山東省青島市城陽(yáng)區(qū)第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角函數(shù)課件 新人教版

親愛(ài)的同學(xué)們親愛(ài)的同學(xué)們 歡迎走進(jìn)歡迎走進(jìn) 數(shù)學(xué)天地?cái)?shù)學(xué)天地1、理解并掌握三角函數(shù)的定義，并用它解、理解并掌握三角函數(shù)的定義，并用它解決直角決直角 三角形的邊角關(guān)系。三角形的邊角關(guān)系。2、能夠綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解、能夠綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決生活決生活 中的實(shí)際問(wèn)題。中的實(shí)際問(wèn)題。3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)深化三角函數(shù)的內(nèi)涵，、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)深化三角函數(shù)的內(nèi)涵，感悟在中考中的重要性。感悟在中考中的重要性。1 1、三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義bac已知兩邊求角及其已知兩邊求角及其三角函數(shù)三角函數(shù)已知一邊一角求另已知一邊一角求另一邊一邊已知一邊一角求另已知一邊一角求另一邊一邊AsinAcosAtan.sin Aca .sin Aac .cosAcb.cos Abc .tanAba .tan Aab cacbbaABC 三角函數(shù)三角函數(shù)角角 sin cos tan 300 450 60021212323333222212 2、特殊角的三角函數(shù)值、特殊角的三角函數(shù)值A(chǔ)BDw坡角：坡角：坡面與水平面的夾角坡面與水平面的夾角. .坡度越大，坡面越陡。 w坡度坡度i(i(坡比坡比) )：6060米米100100米米ACBC工程術(shù)語(yǔ)工程術(shù)語(yǔ)i=3:5i=3:55310060taniA等于坡角的正切等于坡角的正切. .1.在在RtABC中，各邊都擴(kuò)大中，各邊都擴(kuò)大5倍倍，則，則角角A的三角函數(shù)值（的三角函數(shù)值（ ） A不變不變 B擴(kuò)大擴(kuò)大5倍倍 C縮小縮小5倍倍 D不能確定不能確定A2、RtABC 中，中，C=90， B =60，AB=4，則，則AC= ，BC= ，sinA= cosA= tanA= 。ABC604223333221 3.RtABC中，中，ACB = 90，CDAB 于于D,AC=5,AB=6,則則 sin1= .165 4.RtABC中，中，ACB = 90,CD是是AB邊上的中線，若邊上的中線，若AC=5,AB=6,則則sin1= 。1655.如圖，沿如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為加快施工進(jìn)方向開(kāi)山修路，為加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，現(xiàn)在從度，要在山的另一邊同時(shí)施工，現(xiàn)在從AC上上取一點(diǎn)取一點(diǎn)B，使，使 ABD=140,BD=500米，米，D50，要使，要使A、C、E在一條直線上，那么在一條直線上，那么點(diǎn)點(diǎn)E、D間的距離應(yīng)為（間的距離應(yīng)為（ ） D、 米米 50tan500BB、500cos50米米A500sin50米米 C500tan50米米 6某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏東時(shí)，某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏東時(shí)，光線與地面成光線與地面成角，房屋朝南的窗子高角，房屋朝南的窗子高AB=h米，米，要在窗子外面上方安裝一個(gè)水平擋光板要在窗子外面上方安裝一個(gè)水平擋光板AC，使午，使午間光線不能直接射人室內(nèi)如圖間光線不能直接射人室內(nèi)如圖1118，那么擋光，那么擋光板板AC的寬度為的寬度為=_tanh銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形鈍角三角形鈍角三角形 等腰三角形等腰三角形3tanB 7. 7.在在ABCABC中，若中，若 ，則這個(gè)三角形一定是（則這個(gè)三角形一定是（ ） 23cosA判斷：判斷：1)360(tan008如圖鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯如圖鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，形， 若腰的坡度為若腰的坡度為2：3，頂寬為，頂寬為3米，米，路基高為路基高為4米，則路基的下底寬是米，則路基的下底寬是_EF坡度坡度AA.15米米 B.12米米 C.9米米 D.7米米 如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊任取一點(diǎn)任取一點(diǎn)A，再在河的另一岸取兩點(diǎn)，再在河的另一岸取兩點(diǎn)B、C，測(cè)得測(cè)得ABC = 45,ACB = 31，量得，量得BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為20米。