn)行累加，運(yùn)算量大；而且控制器的輸出u(k)對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如果計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故 障，u(k)的大幅度變化會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化。增量式PID是數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量u(k)。采用增量式算法時(shí)，計(jì)算機(jī)輸出的控制量u(k)對應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的增量，而不是對應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，因此要求執(zhí)行機(jī)構(gòu)必須具有對控制量增量的累積功能，才能完成對被控對象的控制操作。 增量式算法優(yōu)點(diǎn)：算式中不需要累加?？刂圃隽縰(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制效果；計(jì)算機(jī)每次只輸出控制增量，即對應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化量，故機(jī)器發(fā)生故障時(shí)影響范圍小、不會嚴(yán)重影響生產(chǎn)過程；手動自動切換時(shí)沖擊小。當(dāng)控制從手動向自動切換時(shí)，可以作到無擾動切換。7 總結(jié)1. 就實(shí)現(xiàn)要求的用戶圖形界面來說，設(shè)計(jì)整體布局，以及實(shí)現(xiàn)需要的功能需要的圖形對象面板工具常用控件的選擇，雖然選擇是比較自由的，方式也是多樣的，第一次做位置式時(shí)我選擇了一組按鈕，來切換輸入信號。在做第二種增量式時(shí)，希望得到更多的方式或者學(xué)到不同常用控件的實(shí)用方法，我選擇了設(shè)定一組單選按鈕，用了兩種語句來實(shí)現(xiàn)，一種是ifelse語句，一種是switch語句，兩種方法都可以實(shí)現(xiàn)單選按鈕的功能。2. 就PID控制系統(tǒng)而言，除了自動控制原理課堂上的，通過這次課程設(shè)計(jì)對于PID有了更加深刻的認(rèn)識，對于其在矯正系統(tǒng)功能方面有了更加系統(tǒng)的認(rèn)知，也進(jìn)一步揭開了其常被應(yīng)用的面紗。3. 離散系統(tǒng)的分析源自于連續(xù)系統(tǒng)的離散，首先進(jìn)行離散化z變換，知道了位置式和增量式的區(qū)別最重要的在于位置式的變化和之前的每一個時(shí)刻都有關(guān)系，而增量式的只和最近三次的增量有關(guān)系。4. 這個課程設(shè)計(jì)鍛煉了我的思考和查閱資料的能力。 參考文獻(xiàn)1 鄭阿奇，曹戈.MATLAB實(shí)用教程（第三版）M.北京：電子工業(yè)出版社 附錄主程序：function varargout = PID(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct(gui_Name, mfilename, . gui_Singleton, gui_Singleton, . gui_OpeningFcn, PID_OpeningFcn, . gui_OutputFcn, PID_OutputFcn, . gui_LayoutFcn, , . gui_Callback, );if nargin && ischar(varargin1) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin1);endif nargout varargout1:nargout = gui_mainfcn(gui_State, varargin:);else gui_mainfcn(gui_State, varargin:);endfunction PID_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);function varargout = PID_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) varargout1 = handles.output;function jieyue_Callback(hObject, eventdata, handles)kp=str2double(get(handles.Kp,String);ki=str2double(get(handles.Ki,String);kd=str2double(get(handles.Kd,String);axes(handles.tu1); %選坐標(biāo)軸1作圖nums=str2num(get(handles.num,String);dens=str2num(get(handles.den,String);out=PIDcontrol(1,kp,ki,kd,nums,dens);set(handles.error,String,num2str(out);function fangbo_Callback(hObject, eventdata, handles)kp=str2double(get(handles.Kp,String); ki=str2double(get(handles.Ki,String);kd=str2double(get(handles.Kd,String);axes(handles.tu1);%選坐標(biāo)軸1作圖nums=str2num(get(handles.num,String);dens=str2num(get(handles.den,String);out=PIDcontrol(2,kp,ki,kd,nums,dens);set(handles.error,String,num2str(out);function