八年級數(shù)學(xué)上冊 12.2.4 三角形全等的判定課件 （新版）新人教版.ppt

全等三角形的判定 SAS 1 邊邊邊公理2 轉(zhuǎn)化思想證線段位置關(guān)系 垂直 平行 角平分線求角度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 角相等 證三角形全等 找三條對應(yīng)相等的邊 找對應(yīng)相等的邊 公共邊 中點(diǎn)或中線 通過計(jì)算 同加或同減 做輔助線 構(gòu)造公共邊等 復(fù)習(xí) 思考 如圖 有一池塘 要測池塘兩端A B的距離 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C 連接AC并延長到D 使CD CA 連接BC并延長到E 使CE CB 連接DE 那么量出DE的長就是A B的距離 為什么 分析 如果能證明 ABC DEC 就可以得出AB DE 在 ABC和 DEC中 CA CD CB CE ACB DCE 對頂角 滿足以上兩個(gè)條件能否使兩個(gè)三角形全等呢 畫 ABC 使AB 3cm AC 4cm 畫法 2 在射線AM上截取AB 3cm 3 在射線AN上截取AC 4cm 若再加一個(gè)條件 使 A 45 畫出 ABC 1 畫 MAN 45 4 連接BC 則 ABC就是所求的三角形 把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較 它們能互相重合嗎 探究新知1 由前邊的作圖比較過程 我們可以得出什么結(jié)論 用符號語言表達(dá)為 在 ABC與 DEF中 AB DE A DAC DF ABC DEF SAS 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 SAS 探究新知2 邊 邊 角 角不夾在兩邊的中間 形成兩邊一對角 做一做 已知兩條線段和一個(gè)角 以長的線段為已知角的鄰邊 短的線段為已知角的對邊 畫一個(gè)三角形 步驟 1 畫一線段AB 使它等于4cm 2 畫 BAM 45 3 以B為圓心 3cm長為半徑畫弧 交AM于點(diǎn)C 4 連結(jié)CB ABC即為所求 把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較 所有的三角形都全等嗎 探究新知 A B M C D 結(jié)論 兩邊及其一邊所對的角相等 兩個(gè)三角形不一定全等 練一練 1 如圖 B點(diǎn)在A點(diǎn)的正北方向 兩車從路段AB的一端A出發(fā) 分別向東 向西進(jìn)行相同的距離 到達(dá)C D兩地 此時(shí)C D到B的距離相等嗎 為什么 B D A C 證明 在 BAD和 BAC中 BA BA BAD BACAD AC 則 BAD BAC SAS 即BD BC 尋找對應(yīng)相等的邊角邊公共邊 對應(yīng)邊垂直 對應(yīng)角 90 中點(diǎn) 對應(yīng)邊 2 如圖 點(diǎn)E F在BC上 BE CF AB DC B C 求證 A D A D B E F C 證明 BF BE EFCE CF FE而BE CF BF CE 在 ABF和 DCE中 BF CE B CAB DC BAD BAC SAS 即 A D 尋找對應(yīng)相等的邊角邊相等線段同加同減 對應(yīng)邊 3 如圖 已知AB AE AC AD BAD EAC 證明 B E A B C D E 證明 BAD EAC BAD DAC EAC DAC即 BAC DAE 在 ABC與 ADE中 AB AE BAC DAEAD AC ABC AED B E 尋找相等的角相等的兩個(gè)角同加或同減 得到相等的對應(yīng)角 4 如圖 AB平分 DAC 要用SAS條件確定 ABC ADB 還需要有什么條件 A B C D AC AD 尋找相等的對應(yīng)角角平分線尋找相等的對應(yīng)邊公共邊 全品P258題 9題 證明線段相等 先證明三角形全等 SAS 尋找相等的對應(yīng)角根據(jù)平行線的性質(zhì) 內(nèi)錯(cuò)角相等 同位角相等 直角三角形 直角 1 邊邊邊公理 邊角邊公理 夾角2 轉(zhuǎn)化思想證線段位置關(guān)系 垂直 平行 角平分線求角度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 角相等 證三角形全等 SSSSAS 小結(jié) 線段相等 尋找對應(yīng)相等的邊 公共邊 中點(diǎn)或中線 通過計(jì)算 同加或同減 做輔助線 構(gòu)造公共邊等 尋找對應(yīng)相等的角 公共角 角平分線平分角 直角或垂直 90 平行線性質(zhì) 通過計(jì)算 同加或同減 小結(jié)