廣東學(xué)導(dǎo)練八年級數(shù)學(xué)下冊 3.1 圖形的平移課件 （新版）北師大版

第三章第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1 1 圖形的平移圖形的平移課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1.將線段AB向左平移5 cm得到線段CD,若AB=3 cm,則CD的長為_.2.如圖3-1-1,將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置,若CAB=50,ABC=100,則CBE的度數(shù)為_.3 cm 303 如圖3-1-2所示，已知線段AB的端點(diǎn)A平移到位置C，作出線段AB平移后的圖形作法（1）：連接AC，再過點(diǎn)B作線段BD，使BD滿足_和_，連接CD，則CD即為所作的圖形作法（2）：過點(diǎn)C作線段CD，使CD滿足_和_，那么CD即為所作的圖形4. 將點(diǎn)P（2，4）向右平移3個單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是_;將點(diǎn)P（2，4）向左平移3個單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是_;將點(diǎn)P（2，4）向上平移3個單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是_;將點(diǎn)P（2，4）向下平移3個單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.BDACBD=ACCDABCD=AB（5，4）（1，4）（2，7）（2，1）名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知 1 1平移的概念平移的概念在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移【例例1 1】下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A 坐在秋千上的人的運(yùn)動B 抽屜的拉開C 碟片在光驅(qū)中運(yùn)行D 投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕解析解析本題考查了圖形的平移. 圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小. 坐在秋千上的人的運(yùn)動不是沿直線運(yùn)動，不符合平移的定義，不屬于平移；抽屜的拉開沿直線運(yùn)動，符合平移的定義，屬于平移；碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)；投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕，大小發(fā)生了變化，不符合平移的定義，不屬于平移 故選B答案答案B舉一反三舉一反三1. 在如圖所示的四幅圖案中，能通過平移得到圖3-1-3的圖形的是（）C2. 如圖3-1-4的（2）（3）（4）（5）（6）中，可以通過平移圖案（1）得到的是（）A. （2） B. （3）C. （3）（6） D. （2）（3）（4）（5）（6）B3. 在等腰ABC中，AB=AC，則有BC邊上的中線，高線和BAC的平分線重合于AD（如圖3-1-5）.若將等腰ABC的頂點(diǎn)A向右平行移動后，得到ABC（如圖3-1-5），那么，此時BC邊上的中線、BC邊上的高線和BAC的平分線應(yīng)依次分別是_，_，_.（填A(yù)D,AE或AF）ADAFAE新知新知 2 2平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)（1）對應(yīng)線段平行（或共線）且相等；對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或共線）且相等 因為經(jīng)過平移，圖形上的每個點(diǎn)都沿同一個方向移動了相同的距離 平移變換前后的兩條對應(yīng)線段的四個端點(diǎn)，所圍成的四邊形為平行四邊形（這四點(diǎn)“共線”除外）（2）對應(yīng)角分別相等，且對應(yīng)角的兩邊分別平行（或共線）、方向一致（3）平移后的圖形與原圖形全等 因為平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小【例例2 2】如圖3-1-6，RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到DEF，下列結(jié)論錯誤的是（）A.ABCDEF B.DEF=90C.AC=DFD.EC=CF解析解析由平移的性質(zhì)，平移前后的兩個圖形全等，得ABCDEF成立，則DEF=90與AC=DF均成立，所以只有D錯誤.注意把握兩點(diǎn)：一是平移的方向和平移的距離；二是平移不改變圖形的形狀和大小，平移前后兩圖形全等可以得到線段的關(guān)系和角的關(guān)系等.答案答案D舉一反三舉一反三如圖3-1-7，將ABC沿BC方向平移2 cm得到DEF，若ABC的周長為16 cm，求四邊形ABFD的周長.解：根據(jù)題意，將周長為解：根據(jù)題意，將周長為16 cm的的ABC沿沿BC向右平移向右平移2 cm得到得到DEF，AD=2 cm，BF=BC+CF=BC+2 cm，DF=AC.又又AB+BC+AC=16 cm，四邊形四邊形ABFD的周長的周長=AD+AB+BF+DF =2+AB+BC+2+AC=20 cm.新知新知 3 3平移作圖的方法和步驟平移作圖的方法和步驟（1）認(rèn)真審題，分析條件，找出平移方向和平移距離 （2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn) （3）沿一定的方向，按一定的距離平移各關(guān)鍵點(diǎn) （4）連接所作的關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母 （5）寫出結(jié)論注意：注意：平移方向、平移距離是平移作圖的關(guān)鍵【例例3 3】如圖3-1-8所示，畫出ABC沿PQ方向平移1.5 cm后的圖形解析解析本題考查的是平移變換作圖 平移作圖時，找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵的一步 平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形 根據(jù)平移作圖的方法作圖即可：過A，B，C分別做PQ的平行線，并且在平行線上截取BE=CF=AD=1.5 cm，連接ED，EF，DF，得到的DEF即為平移后的圖形解如圖3-1-9所示，DEF即為平移后的圖形如圖3-1-10，ABC后的圖形是ABC，其中C與C是對應(yīng)點(diǎn)，請畫出平移后的三角形ABC舉一反三舉一反三解：如答圖解：如答圖3-1-1，（，（1）連接）連接CC，過點(diǎn)，過點(diǎn)C作作ACAC，且相，且相等，再過點(diǎn)等，再過點(diǎn)A，作，作ABAB且相等，再連接且相等，再連接BC，則，則ABC就是所要畫的三角形就是所要畫的三角形新知新知 4 4平移的坐標(biāo)變化平移的坐標(biāo)變化（1）橫坐標(biāo)加一個正數(shù)（縱坐標(biāo)不變），點(diǎn)向右平移；橫坐標(biāo)減一個正數(shù)（縱坐標(biāo)不變），點(diǎn)向左平移.（2）縱坐標(biāo)加一個正數(shù)（橫坐標(biāo)不變），點(diǎn)向上平移；縱坐標(biāo)減一個正數(shù)（橫坐標(biāo)不變），點(diǎn)向下平移.【例例4 4】如圖3-1-11，A1B1C1是ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）.（1）請畫出ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求出AOA1的面積.解析解析（1）A1B1C1是由ABC向右平移4個單位得到的，故將A1B1C1向左平移4個單位即是ABC.（2）由平移的性質(zhì)知，A1A平行于x軸，且等于平移距離4，A1OA邊A1A上的高可由點(diǎn)A1的坐標(biāo)確定.解解（1）ABC如圖3-1-12所示：（2）A1A=4，OD=1，舉一反三舉一反三如圖3-1-13所示，ABC的三個頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A（1，2）,B（4，3）,C（3，1）.把A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到ABC，試寫出A1B1C1三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：設(shè)解：設(shè)A1B1C1 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（x1,y1）,B1（x2,y2）,C1（x3,y3）,將它的三個頂點(diǎn)分別向右平移將它的三個頂點(diǎn)分別向右平移4個單個單位長度，再向下平移位長度，再向下平移3個單位長度，則此時三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)個單位長度，則此時三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（分別為（x1+4,y1-3）,（x2+4,y2-3）,（x3+4,y3-3）,由題意可由題意可得得x1+4=1,y1-3=2,x2+4=4,y2-3=3,x3+4=3,y3-3=1,所以所以A1（-3,5），），B1（0,6），），C1（-1,4）.