河南省固始縣張廣鄉(xiāng)第一中學八年級數(shù)學上冊 多項式乘多項式課件 （新版）新人教版

回憶：1、單項式乘單項式的法則2、單項式乘多項式的法則探討多項式乘多項式法則問題：為了擴大街心花園綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米。你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？bmmnabanbn分析分析:擴大后的綠地面積可以看成一個長方形，擴大后的綠地面積可以看成一個長方形，其長（）米，寬為（）米，其長（）米，寬為（）米，所以這塊綠地的面積為所以這塊綠地的面積為擴大后的綠地面積可以擴大后的綠地面積可以看成由四個小長方形組看成由四個小長方形組成，所以這塊綠地的面積為成，所以這塊綠地的面積為米米)nm)(ba(+米米)bnanbmam(+)nm)(ba (+bnanbmam+=bmmnanbnab推導推導計算計算(a+b)(m+n)，可以先把，可以先把m+n看成一個整體，看成一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得運用單項式與多項式相乘的法則，得換一種看法，換一種看法， (a+b)(m+n)的結果可以看作的結果可以看作由由a+b的每一項乘的每一項乘m+n的每一項，再把所得的每一項，再把所得的積相加而得到的的積相加而得到的：(a+b)(m+n)nm)(ba (+bnanbmam+=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn歸納多項式與多項式相乘，先把多項式與多項式相乘，先把一個多項式的每一項乘另一一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所個多項式的每一項，再把所得的積相加。得的積相加。bnbmanam) nm)(ba (+=+例題1計算計算(1) (x+2)(x+3)(2) (3x-1)(2x+1)(3) (x-3y)(x+7y)例題例題2(2) (x-8y)(x-y) =x2-xy-8xy+8y2 =x2-9xy+8y2. (1) (3x+1)(x-2) 解解(1) (3x+1)(x-2) =(3x) x+(3x) （-2）+1 x+1(-2) =3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2. (3) (x+y)(x -xy+y ) =x x y+xy +x y-xy +y =x +y2232222333想一想：你認為多項式乘多項式應注意什么？補充練習：先化簡，再求值：（a-3b)(3a+b)-(a+5b)(a-5b)其中a=-8,b=-6.課堂小結：通過這節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？作業(yè)：習題15.1 P149 第5題