機械設(shè)計基礎(chǔ)教案[共65頁]

授課內(nèi)容： 緒 論目的要求 :了解機械設(shè)計基礎(chǔ)課程研究對象及學(xué)習(xí)要求重點難點： 重點： 課程學(xué)習(xí)要求 難點： 課程學(xué)習(xí)要求計劃學(xué)時： 2緒 論第一節(jié) 本課程研究的對象和內(nèi)容機械原理 ：研究機器、機構(gòu)運動原理機設(shè)計械基礎(chǔ)機械設(shè)計 ：研究組成機器、機構(gòu)的 零件 設(shè)計原理本課程研究對象： 機 械（機器與機構(gòu)的總稱機器的定義： 執(zhí)行機械運動的裝置機器的分類3 4原動機 將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機械能的機器2機器工作機機器的功能組成利用機械能去變換或傳遞能量、 物料、 信息的機器 158動力部分7傳動部分執(zhí)行部分 6控制部分機器主體部分由機構(gòu)組成曲柄滑塊機構(gòu) :活塞的往復(fù)運動通過連桿轉(zhuǎn)變?yōu)榍S連續(xù)轉(zhuǎn)動9 10 凸輪機構(gòu) :凸輪和頂桿用來啟閉進氣閥和排氣閥；齒輪機構(gòu) :兩個齒輪保證進、排氣閥與活塞之間形成協(xié)調(diào)動作 ；機械是機器和機構(gòu)的總稱通用機構(gòu)機 構(gòu) 用途廣泛，如齒輪機構(gòu)、連桿機構(gòu)等的 分類專用機構(gòu) 只能用于特定場合，如鐘表的 發(fā)條 機構(gòu)第二節(jié) 本課程在教學(xué)中的地位一、本課程的特點是工程制圖、工程材料及機械制造基礎(chǔ)、理論力學(xué)，材料力學(xué)、金工實習(xí)等理論知識和實踐技能的綜合運用，同 時，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)通過本課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)大家初步具備運用手冊設(shè)計簡單機械設(shè)備的能力，為今后操作、維護、管理、革新工程機械設(shè)備創(chuàng)造條件三、怎樣學(xué)好本課程1.重思考，常想幾個問題：A.什么樣子 B.怎么運動 C. 工作原理、方式 D.現(xiàn)實生活中的實際例子2.會查表、會用工具書3.不注重公式的記憶哪些公式要記憶，會在課堂上和考試前提醒4.多看一些設(shè)計方面的書，如工業(yè)設(shè)計、機械優(yōu)化設(shè)計等5.一定要會幾個設(shè)計軟件 二維的： AUTOCAD 三維的： Pro/E 、UG 等授課內(nèi)容： 第 1 章 平面機構(gòu)的自由度和速度分析（ §1.1 §1.2）目的要求 : 熟悉運動副的分類重點難點： 重點： 運動副的分類 難點： 運動副的分類計劃學(xué)時： 2第一節(jié) 平面機構(gòu)的組成基本概念1、平面機構(gòu)的定義： 所有構(gòu)件都在互相平行的平面內(nèi)運動的機構(gòu)2、自由度： 構(gòu)件所具有的獨立運動個數(shù)一個平面構(gòu)件有三個自由度，在空間內(nèi)，一個構(gòu)件有幾個自由度？3、運動副： 兩個構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。運動副的分類低 副高 副1、低 副： 兩構(gòu)件通過面接觸組成的運動副 組成運動副的兩構(gòu)件只能沿某一直線相對移動組成的運動副移動副低副轉(zhuǎn)動副組成運動副的兩構(gòu)件只能在一個平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動組成運動副凸輪副齒輪副 球鉸鏈螺旋2、高 副： 兩構(gòu)件通過點或線接觸組成的運動副運動副的表示轉(zhuǎn)動副 移動副 高 副授課內(nèi)容： 第 1 章 平面機構(gòu)的自由度和速度分析（ §1.3 §1.4）目的要求 : 理解平面機構(gòu)運動簡圖的繪制原理、熟悉機構(gòu)自由度計算重點難點： 重點： 平面機構(gòu)運動簡圖的繪制 自由度計算 難點： 自由度計算計劃學(xué)時： 2第二節(jié) 平面機構(gòu)的運動簡圖平時觀察機構(gòu)的組成及運動形式時，不可能將復(fù)雜的機構(gòu)全部繪制下來觀看，應(yīng)該將不必要的零件去掉，用簡單的線條表示機構(gòu)的運動形式： 機構(gòu)的運動簡圖、機構(gòu)簡圖步 驟1、運轉(zhuǎn)機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；2、測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面） ；3、按比例繪制運動簡圖；簡圖比例尺： l =實際尺寸 m / 圖上長度 mm4、檢驗機構(gòu)是否滿足運動確定的條件。舉例：繪制圖示顎式破碎機的運動簡圖第三節(jié) 平面機構(gòu)的自由度一、平面機構(gòu)自由度計算公式機構(gòu)的自由度保證機構(gòu)具有確定運動，機構(gòu)中各構(gòu)件相對于機架的獨立運動數(shù)目一個原動件只能提供一個獨立運動機構(gòu)具有確定運動的條件為自由度 =原動件的個數(shù)平面機構(gòu)的每個活動構(gòu)件在未用運動副聯(lián)接之前，都有三個自由度經(jīng)運動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 構(gòu)件總自由度 高副約束數(shù)活動構(gòu)件 低副約束數(shù)n 3× n 2 × PL1 × Ph自由度的計算公式F=3n(2PL +Ph )二、計算平面機構(gòu)自由度的注意事項1、復(fù)合鉸鏈 ：兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)例如：計算圖示機構(gòu)的自由度解：活動構(gòu)件數(shù) n=7 低副數(shù) PL=10F=3n 2PL PH=3× 7 2× 100=12、局部自由度： 與輸出件運動無關(guān)的自由度出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應(yīng)去掉 Fp例如:計算圖示兩種凸輪機構(gòu)的自由度本例中局部自由度 FP=1F=3n2PLPHFP=3× 3 2× 311 =1或計算時去掉滾子和鉸鏈：F=3× 2 2× 2 1=13、虛約束： 對機構(gòu)的運動實際不起作用的約束計算自由度時應(yīng)去掉虛約束例如：已知： AB CDEF，計算圖示平行四邊形機構(gòu)的自由度n=3, PL=4, PH=0 F=3n 2PL PH=3× 3 2× 4 =1授課內(nèi)容： 第 2 章 平面四桿機構(gòu)（ §2.1 §2.2 ）目的要求 :了解鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性、鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件重點難點： 重點：平面四桿機構(gòu)的基本特性 難點：平面四桿機構(gòu)的基本特性計劃學(xué)時： 2第一節(jié) 鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性連桿 連架桿連架桿 機架1）曲柄搖桿機構(gòu) :兩連架桿中，一個為曲柄，而另一個為搖桿。2）雙曲柄機構(gòu) 兩連架桿均為曲柄。3）雙搖桿機構(gòu) 兩連架桿均為搖桿。