求小河的寬度。米。求小河的寬度。(參考數(shù)值：參考數(shù)值：tan31 ，sin31 )2153D204531 如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊任取如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊任取一點(diǎn)一點(diǎn)A，再在河的另一岸取兩點(diǎn)，再在河的另一岸取兩點(diǎn)B、C，測(cè)得，測(cè)得ABM= 45,ACB = 31，量得，量得BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為20米。求小河的寬度。米。求小河的寬度。(參考數(shù)值：參考數(shù)值：tan31 ，sin31 )2153D453120變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊任取兩點(diǎn)任取兩點(diǎn)A、D，再在河的另一岸取兩點(diǎn)，再在河的另一岸取兩點(diǎn)B、C，測(cè)得，測(cè)得ABC= 45,DCB = 31，量得，量得BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為20米米,AD=5米。求小河的寬度。米。求小河的寬度。(參考參考數(shù)值：數(shù)值：tan31 ，sin31 )2153EF4531205變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊如圖，為測(cè)量小河的寬度，先在河岸邊任取兩點(diǎn)任取兩點(diǎn)A、D，再在河的另一岸取兩點(diǎn)，再在河的另一岸取兩點(diǎn)B、C，測(cè)得，測(cè)得ABC= 45,DCB = 31，量得，量得BC長(zhǎng)為長(zhǎng)為20米米,AD=5米。求小河的寬度。米。求小河的寬度。(參考參考數(shù)值：數(shù)值：tan31 ，sin31 )21534531205FE一題多解一題多解（2）精確值（）精確值（有效數(shù)字有效數(shù)字，保留數(shù)位、，保留數(shù)位、提供的參考值提供的參考值）（6分分）（1）轉(zhuǎn)化成基本模型）轉(zhuǎn)化成基本模型 1、某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角、某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來(lái)的由原來(lái)的40減至減至35已知原樓梯已知原樓梯AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為5m，調(diào)整，調(diào)整后的樓梯所占地面后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)？有多長(zhǎng)？參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)： sin400.64， cos400.77， sin350.57， tan350.70)ACBD35405(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m）oooo33711sin37tan37sin48tan48541010，B3748DCA第19題圖 2 2、小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈、小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈ABAB，ABAB8080米為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小米為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部處測(cè)得大廈頂部A的的仰角仰角為為37，大廈底部，大廈底部B的的俯角俯角為為48求小明家所在居求小明家所在居民樓與大廈的距離民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度.參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：(結(jié)果保留整數(shù)結(jié)果保留整數(shù))ABFabDCE 3、如圖，河流兩岸、如圖，河流兩岸a,b互相平行互相平行,C、D是河岸是河岸a上上間隔間隔50m的兩個(gè)電線桿某人在河岸的兩個(gè)電線桿某人在河岸b上的上的A處測(cè)處測(cè)得得 ，然后沿河岸走了，然后沿河岸走了100m到達(dá)到達(dá)B處，測(cè)處，測(cè)得得 ，求河流的寬度，求河流的寬度CF的值。（結(jié)果精確的值。（結(jié)果精確到個(gè)位）到個(gè)位）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？領(lǐng)悟到哪些解決問(wèn)題的方法？領(lǐng)悟到哪些解決問(wèn)題的方法？學(xué)習(xí)體會(huì)學(xué)習(xí)體會(huì)今天作業(yè)今天作業(yè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)復(fù)習(xí)指導(dǎo)P83（4、5、6）