中考數學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組） 第9節(jié) 一元一次不等式(組)及應用課件.ppt

第二章方程 組 與不等式 組 第9節(jié)一元一次不等式 組 及應用 一元一次不等式 組 的概念 1 只含有 個未知數 未知數的次數是 的不等式 叫做一元一次不等式 把兩個或兩個以上 合起來 組成一個一元一次不等式組 一 1 一元一次不等式 不等式的基本性質 2 不等式的性質1 不等式兩邊加 或減 同一個數 或式子 不等號的方向 3 不等式的性質2 不等式兩邊乘 或除以 同一個正數 不等號的方向 4 不等式的性質3 不等式兩邊乘 或除以 同一個負數 不等號的方向 不變 不變 改變 不等式 組 的解集 5 使不等式成立的 的值 叫做不等式的解 6 含有未知數的不等式的解的 叫做不等式的解集 7 幾個不等式的解集的 叫做由它們所組成的不等式組的解集 用數軸表示解集時注意 和 的意義 未知數 集合 公共部分 實心點 空心圈 一元一次不等式 組 的解法 8 解一元一次不等式的步驟 去分母 移項 合并同類項 注意不等號的方向是否改變 9 解一元一次不等式組的步驟 先求出各個不等式的 再利用數軸找它們的 寫出不等式組的解集 去括號 系數化為1 解集 公共部分 10 幾種常見的不等式組的解集 a b 且a b為常數 如下表 11 求不等式 組 的特殊解 一方面要先求不等式 組 的 然后在解集中找 解 解集 特殊 一元一次不等式 組 的應用 12 列不等式 組 解應用題的基本步驟為 審題 設未知數 列不等式 解不等式 檢驗并寫出答案 13 列不等式 組 解應用題涉及的題型常與方案設計型問題相聯(lián)系 如最大利潤 最優(yōu)方案等 14 審題時應緊緊抓住 至多 至少 不大于 不小于 不超過 大于 小于 等關鍵詞 注意分析題中的不等關系 列出不等式 組 然后根據不等式 組 的解法 結合題意求解 不等式的性質 一元一次不等式及解法 解 x 4 數軸上表示略 一元一次不等式組的解法 解 1 x 4 數軸上表示略 解一元一次不等式組 先解出不等式組中的各個不等式 再根據 同大取大 同小取小 大小 小大中間找 大大 小小找不到 準確寫出不等式組的解集 根據不等式組的解確定字母的取值范圍 A 點撥 由題意可知不等式組的解集為m 1 x 1 不等式組恰有2個整數解 2 m 1 1 解之可得m的取值范圍 一元一次不等式 組 的應用 例5 2015 瀘州 某小區(qū)為了綠化環(huán)境 計劃分兩次購進A B兩種花草 第一次分別購進A B兩種花草30棵和15棵 共花費675元 第二次分別購進A B兩種花草12棵和5棵 兩次共花費940元 兩次購進的A B兩種花草價格均分別相同 1 A B兩種花草每棵的價格分別是多少元 2 若購買A B兩種花草共31棵 且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍 請你給出一種費用最省的方案 并求出該方案所需費用 例6 為打造 書香校園 某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍 組建中 小型兩類圖書角共30個 已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本 人文類書籍50本 組建一個小型圖書角需科技類書籍30本 人文類書籍60本 1 問符合題意的組建方案有幾種 請你幫學校設計出來 2 若組建一個中型圖書角的費用是860元 組建一個小型圖書角的費用是570元 試說明在 1 中哪種方案費用最低 最低費用是多少元 點撥 1 書籍本數必須是正整數 故取不等式組的正整數解 列舉出所有符合題意的組建方案即可 2 分別求出每種方案的費用是多少 再比較即可 根據不等式組的解集求待定系數的取值范圍忽略部分條件 A 1 2015 樂山 下列說法不一定成立的是 A 若a b 則a c b cB 若a c b c 則a bC 若a b 則ac2 bc2D 若ac2 bc2 則a b2 下列說法中 錯誤的是 A 不等式x9的解集是x 3D 不等式x 10的整數解有無數個 C C C C B x 1 4 1 x 3 a 1 11 某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動 當天到該商店購買商品有兩種方案 方案一 用168元購買會員卡成為會員后 