向量減法運(yùn)算及其幾何意義 .ppt

1 向量加法的三角形法則 首尾相連 起點(diǎn)指向終點(diǎn) 起點(diǎn)相同 對(duì)角為和 2 向量加法的平行四邊形法則 知識(shí)回顧 2 2平面向量線性運(yùn)算 2 2 2向量減法運(yùn)算及其幾何意義 加與減是對(duì)立統(tǒng)一的兩個(gè)方面 既然向量可以相加 那自然也可以相減 那么 兩個(gè)向量如何進(jìn)行減法運(yùn)算 向量是否有減法 如何理解向量的減法 我們知道 減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 如 5 1 5 1 向量的減法是否也有類似的法則 減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量 一 相反向量 定義 與長(zhǎng)度相等 方向相反的向量 叫做的相反向量 記作 結(jié)論 1 2 零向量的相反向量仍是零向量 4 如果是a b互為相反的向量 那么 二 向量減法 定義 即 減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量 把也叫做與的差 與的差也是一個(gè)向量 三 向量減法的作圖方法 四 向量減法的幾何意義 將兩向量平移 使它們有相同的起點(diǎn) 連接兩向量的終點(diǎn) 箭頭的方向是指向 被減數(shù) 的終點(diǎn) 共起點(diǎn) 連終點(diǎn) 指向被減向量 1 如圖 如果從a的終點(diǎn)到b的終點(diǎn)作向量 那么所得向量是什么 1 2 A B A B 2 同向 反向 練習(xí) 1 2 3 4 解 有向量加法的平行四邊形法則 得 由向量的減法可得 不可能 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線方向不同 練習(xí)1 重要提示 你能將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算嗎 1 向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法進(jìn)行 減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量 2 向量減法仍遵循三角形法則 它的規(guī)律是 把兩個(gè)向量平移到同一起點(diǎn) 再連結(jié)這兩個(gè)向量的終點(diǎn) 則差向量的大小就是連結(jié)兩終點(diǎn)的線段的長(zhǎng) 方向指向被減向量的終點(diǎn) 共起點(diǎn) 連終點(diǎn) 指向被減向量 3 在解題中要注意轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 練習(xí) 2 3 判斷下列命題是否正確 若不正確 說(shuō)明理由 3 相反向量就是方向相反的量 4 若 則A B C三點(diǎn)是一個(gè)三角形的定點(diǎn) 6 兩個(gè)向量是互為相反向量 則兩個(gè)向量共線