中考數(shù)學(xué) 第2講 整式及其運(yùn)算課件.ppt

第一章數(shù)與式 第2講整式及其運(yùn)算 1 單項(xiàng)式 由 或 相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 所有字母指數(shù)的和叫做 數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 2 多項(xiàng)式 由幾個(gè) 組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式 多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的 其中不含字母的項(xiàng)叫做 3 整式 統(tǒng)稱為整式 4 同類項(xiàng) 多項(xiàng)式中所含 相同并且 也相同的項(xiàng) 叫做同類項(xiàng) 數(shù)與字母 字母與字母 單項(xiàng)式的次數(shù) 系數(shù) 單項(xiàng)式相加 次數(shù) 常數(shù)項(xiàng) 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 字母 相同字母的指數(shù) 5 冪的運(yùn)算法則 m n都是整數(shù) a 0 b 0 am n amn an bn am n 6 整式乘法 ma mb ma mb na nb 7 乘法公式 1 平方差公式 2 完全平方公式 8 整式除法 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 1 2013 慶陽(yáng) 下列各式運(yùn)算結(jié)果為x8的是 A x4 x4B x4 4C x16 x2D x4 x42 2015 甘肅省 下列運(yùn)算正確的是 A x2 x2 x4B a b 2 a2 b2C a2 3 a6D 3a2 2a3 6a63 2015 甘南州 下列運(yùn)算中 結(jié)果正確的是 A x3 x3 x6B 3x2 2x2 5x4C x2 3 x5D x y 2 x2 y24 2013 甘肅省 下列運(yùn)算中 結(jié)果正確的是 A 4a a 3aB a10 a2 a5C a2 a3 a5D a3 a4 a12 A C A A 5 2012 甘肅省 如圖 邊長(zhǎng)為 m 3 的正方形紙片 剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后 剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形 不重疊無(wú)縫隙 若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3 則另一邊長(zhǎng)是 C A m 3B m 6C 2m 3D 2m 6 6 2015 天水 定義運(yùn)算 a b a 1 b 下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論 2 2 6 a b b a 若a b 0 則 a a b b 2ab 若a b 0 則a 0或b 1 其中結(jié)論正確的序號(hào)是 A B C D 7 2015 甘南州 已知a2 a 1 0 則a3 a2 a 2015 A 2015 整式的加減運(yùn)算 例1 1 2015 連云港 下列運(yùn)算正確的是 A 2a 3b 5abB 5a 2a 3aC a2 a3 a6D a b 2 a2 b2 2 2015 北海 下列運(yùn)算正確的是 A 3a 4b 12aB ab3 2 ab6C 5a2 ab 4a2 2ab a2 3abD x12 x6 x2 3 計(jì)算 3 2xy y 2xy B C 4xy 3y 點(diǎn)評(píng) 整式的加減 實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng) 有括號(hào)的 先去括號(hào) 只要算式中沒有同類項(xiàng) 就是最后的結(jié)果 C D 解 原式 5x 5 當(dāng)x 2時(shí) 原式 5 2 5 15 同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng) 例2 若 4xay x2yb 3x2y 則a b 解析 4xay x2yb 3x2y 可知 4xay x2yb 3x2y是同類項(xiàng) 則a 2 b 1 所以a b 3 3 點(diǎn)評(píng) 1 判斷同類項(xiàng)時(shí) 看字母和相應(yīng)字母的指數(shù) 與系數(shù)無(wú)關(guān) 也與字母的相關(guān)位置無(wú)關(guān) 兩個(gè)只含數(shù)字的單項(xiàng)式也是同類項(xiàng) 2 只有同類項(xiàng)才可以合并 D A 冪的運(yùn)算 B A 點(diǎn)評(píng) 1 冪的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ) 要熟練掌握 解題時(shí)要明確運(yùn)算的類型 正確運(yùn)用法則 2 在運(yùn)算的過(guò)程中 一定要注意指數(shù) 系數(shù)和符號(hào)的處理 D B 整式的混合運(yùn)算及求值 點(diǎn)評(píng) 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算中要做到不重不漏 應(yīng)學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 另外去括號(hào)時(shí) 要注意符號(hào)的變化 最后把所得式子化簡(jiǎn) 即合并同類項(xiàng) 再代值計(jì)算 乘法公式 例5 1 2015 遵義 下列運(yùn)算正確的是 A 4a a 3B 2 2a b 4a bC a b 2 a2 b2D a 2 a 2 a2 4 2 2015 邵陽(yáng) 已知a b 3 ab 2 則a2 b2的值為 A 3B 4C 5D 6 D C 點(diǎn)評(píng) 1 在利用完全平方公式求值時(shí) 通常用到以下幾種變形 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab a b 2 a b 2 4ab 注意公式的變式及整體代入的思想 2 算式中的局部直接使用乘法公式 簡(jiǎn)化運(yùn)算 任何時(shí)候都要遵循先化簡(jiǎn) 再求值的原則 3