中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識梳理 第二單元 第8課時 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt

第一部分教材知識梳理 第8課時分式方程及其應(yīng)用 第二單元方程 組 與不等式 組 中考考點(diǎn)清單 考點(diǎn)1分式方程的概念及其解法 高頻考點(diǎn) 考點(diǎn)2分式方程的實(shí)際應(yīng)用 考點(diǎn)1分式方程的概念及其解法 高頻考點(diǎn) 1 定義 分母中含有 的方程 2 分式方程的解法 1 解分式方程的步驟 未知數(shù) 2 增根 使分式方程分母為 的根 溫馨提示 分式方程無解的兩種情形 A 分式方程化為整式方程后 所得整式方程無解 則原分式方程無解 B 分式方程化為整式方程后 整式方程有解 但所求的解使最簡公分母為0 則所求的解為原分式方程的增根 方程無解 0 1 用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟 注意 雙檢驗(yàn) 1 檢驗(yàn)是否是分式方程的解 2 檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題 考點(diǎn)2分式方程的實(shí)際應(yīng)用 2 分式方程實(shí)際問題的常見類型 ?？碱愋推饰?類型一解分式方程 思路分析 解 方程兩邊同乘以2 2x 1 得2 2x 1 3 化簡得 2x 6 解得x 3 檢驗(yàn) 當(dāng)x 3時 2 2x 1 0 所以x 3是原分式方程的根 拓展1 15營口 若關(guān)于x的分式方程有增根 則m的值是 A m 1B m 0C m 3D m 0或m 3 解析 方程兩邊都乘以 x 3 得2 x m 2 x 3 分式方程有增根 x 3 0 解得x 3 2 3 m 2 3 3 解得m 1 A 例2 15北京 為解決 最后一公里 的交通接駁問題 北京市投放了大量公租自行車供市民使用 到2013年底 全市已有公租自行車25000輛 租賃點(diǎn)600個 預(yù)計到2015年底 全市將有公租自行車50000輛 并且平均每個租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2013年底平均每個租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1 2倍 預(yù)計到2015年底 全市將有租賃點(diǎn)多少個 類型二分式方程的實(shí)際應(yīng)用 思路分析 設(shè)2015年底全市租賃點(diǎn)有x個 則每個租賃點(diǎn)的公租自行車有50000 x輛 再根據(jù)2015年年底平均每個租賃點(diǎn)的公租自行車是2013年的1 2倍 即可列等式進(jìn)行求解 解 設(shè)2015年底全市租賃點(diǎn)有x個 根據(jù)題意 可列方程 50000 x 1 2 25000 600 解得 x 1000 經(jīng)檢驗(yàn) x 1000是原方程的解 且符合實(shí)際情況 答 預(yù)計到2015年底 全市將有租賃點(diǎn)1000個 解析 失分點(diǎn)10解分式方程去分母時忽略常數(shù)項(xiàng) 解分式方程 解 去分母得 2 2 1 x 第一步去括號得 0 1 x 第二步移項(xiàng)得 x 1 第三步把x 1代入x 2中得x 2 1 0 x 1是原方程的解 第四步 上述解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤 應(yīng)改為 此題最終結(jié)果是 一 2 2 x 2 1 1 x