憑會員卡購買商店內任何商品 一律按商品價格的8折優(yōu)惠 方案二 若不購買會員卡 則購買商店內任何商品 一律按商品價格的9 5折優(yōu)惠 已知小敏5月1日前不是該商店的會員 1 若小敏不購買會員卡 所購買商品價格為120元時 實際應支付多少元 2 請幫小敏算一算 所購買商品的價格在什么范圍時 采用方案一更合算 解 1 實際應支付120 0 95 114 元 2 設所購商品的價格為x元 依題意得168 0 8x1120 故當所購商品的價格高于1120元時 選方案一更合算 12 2014 嘉興 某汽車專賣店銷售A B兩種型號的新能源汽車 上周售出1輛A型車和3輛B型車 銷售額為96萬元 本周已售出2輛A型車和1輛B型車 銷售額為62萬元 1 求每輛A型車和B型車的售價各為多少元 2 甲公司擬向該店購買A B兩種型號的新能源汽車共6輛 購車費不少于130萬元 且不超過140萬元 則有哪幾種購車方案 13 2014 威海 已知點P 3 m m 1 在第二象限 則m的取值范圍在數軸上表示正確的是 A 14 某校開展 未成年人普法 知識競賽 共有20道題 答對一題記10分 答錯 或不答 一題記 5分 小明參加本次競賽得分要超過100分 他至少要答對 道題 14 15 2015 廣東 某電器商場銷售A B兩種型號計算器 兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元 40元 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器 可獲利潤76元 銷售6臺A型號和3臺B型號計算器 可獲利潤120元 1 求商場銷售A B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元 利潤 銷售價格 進貨價格 2 商場準備用不多于2500元的資金購進A B兩種型號計算器共70臺 問最少需要購進A型號的計算器多少臺 D A 3 2015 嘉興 一元一次不等式2 x 1 4的解集在數軸上表示為 A D A D A B x 2 1 x 1 3 x 1 解 3 x 2 數軸上表示略 15 2015 山西 某蔬菜經營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售 部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如下表 請解答下列問題 1 第一天 該經營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg 用去了1520元錢 這兩種蔬菜當天全部售完后一共能賺多少元錢 2 第二天 該經營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花 要想當天全部售完后所賺錢數不少于1050元 則該經營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg 16 2015 攀枝花 某超市銷售有甲 乙兩種商品 甲商品每件進價10元 售價15元 乙商品每件進價30元 售價40元 1 若該超市一次性購進兩種商品共80件 且恰好用去1600元 問購進甲 乙兩種商品各多少件 2 若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元 且總利潤 利潤 售價 進價 不少于600元 請你幫助該超市設計相應的進貨方案 并指出使該超市利潤最大的方案 18 2015 涼山州 2015年5月6日 涼山州政府在邛海 空列 項目考察座談會上與多方達成初步合作意向 決定共同出資60 8億元 建設40千米的環(huán)邛海空中列車 這將是國內第一條空中列車 據計算 將有24千米的 空列 軌道架設在水上 其余架設在陸地上 并且每千米水上建設費用比陸地建設費用多0 2億元 1 求每千米 空列 軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元 2 設計在某段 空列 軌道的建設中 每天至少需要運送沙石1600m3 施工方準備租用大 小兩種運輸車共10輛 已知每輛大車每天運送沙石200m3 每輛小車每天運送沙石120m3 大 小車每天每輛租車費用分別是1000元 700元 且要求每天租車的總費用不得超過9300元 問施工方有幾種租車方案 哪種租車方案費用最低 最低費用是多少