CC1 C2B極位夾角 擺角B2 1A DB12急回特性v1 =C1C2/t 1 v 2 =C1C2/t 2 1=180° +, 2=180° - 1> 2 , t 1>t2 , v1<v2行程速比系數(shù)K = 輸出件空回行程的平均速度 輸出件工作行程的平均速度=180 ° （K-1 ）/（K+1 ）機構(gòu)的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有 :0此時機構(gòu)不能運動，稱此位置為： “死點”避免措施： 兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu) ;靠飛輪的慣性B F C ABEFDCG第二節(jié)鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件平面 四桿機構(gòu) 具有整轉(zhuǎn)副可能存在曲柄整轉(zhuǎn)副存在的條件最長桿與最短桿的長度之和應(yīng) 其他兩桿長度之和整轉(zhuǎn)副是由最短桿（曲柄）與其鄰邊組成的l2CBl 3l 1A Dl4當(dāng)滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如曲柄搖桿 1 、曲柄搖桿 2 、 雙曲柄 、 雙搖桿機構(gòu)授課內(nèi)容： 第 2 章 平面四桿機構(gòu)（ §2.3 §2.4）目的要求 :了解鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式和特性、鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件重點難點： 重點：平面四桿機構(gòu)的基本特性 難點：平面四桿機構(gòu)的基本特性計劃學(xué)時： 22.3 鉸鏈四桿機構(gòu)的演化通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道在鉸鏈四桿機構(gòu)中，可根據(jù)兩連架桿是曲柄還是搖桿，把鉸鏈四桿機構(gòu)分為三種基本形式曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)，而后兩種可視為曲柄搖桿機構(gòu)取不同構(gòu)件作為機架的演變。通過用移動副取代回轉(zhuǎn)副、變更桿件長度、變更機架和擴大回轉(zhuǎn)副等途徑，還可以得到鉸鏈四桿機構(gòu)的其他演化形式。下面我們分別用幾幅圖來說明。2.3.1 曲柄滑塊機構(gòu)請看下圖所示的曲柄滑塊機構(gòu)。曲柄滑塊機構(gòu)2.3.2 曲柄滑塊機構(gòu)的演化1導(dǎo)桿機構(gòu)見下圖的曲柄滑塊機構(gòu)演化的導(dǎo)桿機構(gòu)。曲柄滑塊機構(gòu)的演化2搖塊機構(gòu)見下所示的卡車車廂自動翻轉(zhuǎn)卸料機構(gòu)。自卸貨車3定塊機構(gòu)見下圖所示的抽水唧筒。抽水唧筒2.3.3 雙滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)：是具有兩個移動副的四桿機構(gòu)。我們可以認為是鉸鏈四桿機構(gòu)兩桿長度趨于無窮大演化而成。下圖所示的這種機構(gòu)中的兩種，一種是從動件 3 的位移與原動件轉(zhuǎn)角的正切成正比，稱為正切機構(gòu)。另外一種是從動件 3 的位移與原動件轉(zhuǎn)角的正弦成正比，稱為正弦機構(gòu)。正切機構(gòu) 正弦機構(gòu)2.3.4 偏心輪機構(gòu)再來看下圖所示的為偏心輪機構(gòu)。桿 1 為圓盤，其幾何中心為 。因運動時該圓盤繞偏心 轉(zhuǎn)動，故稱偏心輪。 ， 之間的距離 稱為偏心距。按照相對運動關(guān)系，可畫出該機構(gòu)的運動簡圖。偏心輪是回轉(zhuǎn)副 擴大到包括回轉(zhuǎn)副 而形成的，偏心距 即是曲柄的長度。偏心輪機構(gòu)2.4 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計平面四桿機構(gòu)的設(shè)計歸納起來主要有兩類問題 :1按照給定從動件的運動規(guī)律（位置、速度、加速度）設(shè)計四桿機構(gòu)；2按照給定軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)。平面四桿機構(gòu)的設(shè)計方法：1. 圖解法：直觀清晰2. 解析法：結(jié)果精確3. 實驗法：簡便易行2.4.1 按給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)在下所示的曲柄搖桿機構(gòu) 中，已知行程速度變化系數(shù) 、搖桿 的長度和擺動的角度 ，要求設(shè)計四桿機構(gòu)。設(shè)計步驟如下 :1計算極位夾角 ， 。2任意選定轉(zhuǎn)動副 的位置，并按 的長度和 角大小畫出搖桿的兩個極限位置 和 。3連接 ，過 作 ，過 作直線 垂直于 ， 與 相交于 點。作三點的外接圓， 則圓弧 上任意一點 與 連線的夾角 。故曲柄 的回轉(zhuǎn)中心 應(yīng)在圓弧 上。若再給定其他輔助條件，如機架轉(zhuǎn)動副 間的距離，或 處的傳動角 ，則 點的位置便可完全確定。按行程速度變化系數(shù)設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)4 點位置確定后，按曲柄搖桿機構(gòu)極限位置，曲柄與連桿共線的原理可得 ，由此可求出曲柄長度連桿長度2.4.2 按給定連桿的兩個或三個位置設(shè)計四桿機構(gòu)如下所示， 是連桿要通過的三個位置，該四桿機構(gòu)可如下求得 :按給定連桿三個位置設(shè)計四桿機構(gòu)1連接 。2分別作 的中垂線 ，兩條中垂線相交于 點。3分別作 的中垂線 ，兩條中垂線相交于 點。則交點 ， 就是所求鉸鏈四桿機構(gòu)的固定鉸鏈中心， 即為所求的鉸鏈四桿機構(gòu)在第一個位置時的機構(gòu)圖。通過上面分析可以知道，若知連桿兩個位置，則點 , 可分別在中垂線 , 上任意選擇，因此有無窮多解。若再給定輔助條件，則可得一個確定的解。授課內(nèi)容： 第 3 章 凸輪機構(gòu)（ §3.1§3.2 ）目的要求 :了解 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類 、 從動件的常用運動規(guī)律重點難點： 重點： 從動件的常用運動規(guī)律 難點： 從動件的常用運動規(guī)律計劃學(xué)時： 23.1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類3.1.1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用凸輪是一個具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，主要由凸輪、從動件和機架三個構(gòu)件組成。凸輪通常作連續(xù)等速轉(zhuǎn)動，從動件則按預(yù)定運動規(guī)律作間歇（或連續(xù)）直線往復(fù)移動或擺動。請看下圖所示的內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)。凸輪 1 以等角速度回轉(zhuǎn)，它的輪廓驅(qū)使從動件（閥桿）按預(yù)期的運動規(guī)律啟閉閥門。內(nèi)燃機配氣機構(gòu)送料機構(gòu)上圖所示則是自動送料機構(gòu)。當(dāng)有凹槽的凸輪 1 轉(zhuǎn)動時，通過槽中的滾子 3，驅(qū)使從動件 2 作往復(fù)移動。凸輪每轉(zhuǎn)一周，從動件即從儲料器中推出一個毛坯送到加工位置。3.1.2 凸輪機構(gòu)的分類接下來學(xué)習(xí)凸輪機構(gòu)的分類。如果按凸輪的形狀分，可以分為： 盤形凸輪：如下圖 (a) 所示。 移動凸輪：如下圖 (b) 所示。 圓柱凸輪：如下圖 (c) 所示。凸輪的類型如果按從動件的形狀分，可以分為： 尖頂從動件：如下圖 (a) 所示。 滾子從動件：如下圖 (b) 所示。 