向量減法運算及其幾何意義 .ppt

1 向量加法的三角形法則 首尾相連 起點指向終點 起點相同 對角為和 2 向量加法的平行四邊形法則 知識回顧 2 2平面向量線性運算 2 2 2向量減法運算及其幾何意義 加與減是對立統(tǒng)一的兩個方面 既然向量可以相加 那自然也可以相減 那么 兩個向量如何進行減法運算 向量是否有減法 如何理解向量的減法 我們知道 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 如 5 1 5 1 向量的減法是否也有類似的法則 減去一個向量等于加上這個向量的相反向量 一 相反向量 定義 與長度相等 方向相反的向量 叫做的相反向量 記作 結論 1 2 零向量的相反向量仍是零向量 4 如果是a b互為相反的向量 那么 二 向量減法 定義 即 減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量 把也叫做與的差 與的差也是一個向量 三 向量減法的作圖方法 四 向量減法的幾何意義 將兩向量平移 使它們有相同的起點 連接兩向量的終點 箭頭的方向是指向 被減數(shù) 的終點 共起點 連終點 指向被減向量 1 如圖 如果從a的終點到b的終點作向量 那么所得向量是什么 1 2 A B A B 2 同向 反向 練習 1 2 3 4 解 有向量加法的平行四邊形法則 得 由向量的減法可得 不可能 因為平行四邊形的兩條對角線方向不同 練習1 重要提示 你能將減法運算轉化為加法運算嗎 1 向量的減法可以轉化為向量的加法進行 減去一個向量等于加上這個向量的相反向量 2 向量減法仍遵循三角形法則 它的規(guī)律是 把兩個向量平移到同一起點 再連結這兩個向量的終點 則差向量的大小就是連結兩終點的線段的長 方向指向被減向量的終點 共起點 連終點 指向被減向量 3 在解題中要注意轉化思想和數(shù)形結合思想的應用 練習 2 3 判斷下列命題是否正確 若不正確 說明理由 3 相反向量就是方向相反的量 4 若 則A B C三點是一個三角形的定點 6 兩個向量是互為相反向量 則兩個向量共線