中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第25講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第25講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)遼寧專用x軸命題點(diǎn)1圖形的平移1(2015錦州18題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A(5，1)，B(2，3)，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)是C(5，1)，D(2，3)(1)線段AB與線段CD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是_；(2)平移線段AB得到線段A1B1，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，2)，畫出平移后的線段A1B1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(4，4)命題點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)1(2016朝陽9題3分)如圖，ABC中，AB6，BC4，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEF，使得AFBC，延長BC交AE于點(diǎn)D，則線段CD的長為( )A4 B5 C6 D7BD命題點(diǎn)3網(wǎng)格中作圖1(2016丹東丹東18題題8分分)在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形)(1)將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的A1B1C1；(2)將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)解：(1)如圖，A1B1C1即為所求；(2)如圖，AB2C2即為所求，點(diǎn)B2(4，2)，C2(1，3)2(2016阜新18題8分)如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，6)、B(4，2)，C(1，2)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；(2)將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2BC2，請(qǐng)畫出A2BC2，并求出線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積(結(jié)果保留)3(2014撫順21題12分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)畫出ABC向上平移4個(gè)單位長度后所得到的A1B1C1；(2)畫出DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的D1E1F1；(3)A1B1C1和D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的解析式解：(1)A1B1C1如圖所示；(2)D1E1F1如圖所示；(3)A1B1C1和D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線yx或yx2.(2x2，2y2) 解：(2)如圖所示；(3)A3B3C3是由A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到B【例1】(2016株洲)如圖，在三角形ABC中，ACB90，B50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是( ) A50 B60 C70 D80【分析】由三角形的內(nèi)角和為180可得出A40，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BCBC，從而得出BBBC50，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角之間等量關(guān)系即可得出結(jié)論【方法指導(dǎo)】圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算問題，首先要明確旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度都等于旋轉(zhuǎn)角度AB【例2】(2016聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，5)，B(2，1)，C(1，3)(1)若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，0)，寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；(2)若ABC和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到A3B3C3，寫出A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】(1)利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，再根據(jù)相同的平移規(guī)律即可得出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；(3)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A3B3C3，然后寫出A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)如圖，A1B1C1為所求作圖形，因?yàn)辄c(diǎn)C(1，3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，0)，所以ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，2)，B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)；(2)因?yàn)锳BC和A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，所以A2(3，5)，B2(2，1)，C2(1，3)；(3)如圖，A2B3C3為所作，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1)；【方法指導(dǎo)】網(wǎng)格中作圖常涉及平移、旋轉(zhuǎn)、位似變換，應(yīng)分別掌握三種變換的作圖方法：(1)平移作圖的步驟：以局部帶整體，先找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，將原圖中的關(guān)鍵點(diǎn)與移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來，確定平移距離和平移方向，過其他關(guān)鍵點(diǎn)分別作線段與前面所連接的線段平行且相等，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，將對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接，所得的圖形就是平移后的新圖形(2)旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度；確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如三角形的三個(gè)頂點(diǎn))，并標(biāo)上相應(yīng)字母；將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度；按照原圖形的連接方式，順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出結(jié)論(3)位似變換作圖的步驟：確定位似中心；分別連接位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)并延長；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2014鞍山)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(4，1)，B(2，1)，C(2，3)(1)作ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；(2)將ABC向下平移4個(gè)單位長度，作出平移后的A2B2C2；(3)求四邊形AA2B2C的面積