平底從動件：如下圖 (c) 所示。從動件的類型3.2 從動件的常用運動規(guī)律從動件的常用運動規(guī)律有下面三種：1. 等速運動規(guī)律2. 等加速等減速運動規(guī)律3. 簡諧運動規(guī)律3.3 圖解法設(shè)計盤形凸輪輪廓3.3.1 圖解法原理凸輪輪廓的設(shè)計原理按從動件的已知運動規(guī)律繪制凸輪輪廓的基本原理是反轉(zhuǎn)法。根據(jù)相對運動原理，若將上圖所示的整個凸輪機構(gòu)（凸輪、從動件、機架）加上一個與凸輪角速度大小相等、方向相反的公共角速度（ ），此時各構(gòu)件之間的相對運動關(guān)系不變。這樣，凸輪靜止不動，而從動件一方面隨機架和導(dǎo)路一起以等角速度“ ”繞凸輪轉(zhuǎn)動，另一方面又按已知運動規(guī)律在導(dǎo)路中作往復(fù)移動（或擺動） 。由于從動件的尖頂始終與凸輪輪廓保持接觸，所以反轉(zhuǎn)后從動件尖頂?shù)倪\動軌跡就是凸輪輪廓。凸輪機構(gòu)的類型雖然有多種，但繪制凸輪輪廓的基本原理及方法是相同的，凸輪輪廓都按反轉(zhuǎn)法原理繪出。下面以常見的盤形凸輪為例，說明凸輪輪廓曲線的繪制方法。3.3.2 尖頂直動從動件盤形凸輪輪廓的設(shè)計我們來看一個例題設(shè)已知凸輪逆時針回轉(zhuǎn)，其基圓半徑 = 30 mm，從動件的運動規(guī)律為凸輪轉(zhuǎn)角 0°180° 180°300° 300°360°從動件的運動規(guī)律 等速上升 30 mm等加速等減速下降回到原處停止不動試設(shè)計此凸輪輪廓曲線。解:設(shè)計步驟如下 :1按一定比例尺 = 0.002 m/mm繪制從動件的位移線圖（見下圖(a) ）。2按同一比例尺 = ，以為半徑作基圓，基圓與導(dǎo)路的交點 即為從動件尖頂?shù)钠鹗嘉恢谩?等分位移線圖的橫坐標(biāo)和基圓。根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，按位移線圖中橫坐標(biāo)的等分數(shù)，從 開始，沿 的方向?qū)⒒鶊A圓周分成相應(yīng)的等分數(shù)，以射線， ， ， 代表機構(gòu)反轉(zhuǎn)時各個相應(yīng)位置的導(dǎo)路，各射線與基圓的交點為， ， ， 。4從位移線圖量取 ， ， ， ，得 ， ， ， 。5以光滑曲線連接 ， ， ， ，即得凸輪的輪廓曲線（見下圖(b) ）。如果采用滾子從動件，由于滾子中心是從動件上的一個固定點，它的運動就是從動件的運動。因此，首先把滾子中心看成是尖頂從動件的尖點，此時按尖頂從動件設(shè)計得到的輪廓線稱為理論輪廓曲線。再以理論輪廓線上各點為圓心畫一系列滾子圓，然后繪出此滾子圓的包絡(luò)線，它就是滾子從動件凸輪機構(gòu)的實際輪廓線。但須注意，此時凸輪的基圓半徑是指理論輪廓線上的最小半徑（見下圖(c) ）。對心直動尖頂從動件盤形凸輪輪廓的設(shè)計授課內(nèi)容： 第 3 章 凸輪機構(gòu)（ §3.3§3.5 ）目的要求 :了解 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定重點難點： 重點： 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定 難點： 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定計劃學(xué)時： 23.4 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定3.4.1 凸輪機構(gòu)的壓力角和自鎖壓力角是決定凸輪機構(gòu)能否正常工作的重要參數(shù)，確定凸輪機構(gòu)尺寸時必須考慮對壓力角的影響。凸輪機構(gòu)的壓力角上圖所示的為滾子直動從動件凸輪機構(gòu)。凸輪機構(gòu)和連桿機構(gòu)一樣，從動件運動方向和接觸輪廓法線方向之間所夾的銳角稱為壓力角。當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，凸輪給于從動件的作用力 是沿法線方向的，從動件運動方向與作用力 之間的夾角 即壓力角。作用力 可分解為沿從動件運動方向的有用分力 和使從動件緊壓導(dǎo)路的有害分力 。壓力角 越大，則有害分力 越大，由 引起的摩擦阻力也越大。當(dāng) 增大到一定程度，由 引起的摩擦阻力大于有用分力 時，無論凸輪給于從動件的作用力多大， 從動件都不能運動， 這種現(xiàn)象稱為自鎖。由以上分析可以看出，為了保證凸輪機構(gòu)正常工作并具有一定的傳動效率，必須對壓力角加以限制。凸輪輪廓曲線上各點的壓力角是變化的，在設(shè)計時應(yīng)使最大壓力角 不超過許用值 。根據(jù)實踐經(jīng)驗，推程許用壓力角推薦取以下數(shù)值 :直動從動件，許用壓力角 = 30 °擺動從動件，許用壓力角 = 45 °常見的依靠外力維持接觸的凸輪機構(gòu)，其從動件是在彈簧或重力作用下返回的，回程不會出現(xiàn)自鎖。因此，對于這類凸輪機構(gòu)，通常只須對其推程的壓力角進行校核。3.4.2 壓力角與基圓半徑的關(guān)系請看下圖，凸輪基圓半徑和凸輪機構(gòu)壓力角有關(guān)。式中 從動件的線速度； 從動件在處的位移。壓力角與基圓半徑的關(guān)系由上式可知，基圓半徑 越小，壓力角 越大。若基圓半徑過小，壓力角就會超過許用值。反之，基圓半徑 越大，壓力角 就越小，但整個機構(gòu)的尺寸也就越大，這將使結(jié)構(gòu)不緊湊。故實際設(shè)計中，在保證凸輪機構(gòu)的最大壓力角不超過許用值的前提下，將 取大一些，以減小基圓半徑 的值。若對機構(gòu)尺寸沒有嚴(yán)格限制，則基圓半徑可取大些，以使 減小，改善凸輪受力情況。基圓半徑通?？筛鶕?jù)結(jié)構(gòu)條件，由下面的經(jīng)驗公式確定 : (0.8 1) （mm）式中 凸輪安裝處的軸頸直徑。在根據(jù)所選的基圓半徑設(shè)計出凸輪輪廓曲線后，必要時可對其實際壓力角進行檢查。若發(fā)現(xiàn)壓力角的最大值超過許用壓力角，則應(yīng)適當(dāng)增大 ，重新設(shè)計凸輪輪廓。3.4.3滾子半徑的選擇滾子半徑的選擇要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強度和凸輪輪廓曲線的形狀。從減小凸輪與滾子間的接觸應(yīng)力來看，滾子半徑越大越好，但滾子半徑增大后對凸輪實際輪廓曲線有很大影響，從而使?jié)L子半徑的增大受到限制。請看下圖，對于外凸的理論輪廓曲線，由于實際輪廓曲線的曲率半徑等于理論輪廓曲線的曲率半徑與滾子半徑之差，設(shè)理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑以 表示，滾子半徑用 表示，則相應(yīng)位置實際輪廓的曲率半徑 。當(dāng) 時，如下圖 (a) 所示，這時， 0，實際輪廓為一平滑曲線。當(dāng) = 時，如下圖 (b) 所示，這時， = 0 ，在凸輪實際輪廓曲線上產(chǎn)生了尖點，這種尖點極易磨損，磨損后就會改變原定的運動規(guī)律。當(dāng) 時，如下圖 (c) 所示，這時， 0，產(chǎn)生交叉的輪廓曲線，交叉部分在實際加工時將被切削掉，使這一部分運動規(guī)律無法實現(xiàn)，因此從動件的運動將會失真。經(jīng)過上述分析可以得到結(jié)論，為了使凸輪輪廓在任何位置既不變尖也不相交，滾子半徑 必須小于外凸理論輪廓曲線的最小曲率半徑 。另外，滾子半徑 必須小于基圓半徑 。設(shè)計時應(yīng)使 滿足以下經(jīng)驗公式和滾子半徑的選擇第 4 章 齒 輪 機 構(gòu)一、教學(xué)目的：通過本章的學(xué)習(xí)，達到了解齒輪機構(gòu)的特點與分類、齒廓嚙合基本原理、齒輪的計算與設(shè)計及切齒原理與根切現(xiàn)象問題的目的。