高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（整合考點(diǎn)+典例精析+深化理解）第九章 第六節(jié)事件與概率精講課件 文

第六節(jié)事件與概率第六節(jié)事件與概率第九章第九章事件的概念及判斷【例1】判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？(1)“拋一石塊，下落”(2)“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0 時(shí)，冰融化”；(3)“某人射擊一次，中靶”；(4)“如果ab，那么ab0”；(5)“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”；(6)“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；(7)“從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽”；(8)“某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”；(9)“沒(méi)有水分，種子能發(fā)芽”；(10)“在常溫下，焊錫熔化”解析：根據(jù)定義，事件(1)，(4)，(6)是必然事件；事件(2)，(9)，(10)是不可能事件；事件(3)，(5)，(7)，(8)是隨機(jī)事件點(diǎn)評(píng)：弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵變式探究變式探究 1.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是()某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品；氣象部門(mén)預(yù)報(bào)明天下雨的概率是90%，說(shuō)明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會(huì)下雨；某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個(gè)病人都沒(méi)有治愈，第10個(gè)病人就一定能治愈；擲一枚均勻硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5.A1 B2 C3 D4解析：根據(jù)隨機(jī)事件的概念知只有是正確的故選A.答案：A事件的頻率與概率【例2】某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率(1)填寫(xiě)表中擊中靶心的頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？思路點(diǎn)撥：事件A出現(xiàn)的頻數(shù)nA與試驗(yàn)次數(shù)n的比值即為事件A的頻率，當(dāng)事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上時(shí)，這個(gè)常數(shù)即為事件A的概率解析：(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80,0.95，0.88，0.92,0.89,0.91.(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89，所以這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.89.點(diǎn)評(píng)：概率是頻率的穩(wěn)定值，可以根據(jù)大量的試驗(yàn)中的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率概率是一個(gè)確定的值，這個(gè)值是客觀存在的，但在我們沒(méi)有辦法求出這個(gè)值時(shí)，就可以使用大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率值估計(jì)這個(gè)概率值變式探究變式探究2假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；(2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率對(duì)事件的概率概念的正確理解【例3】(1)某種病的治愈率為0.10，那么，前18人沒(méi)有治愈，后2人一定能治愈嗎？如何理解治愈的概率是0.10?(2)在一場(chǎng)乒乓球比賽前，裁判員利用抽簽器來(lái)決定由誰(shuí)先發(fā)球，請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋其公平性解析：(1)如果把治療一個(gè)病人作為一次試驗(yàn)，治愈率為10%，指隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，即治療的病人數(shù)的增加，大約有10%的人能夠治愈，對(duì)于一次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，其結(jié)果是隨機(jī)的，因此前18人未能治愈，對(duì)后2人沒(méi)有影響，也就是說(shuō)后2人的治愈情況仍然是隨機(jī)的，即有可能都能治愈，也可能都不能治愈，或者可能治愈一人，這些情形都是可能發(fā)生的治愈的概率是0.10，是指如果患病的人有100人，那么我們根據(jù)治愈的頻率應(yīng)在治愈概率附近擺動(dòng)這一前提，就可以認(rèn)為這100人中，大約有10人能治愈，這個(gè)事先估計(jì)對(duì)于醫(yī)藥衛(wèi)生部門(mén)是很有參考價(jià)值的這也進(jìn)一步說(shuō)明了隨機(jī)事件的概率只是反映了大量重復(fù)試驗(yàn)條件下，隨機(jī)試驗(yàn)發(fā)生頻率的穩(wěn)定性另外，治愈的總體比例為10%，但這不能代表個(gè)體的治愈率也是10%，因?yàn)閷?duì)于個(gè)體來(lái)說(shuō)，要么治愈了，要么未能治愈，治愈成功與不成功是隨機(jī)的(2)這個(gè)規(guī)則是公平的，因?yàn)槌楹炆蠏伜?，紅圈朝上與綠圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名運(yùn)動(dòng)員猜中的概率都是0.5，也就是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得先發(fā)球權(quán)的概率都是0.5.點(diǎn)評(píng)：概率是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來(lái)理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索變式探究變式探究3(1)(2013揭陽(yáng)模擬)把紅、黑、藍(lán)、白4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A對(duì)立事件B不可能事件C互斥事件但不是對(duì)立事件D以上答案都不對(duì)(2)某人射擊一次，設(shè)事件：“中靶”；事件：“擊中環(huán)數(shù)大于5”；事件：“擊中環(huán)數(shù)小于5”；事件：“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”，則正確的關(guān)系是()解析：(1)由互斥事件和對(duì)立事件的概念可判斷應(yīng)選C.(2)“擊中環(huán)數(shù)大于5”的對(duì)立事件是“擊中環(huán)數(shù)不大于5”，它包括事件“擊中5環(huán)”故選A.答案：(1)C(2)AA和是互斥事件B和是對(duì)立事件C與是互斥事件 D與是對(duì)立事件 求互斥事件的概率【例4】某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得每1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率點(diǎn)評(píng)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系：互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；(3)事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；(2)事件B發(fā)生且事件A不發(fā)生對(duì)立事件是互斥事件的特殊情形兩個(gè)事件對(duì)立是這兩個(gè)事件互斥的充分條件，但不是必要條件即兩個(gè)事件對(duì)立必互斥，但兩個(gè)事件互斥卻不一定對(duì)立變式探究變式探究