zhengxian_Callback(hObject, eventdata, handles)kp=str2double(get(handles.Kp,String);ki=str2double(get(handles.Ki,String);kd=str2double(get(handles.Kd,String);axes(handles.tu1);%選坐標(biāo)軸1作圖nums=str2num(get(handles.num,String);dens=str2num(get(handles.den,String);out=PIDcontrol(3,kp,ki,kd,nums,dens);set(handles.error,String,num2str(out);function Kp_Callback(hObject, eventdata, handles)function Kp_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction Ki_Callback(hObject, eventdata, handles)function Ki_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction Kd_Callback(hObject, eventdata, handles)function Kd_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction error_Callback(hObject, eventdata, handles)function error_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction den_Callback(hObject, eventdata, handles)function den_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction num_Callback(hObject, eventdata, handles)function num_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction tuichu_Callback(hObject, eventdata, handles)ss=questdlg(你真的要退出嗎？,退出窗口,不，我還想看看！,是的，我要退出！,是的，我要退出！);switch sscase 是的，我要退出！delete(handles.figure1);endfunction Kp1_Callback(hObject, eventdata, handles)function Kp1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction Ki1_Callback(hObject, eventdata, handles)function Ki1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction Kd1_Callback(hObject, eventdata, handles)function Kd1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction error1_Callback(hObject, eventdata, handles)function error1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor), get(0,defaultUicontrolBackgroundColor) set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction jieyue1_Callback(hObject, eventdata, handles)function fangbo1_Callback(hObject, eventdata, handles)function zhengxian1_Callback(hObject, eventdata, handles)function uibuttongroup2_SelectionChangedFcn(hObject, eventdata, handles)kp1=str2double(get(handles.Kp1,String);ki1=str2double(get(handles.Ki1,String);kd1=str2double(get(handles.Kd1,String);nums=str2num(get(handles.num,String);dens=str2num(get(handles.den,String);S_3=get(handles.zhengxian1,Value);S_2=get(handles.fangbo1,Value);S_1=get(handles.jieyue1,Value);axes(handles.tu2); %選坐標(biāo)軸2作圖if S_3=1 out1=PIDcontrol1(3,kp1,ki1,kd1,nums,dens);elseif S_2=1 out1=PIDcontrol1(2,kp1,ki1,kd1,nums,dens);elseif S_1=1 out1=PIDcontrol1(1,kp1,ki1,kd1,nums,dens);end set(handles.error1,String,num2str(out1);% axes(handles.tu2); %選坐標(biāo)軸2作圖% kp1=str2double(get(handles.Kp1,String);% ki1=str2double(get(handles.Ki1,String);% kd1=str2double(get(handles.Kd1,String);% nums=str2num(get(handles.num,String);% dens=str2num(get(handles.den,String);% n = get(handles,Tag);% switch n% case jieyue1% out1=PIDcontrol1(1,kp1,ki1,kd1,nums,dens);% case fangbo1% out1=PIDcontrol1(2,kp1,ki1,kd1,nums,dens);% case zhengxian1% out1=PIDcontrol1(3,kp1,ki1,kd1,nums,dens);% end% set(handles.error1,String,num2str(out1);位置式調(diào)用程序：function