二、教學(xué)方法：黑板教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合三、教學(xué)手段：課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)相結(jié)合四、學(xué)時分配：講課學(xué)時為 4 學(xué)時五、重點、難點：4.2 節(jié)、4.3 節(jié)、4.4 節(jié)、 4.5 節(jié)、4.6 節(jié)重點講解難點：齒廓嚙合基本原理、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算與嚙合傳動六、作業(yè)布置：習(xí)題 4-10 至 4-16七、輔導(dǎo)安排：課后安排輔導(dǎo)八、教學(xué)內(nèi)容4.1 齒輪機構(gòu)的特點和分類齒輪機構(gòu)是機械中應(yīng)用最廣的傳動機構(gòu)之一，它的主要優(yōu)點主要有下面幾個方面：1適用的圓周速度和功率范圍廣；2傳動效率高；3傳動比穩(wěn)定；4壽命長；5工作可靠；6可實現(xiàn)任意兩軸之間的傳動。齒輪機構(gòu)缺點，主要表現(xiàn)在以下方面：1要求較高的制造和安裝精度，成本較高；2不適宜遠距離兩軸之間的傳動。齒輪按齒廓曲線分類，可以分為：1. 漸開線齒輪2. 擺線齒輪請看下圖所示的齒輪機構(gòu)的基本類型。圓弧齒輪按照兩軸的相對位置和齒向，齒輪機構(gòu)可分為：1平行軸齒輪機構(gòu)包括直齒輪圓柱齒輪機構(gòu)、斜齒圓柱齒輪機構(gòu)和人字齒輪機構(gòu)。直齒、斜齒圓柱齒輪機構(gòu)又分為外嚙合齒輪機構(gòu)、內(nèi)嚙合齒輪機構(gòu)和齒輪與齒條機構(gòu)（下圖 (a)，(b) ，(c)，(d) ，(i) ）。2相交軸齒輪機構(gòu)（圓錐齒輪機構(gòu)）包括直齒和曲齒圓錐齒輪機構(gòu)（下圖 (e)，(f) ）。3交錯軸齒輪機構(gòu)包括交錯軸斜齒輪機構(gòu)和蝸桿蝸輪機構(gòu)（下圖 (g)，(h) ）。齒輪機構(gòu)的基本類型4.2 齒廓嚙合基本定理齒輪傳動的基本要求之一是其瞬時傳動比必須保持恒定，否則當(dāng)主動輪以等角速度轉(zhuǎn)動時，從動輪的角速度為變量，從而產(chǎn)生慣性力，引起齒輪裝置的沖擊、振動和噪聲，它不僅影響齒輪的傳動精度和平穩(wěn)性，甚至影響輪齒的強度，使其過早損壞而失效。要保證瞬時傳動比恒定不變，齒輪的齒廓必須符合一定的條件。下圖是為一對相互嚙合的齒輪的齒廓 ， 在 點接觸。 設(shè)主動輪 1 以角速度 繞軸 順時針方向回轉(zhuǎn)，從動輪 2 受輪 1 的推動以角速度 繞軸 逆時針方向回轉(zhuǎn)。 它們在 點處的線速度分別為 ， 。過 點作兩齒廓 ， 的公法線 ，它與連心線 交于 點。要使這一對齒廓能連續(xù)地接觸傳動，則 ， 在公法線 方向上的分速度應(yīng)相等，否則兩齒廓將會壓壞或分離，即齒廓嚙合基本定律又因 ，過 ， 分別作公法線 的垂線，得交點 ，由圖可知，又因 ，于是由此可得由上式可知， 欲保證瞬時傳動比為定值， 則比值 應(yīng)為常數(shù)。 因兩輪軸心連線 為定長，故欲滿足為常數(shù) ，必須使 點為連心線上的定點。因此，為使齒輪瞬時傳動比保持恒定，則其齒廓曲線必須符合下述條件，即不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點（嚙合點）的公法線必須與兩齒輪的連心線交于一定點 。這就是齒廓嚙合的基本定律。定點 稱為節(jié)點。以 ， 為圓心，過節(jié)點所作的圓稱為節(jié)圓， ， 為兩齒輪的節(jié)圓半徑，分別用 和 表示。節(jié)點就是兩節(jié)圓的切點。從圖 6-2 可以看出，一對外嚙合齒輪的中心距 ，恒等于兩節(jié)圓半徑之和，即 。4.3 漸開線齒廓4.3.1 漸開線的形成及其性質(zhì)請大家看下圖，當(dāng)直線 沿一圓周作純滾動時，直線上任一點 K 的軌跡 ，就是該圓的漸開線。漸開線的形成我們由漸開線的形成過程，可以知道漸開線具有下列性質(zhì)：1因為發(fā)生線在基圓上作純滾動，所以它在基圓上滾過的一段長度等于基圓上被滾過的一段弧長，即 。2漸開線上任意一點的法線恒切于基圓。3漸開線上各點的壓力角不相等。4漸開線的形狀取決于基圓的大小。5基圓以內(nèi)無漸開線。4.3.2 漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓的嚙合傳動在上圖中假設(shè)漸開線齒廓 和 在任意點 K 接觸，過點作兩齒廓的公法線與兩輪連心線交于點。根據(jù)漸開線的特性， 必同時與兩基圓相切。由于基圓的大小和位置都是不變的，所以同一方向的內(nèi)公切線只有一條，它與連心線交點的位置是不變的。即無論兩齒廓在何處接觸，過接觸點所作齒廓公法線均通過連心線上同一點 ，故漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，其瞬時傳動比常數(shù)又在圖6-5 中， ，故兩輪的傳動比還可以寫成也就是說兩輪的傳動比不僅與兩節(jié)圓半徑成反比，同時也與兩基圓半徑成反比。因 1，故在討論一對齒輪傳動時，下標(biāo)1 表示小輪，下標(biāo)2 表示大輪。4.3.3漸開線齒廓的其他嚙合特性漸開線齒輪傳動除滿足齒廓嚙合基本定律外，還有下面幾個特點：1嚙合線為一直線2嚙合角為常數(shù)3漸開線齒輪傳動的可分性4.4齒輪各部分名稱及漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的尺寸計算4.4.1齒輪各部分名稱下圖表示直齒圓柱齒輪的一部分，它的各部分的名稱和符號如下：齒輪各部分名稱、代號齒頂圓：齒頂所確定的圓稱為齒頂圓，其半徑用 表示，直徑用 表示。齒根圓：齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其半徑用 表示，直徑用 表示。齒槽寬：相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽。齒厚：在任意直徑 的圓周上，輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓的齒厚，用 表示。齒距：在任意直徑 的圓周上，相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓的齒距，用 表示。在同一圓周上，齒距等于齒厚與齒槽寬之和，即設(shè) 為齒數(shù)，則根據(jù)齒距的定義可得故分度圓上的齒距 對 的比值稱為模數(shù)，用 (mm)表示，即分度圓直徑分度圓上的齒距、齒厚及齒槽寬分別用 和 表示，而且 。齒頂高：輪齒在齒頂圓和分度圓之間的徑向高度稱為齒頂高，用 表示。齒根高：輪齒在齒根圓和分度圓之間的徑向高度稱為齒根高，用 表示。式中 齒頂高系數(shù)（表 6-2）；頂隙系數(shù)（表 6-2）。全齒高：輪齒在齒頂圓和齒根圓之間的徑向高度稱為全齒高，用 表示，故spanstyle='mso-ignore:vglayout;z-index:1;left:0px;margin-left:221px;margin-top:16px;width:12px; height:23px'由此可以推出齒頂圓直徑 和齒根圓直徑 的計算式為分度圓上齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。因此，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓壓力角用 表示，由式（ 6-2）可知，有基圓直徑的計算式為分度圓：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓稱為分度圓。齒寬：輪齒在齒輪軸向的寬度，用 表示。