廣東學(xué)導(dǎo)練八年級數(shù)學(xué)下冊 19.1.1 變量與函數(shù)課件 （新版）新人教版

第十九章一次函數(shù)19.1函函 數(shù)數(shù)19.1.1變量與函數(shù)變量與函數(shù)新知新知 1 變量與常量變量與常量 (1)變量：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.(2)常量：有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ? 例題精講例題精講【例1】某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作量W與時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是()A. 數(shù)100和W，t都是變量B. 數(shù)100和W都是常量C. W和t是變量D. 數(shù)100和t都是常量解析某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則W和t是變量，零件的個數(shù)100是常量. 答案C舉一反三舉一反三1.筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：a是常量時，y是變量；a是變量時，y是常量；a是變量時，y也是變量；a，y可以都是常量或都是變量. 上述判斷正確的有( )A.1個 B. 2個C. 3個D. 4個B2.小王計劃用100元買乒乓球，所購買球的個數(shù)W(個)與單價n(元)的關(guān)系式中( )A.100是常量，W，n 是變量 B. 100，W是常量，n 是變量C. 100，n是常量，W是變量 D. 無法確定A3. 林老師騎摩托車到加油站加油，發(fā)現(xiàn)每個加油器上都有三個量，其中一個表示“元/升”其數(shù)值是固定不變的，另外兩個量分別表示“數(shù)量” “金額”，數(shù)值一直在變化，在這三個量當中 是常量， 是變量. 元/升數(shù)量、金額新知新知 2 函數(shù)的概念函數(shù)的概念 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).例如：行程問題s60t中，有兩個變量s與t，當t變化時，s也隨之發(fā)生變化，并且對于t在其取值范圍內(nèi)的每一個值，s都有唯一確定的值與之對應(yīng)，我們就稱t是自變量，s是t的函數(shù).對函數(shù)概念的理解，主要抓住以下三點： (1)有兩個變量； (2)一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而變化； (3)對自變量的每一個確定的值，函數(shù)有且只有一個值與之對應(yīng). 例如：yx，當x1時，y有兩個對應(yīng)值，所以y不是x的函數(shù). 自變量x的不同的取值，y的值可以相同，如函數(shù)yx2，當x1和x1時，y的對應(yīng)值都是1.例題精講例題精講【例2】中國淡水資源總量約為2.751012 m3，則人均占有淡水資源量y m3與人口數(shù)n的關(guān)系為： .解析由題意可知 其中人均占有淡水量y隨人口數(shù)n的變化而變化. n是自變量，y是n的函數(shù). 答案舉一反三1.下列各圖能表示y是x的函數(shù)是( ) DA2.已知函數(shù) 當x2時，函數(shù)值y為( )A.5B. 6C. 7D. 83.根據(jù)如圖1911所示程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為 ，則輸出的y值為( )A4.若y與x的關(guān)系式為y30 x6，當 時，y的值為( )A.5 B. 10 C. 4 D. 4C新知新知 3 函數(shù)自變量取值范圍的確定函數(shù)自變量取值范圍的確定 自變量取值范圍的確定方法： (1)整式函數(shù)，其自變量的取值范圍是全體實數(shù)；(2)分式函數(shù)，其自變量的取值范圍是使分母不為零的實數(shù)；(3)偶次根式表示的函數(shù)，其自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負實數(shù)；(4)對實際問題，其自變量的取值范圍是必須使實際問題有意義. 本節(jié)重點是直角坐標系的應(yīng)用，函數(shù)的概念、自變量的取值范圍及函數(shù)值，在各地中考題中主要以填空題和選擇題的形式出現(xiàn)，有時也在綜合題中出現(xiàn)，其中主要考查原點、坐標軸上的點、對稱點、各象限內(nèi)的點、兩坐標軸夾角平分線上點的坐標特征，自變量的取值范圍、函數(shù)值及寫出實際問題中的函數(shù)關(guān)系式等，函數(shù)的列表、圖象等表示方法也是熱點之一.例題精講【例3】求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：解析根據(jù)函數(shù)解析式確定自變量的取值范圍可分為以下類型：整式型：當函數(shù)解析是整式時，自變量的取值范圍是全體實數(shù).分式型：當函數(shù)解析式是分式時，自變量的取值范圍是使分母不為零的一切實數(shù).注意不能隨意約分，同時要區(qū)分“且”和“或”的含義.偶次根式型：當函數(shù)解析式是偶次根式時，自變量的取值范圍是使被開方式為非負數(shù).零次冪或負整數(shù)次冪型：當零次冪或負整數(shù)次冪的底數(shù)中含有自變量時，該底數(shù)不為零.特別要注意綜合考慮各種情況.舉一反三1.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是( )A. x2B. x3C. x2且x3 D. x2且x3A2.函數(shù) 自變量x的取值范圍是( )A. 全體實數(shù) B. x0 C. x0且x1 D. x13.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍不正確的是( )CB3. (3分)在下列各圖象中，y不是x函數(shù)的是( )C7. (6分)求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.解：(1)x是任意實數(shù).(2)根據(jù)題意得 解得x2且x3.(3)根據(jù)題意得x10，解得x1. x30，x20，8. (6分)已知水池中有800 m3的水，每小時抽50 m3.(1)寫出剩余水的體積Q(m3)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)6小時后池中還有多少水？(3)多少小時后，池中還有200 m3的水？解：(1)Q80050t.(2)當t6 h，Q800506500(m3).答：6小時后，池中還有500 m3水.(3)當Q200 m3時，80050t200，解得t12.答：12小時后，池中還有200m3的水.