out=PIDcontrol(S,kp,ki,kd,nums,dens)ts=0.001; %采樣時(shí)間sys=tf(nums,dens);dsys=c2d(sys,ts,z); %將系統(tǒng)離散化num,den=tfdata(dsys,v); %獲取離散后的分子分母系數(shù)n=length(den);for i=1:(n-1) u_(i)=0;y_(i)=0;endx=0,0,0;error_1=0; %初始偏差設(shè)置為0out=0; %初始誤差和為0for k=1:1000; time(k)=k*ts; %采樣時(shí)刻 if S=1 %階躍信號 rin(k)=1; elseif S=2 %方波信號 rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts); elseif S=3 %正弦波信號 rin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts); end u_(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %控制器輸出，根據(jù)離散PID表達(dá)式 if u_(k)>=10 %限幅 u_(k)=10; end if u_(k)<=-10 u_(k)=-10; endyout(k)=0;for j=2:nyout(k)=yout(k)-den(j)*y_(j-1)+num(j)*u_(j-1);%階次變化時(shí)的輸出關(guān)系式enderror(k)=rin(k)-yout(k); %此刻誤差for i=n-1:-1:2 u_(i)=u_(i-1); y_(i)=y_(i-1); %此刻和上一刻輸出的傳遞endu_(1)=u_(k);y_(1)=yout(k);x(1)=error(k); %計(jì)算Px(2)=(error(k)-error_1)/ts; %計(jì)算Dx(3)=x(3)+error(k)*ts; %計(jì)算Ierror_1=error(k); %誤差的傳遞out=out+error(k)2;endout=out/1000;plot(time,rin,b,time,yout,r); xlabel(time(s),ylabel(rin,yout) %橫軸為時(shí)間，縱軸為輸入輸出增量式調(diào)用程序：function out1=PIDcontrol1(S,kp1,ki1,kd1,nums,dens)ts=0.001;sys=tf(nums,dens);dsys=c2d(sys,ts,z); %將采樣系統(tǒng)z變換進(jìn)行離散化num,den=tfdata(dsys,v); %獲取離散后的分子分母系數(shù)矩陣x=0,0,0; %將初始的P I D參數(shù)相乘的系數(shù)設(shè)置為0m=length(den); %獲得輸入的系統(tǒng)的階次out1=0; %原始誤差為0for i=1:m-1 u_(i)=0;y(i)=0; enderror_(1)=0;error_(2)=0;for k=1:1:1000; time(k)=k*ts; %采樣時(shí)刻 if S=1 %階躍信號 rin(k)=1; elseif S=2 %方波信號 rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts); elseif S=3 %正弦波信號 rin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts); enddu(k)=kp1*x(1)+ki1*x(2)+kd1*x(3); %控制器輸出，根據(jù)離散PID表達(dá)式u(k)=u_(1)+du(k);if u(k)>=10u(k)=10;endif u(k)<=-10u(k)=-10;endyout(k)=0;for j=2:1:m yout(k)=yout(k)-den(j)*y(j-1)+num(j)*u_(j-1);enderror(k)=rin(k)-yout(k); %誤差等于期望減去實(shí)際for i=m-1:-1:2 u_(i)=u_(i-1); y(i)=y(i-1);endu_(1)=u(k);y(1)=yout(k);x(1)=error(k)-error_(1); %此刻誤差減去上一刻的誤差x(2)=error(k);x(3)=error(k)-2*error_(1)+error_(2); %下一個位置控制器輸出P I D系數(shù)和此刻誤差和上一個位置誤差的關(guān)系error_(2)=error_(1);error_(1)=error(k); %誤差在參數(shù)之間的傳遞out1=out1+error(k)2; %誤差的積累endout1=out1/1000; plot(time,rin,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout); 大連海事大學(xué)課程設(shè)計(jì)成績評價(jià)表課程名稱控制工程軟件課程設(shè)計(jì)題目名稱離散系統(tǒng)的數(shù)字PID控制仿真學(xué)生姓名 張亞婷學(xué)號 2220142511指導(dǎo)教師姓名 徐慧樸職稱 序號評價(jià)項(xiàng)目指 標(biāo)滿分評分1工作量、工作態(tài)度和出勤率按期圓滿的完成了規(guī)定的任務(wù)，難易程度和工作量符合教學(xué)要求，工作努力，遵守紀(jì)律，出勤率高，工作作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，善于與他人合作。202課程設(shè)計(jì)質(zhì)量與總結(jié)報(bào)告課程設(shè)計(jì)選題合理，計(jì)算過程簡練準(zhǔn)確，分析問題思路清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，文理通順，撰寫規(guī)范，圖表完備正確。403創(chuàng)新工作中有創(chuàng)新意識，對前人工作有一些改進(jìn)或有一定應(yīng)用價(jià)值。54實(shí)踐與答辯實(shí)驗(yàn)方法、結(jié)果正確，能正確回答指導(dǎo)教師所提出的問題。35總分評語：指導(dǎo)教師： （簽名） 年 月 日