4.4.2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算1齒輪請看下表，介紹的是外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算。外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算名 稱 符 號 計 算 公 式模數(shù) 根據(jù)強度計算或結(jié)構(gòu)需要而定壓力角分度圓直徑 1 ,齒頂圓直徑 ,齒根圓直徑 ,基圓直徑 ,全齒高齒頂高齒根高頂隙齒厚齒槽寬齒距基圓節(jié)距中心距2齒條下圖所示的為一齒條，可以看做是齒輪的一種特殊形式，即齒數(shù)為無窮多的齒輪。由于其基圓半徑無窮大，故齒條的漸開線齒廓變成直線齒廓。其主要特點是： 由于齒條的齒廓是直線，所以齒廓上各點的法線是平行的。又由于齒條是作直線移動的，齒廓上各點的速度大小和方向一致， 故齒廓上各點的壓力角相同， 其大小等于齒廓的齒形角 （取標(biāo)準(zhǔn)值 20°或 15°） 由于齒條上各齒同側(cè)齒廓是平行的，所以，不論在分度線上、齒頂線上或與其平行的其他直線上的齒距均相等，即 。齒條齒條的基本尺寸，可參照標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算公式進行計算。例如：齒條的齒頂高齒條的齒根高齒條的齒厚齒條的齒槽寬4.5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動4.5.1 齒輪傳動的正確嚙合條件如下圖所示的正確嚙合條件，一對齒輪要實現(xiàn)正確嚙合傳動，則應(yīng)使兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓在嚙合線上的距離相等 ，即兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。而故由于齒輪的模數(shù)和壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化，為滿足上式必須使上式表明，漸開線齒輪正確嚙合條件是兩輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。于是，一對齒輪的傳動比可寫成：正確嚙合條件4.5.2 標(biāo)準(zhǔn)中心距齒側(cè)間隙：一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。安裝要求：齒側(cè)間隙 =0，即 ， 。由前述已知，標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚與齒槽寬相等。 又知正確嚙合的一對漸開線齒輪模數(shù)和壓力角分別相等，故 。安裝時將分度圓與節(jié)圓重合 （即兩輪的分度圓相切） ，參見下圖(a)所示，這種安裝叫標(biāo)準(zhǔn)安裝，此時 ，即齒側(cè)間隙為零。一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，以 表示。此時，嚙合角 等于分度圓上的壓力角 ，正確安裝時無齒側(cè)間隙。因兩輪分度圓相切，故頂隙在生產(chǎn)實際中，由于齒輪制造和安裝的誤差，使齒輪實際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距往往不同。兩輪的分度圓不再 相 切 ， 這時 節(jié)圓 與 分 度圓 不重 合 ，如 下圖 (b) 所示 實際 中 心距 與標(biāo) 準(zhǔn)中 心 距 的 關(guān) 系 為。由于兩齒輪制成后， 基圓半徑不變， 所以中心距改變后傳動比并不改變。 漸開線齒輪傳動的這一特性稱為傳動的可分性。這種傳動的可分性，對于漸開線齒輪的加工和裝配都是十分有利的。漸開線齒輪傳動的可分性4.5.3 連續(xù)傳動條件請看下圖。如果設(shè)齒輪 1 為主動輪，齒輪 2 為從動輪。連續(xù)傳動條件： 一對互相嚙合的齒輪， 當(dāng)前面一對輪齒開始分離時， 其后面的一對輪齒必須進入嚙合。為了保證連續(xù)傳動，應(yīng)使 。齒輪的重合度一對齒由開始嚙合到終止嚙合， 分度圓上任意一點所經(jīng)過的弧長稱為嚙合弧， 圖 6-10 中圓弧 就是嚙合弧。當(dāng)輪齒從開始嚙合到終止嚙合時，該齒在基圓上所經(jīng)過的弧長為 ，由漸開線性質(zhì)可知 。令嚙合弧與齒距之比稱為重合度，用 表示。式（ 6-19）為齒輪連續(xù)傳動的條件。根據(jù)齒輪傳動的幾何關(guān)系，可求出重合度的計算公式。對于正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動上式中 齒輪 1 齒頂圓壓力角， ； 齒輪 2 齒頂圓壓力角， 。4.6 漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象4.6.1 漸開線齒輪的切齒原理生產(chǎn)中，可以用下列方法制造漸開線齒輪：1成形法：用漸開線齒形的成形銑刀直接切出齒形。2范成法：利用一對齒輪（或齒輪與齒條）互相嚙合時其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的。如果把其中一個齒輪（或齒條）做成刀具，就可以切出與其共軛的漸開線齒廓。 齒輪插刀 齒條插刀 齒輪滾刀4.6.2 根切現(xiàn)象和最小齒數(shù)請看下圖 (a)，先來看看什么叫根切現(xiàn)象？它是指用范成法加工時，如果齒輪的齒數(shù)太少，則刀具的齒頂將會把根部已加工好的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。如下圖 (b)所示，標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)生根切的原因是刀具的齒頂線超過了極限嚙合點 。為避免根切，必須使刀具的齒頂線位于嚙合極限點 的下方。但加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，刀具的中線與齒輪的分度圓切于點 。當(dāng)模數(shù)一定時，刀具的齒頂高 為一定值，故刀具齒頂線的位置也就確定了。 因此， 只要設(shè)法使嚙合極限點 沿嚙合線移至刀具齒頂線上方的位置才不會產(chǎn)生根切。而嚙合極限點 的位置與被切齒輪的基圓半徑有關(guān)， 基圓半徑愈小， 則極限嚙合點 愈接近于節(jié)點 ，齒條刀具的齒頂線愈易超過 點，此時愈易產(chǎn)生根切現(xiàn)象。又因為基圓半徑 ，而 皆為定值（與刀具的 相同），所以被切齒輪的齒數(shù)愈少，愈易發(fā)生根切現(xiàn)象。由此可知，為了避免發(fā)生根切現(xiàn)象，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)應(yīng)有一個最少的限度。用齒條插刀或滾刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，若使被切齒輪不產(chǎn)生根切現(xiàn)象，則刀具的齒頂線不得超過 點，即根切現(xiàn)象和不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)而因此所以當(dāng) 時， 。對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪當(dāng)用齒條插刀或滾刀加工時，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為 ，因此為了避免根切，應(yīng)使小齒輪的齒數(shù) 。4.6.3 變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在不足之處表現(xiàn)在下面幾個方面 :1標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù) 。如前所述，當(dāng)采用范成法加工齒輪時，若被切齒輪的齒數(shù) ，則必將產(chǎn)生根切。2標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實際中心距 不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距 的場合。 若 ，則無法安裝； 反之， 若 ，雖可安裝，但齒側(cè)間隙增大，重合度減小，傳動不平穩(wěn)。3一對材料相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，由于小齒輪的齒根厚度較薄，而且嚙合次數(shù)又較多，因而小齒輪輪齒的強度較弱，磨損較嚴(yán)重，也就容易損壞。變位齒輪指的是用改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法稱為變位，變位切制所得的齒輪。變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比具有如下特點 :1切制變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪所用刀具和分度運動傳動比是一樣的，因而它們的模數(shù)和壓力角相同，分度圓和基圓也相同。齒廓曲線是同一個基圓展出的漸開線，只是兩者所截取的區(qū)段不同而已，如下圖所示。因為各區(qū)段漸開線的曲率半徑不同，所以可用變位的方法來改善齒輪傳動的質(zhì)量。2標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚與齒槽寬相等 ；正變位齒輪 ，而負變位齒輪 。3正變位齒輪的齒根高減小了，而齒頂高增大了；負變位齒輪與此正好相反。4正變位齒輪的齒根變厚了，而負變位齒輪的齒根卻變薄了。因而，采用正變位齒輪可提高輪齒的強度。變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的比較變位系數(shù)選擇與齒數(shù)有關(guān)，對于 的齒輪，最小變位系數(shù)可用下式計算4.7 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)4.7.1 斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及其嚙合特點請看下圖， 直齒圓柱齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面 S在基圓柱上作純滾動時， 由其上任一與基圓柱母線平行的直線 所展出的漸開線曲面。當(dāng)一對直齒圓柱齒輪嚙合時，輪齒的接觸線是與軸線平行的直線，如下圖 (b)所示，輪齒沿整個齒寬突然同時進入嚙合和退出嚙合，所以容易引起沖擊、振動和噪聲，傳動平穩(wěn)性差。直齒輪齒面形成及接觸線斜齒圓柱齒輪齒廓曲面形成的原理和直齒輪類似，所不同的是形成漸開線齒面的直線不平行于 而與它成一個角度 。請看下圖 (a)所示，當(dāng)發(fā)生面 沿基圓柱滾動時，斜直線 的軌跡為一漸開線螺旋面，即斜齒輪的齒廓曲面。直線 與基圓柱母線的夾角 稱為基圓柱上的螺旋角。由斜齒輪齒廓曲面的形成可見，其端面（垂直于其軸線的截面）的齒廓曲線為漸開線。從端面看，一對漸開線斜齒輪傳動就相當(dāng)于一對漸開線直齒輪傳動，所以，它也滿足定角速比的要求。如下圖 (b)所示，斜齒輪嚙合傳動時， 齒廓曲面的接觸線是與軸線傾斜的直線， 接觸線的長度是變化的，開始時接觸線長度由短變長，然后由長變短，直至脫離嚙合。這說明斜齒輪的嚙合情況是沿著整個齒寬逐漸進入和退出嚙合的，故與直齒圓柱齒輪相比，傳動平穩(wěn)，沖擊和噪聲小。斜齒輪齒面形成及接觸線4.7.2 斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計算這一節(jié)給大家介紹斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算。1螺旋角螺旋角 的大小表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度，它是反映斜齒輪特征的一個重要參數(shù)。2法面參數(shù)與端面參數(shù)間的關(guān)系由于斜齒圓柱齒輪的齒向傾斜，故有端面和法面之分。垂直于軸線的平面稱為端面，與分度圓柱螺旋線垂直的平面則稱為法面。下面左圖所示的為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開圖。從圖上可知端面齒距 與法面齒距 的關(guān)系為若以 ， 分別表示端面模數(shù)和法面模數(shù)，因為，故有法面壓力角 和端面壓力角 的關(guān)系由下面右圖可知，而 ，所以斜齒輪的展開圖 端面壓力角和法面壓力角端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù) 因為無論是從法面來看還是從端面來看，輪齒的齒頂高是相同的，頂隙也是相同的，可以得到用銑刀切制斜齒輪時，銑刀的齒形應(yīng)等于齒輪的法面齒形；在強度計算時，也需要研究法面齒形，因此，國標(biāo)規(guī)定斜齒輪的法面參數(shù)（ ）取為標(biāo)準(zhǔn)值，而端面參數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)值。3斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸可參看下面表格進行計算。標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算名 稱 符 號 計 算 公 式螺旋角 一般取端面模數(shù)（ 為標(biāo)準(zhǔn)值）端面壓力角（ ）端面齒頂高系數(shù) ,端面頂隙系數(shù)齒頂高（ 為標(biāo)準(zhǔn)值）齒根高（ 為標(biāo)準(zhǔn)值）全齒高續(xù)表名 稱 符 號 計 算 公 式頂隙分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑中心距4.7.3 斜齒輪的正確嚙合條件和重合度1正確嚙合條件一對斜齒輪的正確嚙合， 除兩輪的模數(shù)和壓力角必須相等以外， 外嚙合時兩輪分度圓柱螺旋角 （以下簡稱螺旋角） 也必須大小相等，方向相反，即一個為左旋，另一個為右旋。正確嚙合條件為上式表明，平行軸斜齒輪傳動螺旋角大小相等，外嚙合時旋向相反，取“ ”號，內(nèi)嚙合時旋向相同，取“+”號。2重合度由斜齒輪嚙合的特點，計算斜齒輪重合度時必須考慮螺旋角 的影響。請看下圖所示的為兩個端面參數(shù)（齒數(shù)、 模數(shù)、 壓力角、 齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)） 完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的分度圓柱面 （即節(jié)圓柱面）展開圖。直線 和 之間的區(qū)域表示嚙合區(qū)。直齒輪運轉(zhuǎn)時，齒輪在 線處沿整個齒寬同時開始嚙合，而在 處沿整個齒寬同時脫離。斜齒輪運轉(zhuǎn)時，齒輪也是在 線處，但僅是從一端進入嚙合，當(dāng)轉(zhuǎn)到 位置時，輪齒從一端開始脫離，直到繼續(xù)轉(zhuǎn)到 位置時，才全部脫離嚙合。顯然，斜齒輪比直齒輪多轉(zhuǎn)過一段弧長 ，因此，斜齒輪傳動重合度的增量為式中 端面基節(jié)。設(shè) 為端面重合度，即與斜齒輪端面參數(shù)相同的直齒輪的重合度，則斜齒輪的重合度為由上式可見，斜齒輪的重合度隨螺旋角 和齒寬 的增大而增大，其值可以達到很大。這是斜齒輪傳動平穩(wěn)，承載能力較高的主要原因之一。斜齒輪傳動的重合度4.7.4 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用成形法加工斜齒圓柱齒輪時，銑刀是沿螺旋齒槽方向進刀的。而進行強度計算時，也必須知道斜齒輪的法面齒形。因此，刀具需按斜齒輪的法面齒形來選擇。但要精確計算法面齒形較困難，通常用近似齒形代替。斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)請看上圖，過斜齒輪分度圓柱面上的任一點 作輪齒螺旋線的法面，該法面與分度圓柱的交線為一橢圓。在此剖面上，點 附近的齒形可近似地看成斜齒圓柱齒輪的法面齒廓。其長半軸 ，短半軸。橢圓在 點處的曲率半徑為若以曲率半徑 為分度圓半徑，以斜齒輪法面模數(shù) 為模數(shù)，取法面壓力角 作一直齒圓柱齒輪，此直齒圓柱齒輪的齒形與斜齒圓柱齒輪的法面齒廓十分相近。該直齒圓柱齒輪稱為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，用 表示。用成形法加工時，應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)選擇銑刀刀號；強度計算時，可按一對當(dāng)量直齒輪傳動近似計算一對斜齒輪傳動。正常標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的齒數(shù)，可按下式求得4.7.5 斜齒輪的優(yōu)缺點與直齒輪相比，斜齒輪具有以下優(yōu)點 :1齒廓接觸線是斜線，輪齒是逐漸進入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，沖擊和噪聲小。2重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大。故承載能力較高，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，適于高速傳動。3最少齒數(shù)小于直齒輪的最小齒數(shù) 。4.8 圓錐齒輪機構(gòu)圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動，其輪齒有直齒、曲齒等類型，直齒圓錐齒輪的設(shè)計、制造和安裝均較簡便，故應(yīng)用最為廣泛。圓錐齒輪的輪齒分布在圓錐面上，所以齒形從大端到小端逐漸縮小。和圓柱齒輪傳動相似，一對圓錐齒輪的運動相當(dāng)于一對節(jié)圓錐的純滾動。除了節(jié)圓錐以外，圓錐齒輪還有分度圓錐、齒頂圓錐和基圓錐。請看下圖，它表示一對正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪。正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪4.8.1 直齒圓錐齒輪的傳動比為兩輪分度圓錐角，兩輪大端分度圓直徑分別為 、 ，齒數(shù)分別為 、 。當(dāng) 時，傳動比為4.8.2 直齒圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù)如下圖所示，平面 （發(fā)生面）與基圓錐相切，并在其上作純滾動時，該平面上任意點 描繪出的軌跡為球面漸開線 ，所以圓錐齒輪的理論齒廓曲線就是以錐頂 為球心的球面漸開線。圓錐齒輪齒廓曲線的形成1背錐圓錐齒輪的齒廓曲線在理論上是球面曲線。但是，球面不能展成平面，這給圓錐齒輪的設(shè)計和制造帶來很多困難，因此通常采用近似曲線代替。圓錐齒輪的背錐上圖為一具有球面漸開線齒廓的直齒圓錐齒輪， 表示分度圓錐， 和 為球面上齒形的齒頂高和齒根高。 過分度圓錐上的點 作球面的切線 ，與分度圓錐的軸線交于 點。以為軸， 為母線作一圓錐體，該圓錐稱為背錐。顯然，背錐與球面切于圓錐齒輪大端的分度圓上，如上圖右半部所示。 將球面漸開線齒形投影到背錐上， 自 點和 點取齒頂高和齒根高得 點和 點。由圖可見，在 點和 點附近，背錐面與球面非常接近。因此，可近似地用背錐上的齒形來代替球面齒形，同時背錐面可以展成平面，這樣將給圓錐齒輪的設(shè)計和制造帶來極大的方便。2當(dāng)量齒數(shù)請看下圖，將背錐面展成一扇形平面，故圓錐齒輪傳動可以轉(zhuǎn)化為平面扇形齒輪傳動。將扇形齒輪補足成完整的直齒圓柱齒輪，則該齒輪即為直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用 表示。圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪由圖可知，當(dāng)量齒輪的分度圓半徑為式中 錐齒輪大端模數(shù)。又故得上式中 兩直齒圓錐齒輪的實際齒數(shù)；兩齒輪的分度圓錐角。在選擇齒輪銑刀的刀號、輪齒彎曲強度計算及確定不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)時，都是以 為依據(jù)的。直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件由當(dāng)量圓柱齒輪的正確嚙合條件得到，即兩齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等，即有 。除此以外，二輪的錐距還必須相等。4.8.3 直齒圓錐齒輪幾何尺寸計算為了便于計算和測量，圓錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸均以大端為準(zhǔn)，取大端模數(shù) 為標(biāo)準(zhǔn)值，大端壓力角為 = 20° ，齒頂高系數(shù) ，頂隙系數(shù) 。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪各部分名稱和。第 5 章 輪 系一、教學(xué)目的：通過本章的學(xué)習(xí)，達到了解了解輪系的類型、定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系與復(fù)合輪系傳動比計算、幾種特殊行星齒輪傳動等等問題的目的。二、教學(xué)方法：黑板教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合三、教學(xué)手段：課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)相結(jié)合四、學(xué)時分配：講課學(xué)時為 4 學(xué)時五、重點、難點：5.2 節(jié)、53 節(jié)與 5.4 節(jié)重點講解難點：定軸、周轉(zhuǎn)與復(fù)合輪系的傳動比計算問題六、作業(yè)布置：習(xí)題 5-6 至 5-10七、輔導(dǎo)安排：課后安排輔導(dǎo)八、教學(xué)內(nèi)容5.1 輪系的類型由一對齒輪組成的機構(gòu)是齒輪傳動的最簡單形式。在精密機械中，為了將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速變換為輸出軸的多種轉(zhuǎn)速，或者為了獲得很大的傳動比，常采用一系列互相嚙合的齒輪（包括圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸桿蝸輪等各種類型的齒輪） 將輸入軸和輸出軸連接起來。 這種由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。輪系可以分為：1 定軸輪系； 2 周轉(zhuǎn)輪系。5.1.1 定軸輪系定軸輪系：輪系在傳動時，所有齒輪軸線的位置都是固定的。如下圖所示定軸輪系5.1.2 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系：至少有一個齒輪的軸線可以繞另一齒輪的固定軸線轉(zhuǎn)動的輪系。如下圖所示。周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系：既包含有定軸輪系部分，又包含有周轉(zhuǎn)輪系部分的輪系。5.2 定軸輪系傳動比計算在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比稱為輪系的傳動比，用 表示。下標(biāo) a，b 為輸入軸和輸出軸的代號。即表示齒輪傳動的轉(zhuǎn)向關(guān)系有用正負號表示或用畫箭頭表示兩種方式。對于平行軸定軸輪系，其轉(zhuǎn)向關(guān)系用正負號表示 : 轉(zhuǎn)向相同，傳動比取正號；轉(zhuǎn)向相反，傳動比則取負號。對于非平行軸定軸輪系，各輪轉(zhuǎn)動方向用畫箭頭表示?；剡^去再看前面的定軸輪系圖，定軸輪系由圓柱齒輪組成，各輪的軸線互相平行。輸入軸與主動輪 1固聯(lián)，輸出軸與齒輪 5 固聯(lián)，該輪系傳動比 就是輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)速比。若已知輪系中各輪的齒數(shù)，則為了計算輪系的傳動比，可先計算各級齒輪的傳動比，分別為其中，式中“ ”表示外嚙合時主、從動輪轉(zhuǎn)向相反； “+”表示內(nèi)嚙合時主、從動輪轉(zhuǎn)向相同。將上述各式相乘后得故輪系的傳動比為輪系傳動比的正負號（首、末兩輪的轉(zhuǎn)向） ，還可在圖上根據(jù)內(nèi)嚙合（轉(zhuǎn)向相同） 、外嚙合（轉(zhuǎn)向相反）的關(guān)系，依次畫上箭頭來確定。由圖 7-1 所示可以看出，齒輪 1 和齒輪 5 的轉(zhuǎn)向相反，所以 為負。在前面定軸輪系圖中所示的輪系中，齒輪 4 同時和兩個齒輪嚙合，它既是前一級的從動輪，又是后一級的主動輪。齒輪 4 的齒數(shù)不影響輪系傳動比的大小，但它卻使外嚙合次數(shù)改變，從而改變了傳動比的符號，即改變了輪系的從動輪轉(zhuǎn)向。這種齒輪稱為惰輪。來學(xué)習(xí)下面的例題。例 在前面定軸輪系圖中所示的輪系中，已知 = 20， = 40， = 30， = 60， = 25， = 30， =50，均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。若已知輪 1 的轉(zhuǎn)速 = 1440 r/min ，試求輪 5 的轉(zhuǎn)速。解: 此定軸輪系各輪軸線相互平行，且齒輪 4 為惰輪，齒輪系中有三對外嚙合齒輪，由前面得出的式子得再來學(xué)習(xí)下面的另外一個例題。例 在下圖所示的含有空間齒輪的定軸輪系中，設(shè)已知 = 16， = 32， = 20， = 40， = 2， =40，均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。已知輪 1 的轉(zhuǎn)速 = 1000 r/min ，試求輪 4 的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)動方向。解: 右圖所示的定軸輪系中含有空間齒輪機構(gòu)，其傳動比的大小仍可用定軸輪系的傳動比計算公式計算。但因各輪軸線并不全部相互平行，故不能用 來確定主動輪與從動輪的轉(zhuǎn)向，必須用畫箭頭的方式在圖上標(biāo)注出各輪的轉(zhuǎn)向。一對互相嚙合的圓錐齒輪傳動時，在其節(jié)點處的圓周速度是相同的，所以表示兩輪轉(zhuǎn)向的箭頭要么同時指向嚙合點，要么同時背離嚙合點。于是利用前面式子得輪 4 的轉(zhuǎn)向如圖所示，為逆時針方向轉(zhuǎn)動。5.3 周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算5.3.1 周轉(zhuǎn)輪系的組成請見下圖周轉(zhuǎn)輪系的組成。周轉(zhuǎn)輪系的類型齒輪 1 和 3 以及構(gòu)件 H 各繞固定的且互相重合的幾何軸線 ， 及 轉(zhuǎn)動，而齒輪 2 則空套在構(gòu)件H 的小軸上。當(dāng)構(gòu)件 H 轉(zhuǎn)動時，齒輪 2 一方面繞自身的幾何軸線 轉(zhuǎn)動（自轉(zhuǎn)） ，同時又隨構(gòu)件 H 繞固定的幾何軸線 轉(zhuǎn)動（公轉(zhuǎn)） 。從輪系的定義可知，這是一個周轉(zhuǎn)輪系。在周轉(zhuǎn)輪系中，既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)的齒輪 2 稱為行星輪； 支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件 H 稱為轉(zhuǎn)臂或行星架； 而軸線位置固定的齒輪1 和 3 則稱為中心輪或太陽輪。每個單一的周轉(zhuǎn)輪系具有一個轉(zhuǎn)臂，中心輪的數(shù)目不超過兩個。上圖(a)所示的周轉(zhuǎn)輪系，兩個中心輪都能轉(zhuǎn)動，輪系的自由度為 2，即需要兩個原動件。這種周轉(zhuǎn)輪系稱為差動輪系。若固定住其中一個中心輪，上圖 (b)所示，只有一個中心輪能轉(zhuǎn)動，則輪系的自由度為 1，即只需要一個原動件。這種周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。5.3.2 周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算圖 5-5 周轉(zhuǎn)輪系和轉(zhuǎn)化輪系構(gòu) 件 原來的轉(zhuǎn)速 轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速123H既然周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系是一個定軸輪系，就可應(yīng)用求解定軸輪系傳動比的方法，求出其中任意兩個齒輪的傳動比來。齒輪 1 和齒輪 3 間的傳動比可表達為 :等式右邊的“ ”號表示齒輪 1 與齒輪 3 在轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)向相反。當(dāng)然，我們的目的并非是求轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比。由上式可見，在各齒輪的齒數(shù)已知的條件下， 對于三個活動構(gòu)件 1，3 及 H，只要給定 ， 及 中任意兩個， 就可求出另外一個。于是，原周轉(zhuǎn)輪系的傳動比 （或 ， ）也可隨之求出。在前面所示的行星輪系中，若齒輪 3 固定不動，則輪系的傳動比為所以上式表明，只要已知 1 和 H 中任一構(gòu)件的速度，則另一構(gòu)件的速度便可求出。先來看看一個例子。例 在下圖所示的周轉(zhuǎn)輪系中， 已知各輪的齒數(shù)為 = 15， = 25， = 20， = 60， = 200 r/min ，= 50 r/min ，且齒輪 1 和齒輪 4 的轉(zhuǎn)向相反。試求 的大小和方向。周轉(zhuǎn)輪系解: 由前面式子得代入已知數(shù)值時必須將自身的符號一同代入。由于齒輪 1 和齒輪 4 的轉(zhuǎn)向相反，設(shè) 為正，則 為負。解得為負，說明轉(zhuǎn)臂 H 與齒輪 1 轉(zhuǎn)向相反，與齒輪 4 轉(zhuǎn)向相同。再看另外一個例子。例 在下圖 (a)所示的由錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系中， 已知: = 48， = 48， ， = 24， = 250 r/min ，=100 r/min ，齒輪 1 和齒輪 3 的轉(zhuǎn)向如圖。試求 的大小和方向。解: 如下圖 (b)所示，畫出轉(zhuǎn)化輪系中各輪的轉(zhuǎn)向，如圖中虛線箭頭所示。錐齒輪組