浙江省第十二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)11 反比例函數(shù)1 課件

1.1 1.1 反比例函數(shù)反比例函數(shù)1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬，寬y和面積和面積x之間有什么關(guān)之間有什么關(guān)系？系？ 2、長(zhǎng)方形的面積為、長(zhǎng)方形的面積為6，一邊長(zhǎng)，一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)和另一邊長(zhǎng)y之之間要有什么關(guān)系？間要有什么關(guān)系？xy 66xy 寫出下列各關(guān)系式：寫出下列各關(guān)系式： 兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，也隨著變化， 如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為零的常數(shù)，如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為零的常數(shù)，我們就說(shuō)這兩個(gè)變量我們就說(shuō)這兩個(gè)變量成反比例成反比例正比例正比例反比例反比例xy66xy 1、北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為、北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km。一列火車從。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為x(h)，火車行駛的平均速度為火車行駛的平均速度為y（km/h)。x(h)12151722y(km/h)87.4 y與與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？式表示嗎？138.497.7110.775.519成反比例關(guān)系成反比例關(guān)系x1661y x y =1661探究問(wèn)題：探究問(wèn)題：你能完成下列表格嗎？你能完成下列表格嗎？ 2、學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x (米米)，請(qǐng)寫出另一邊的，請(qǐng)寫出另一邊的長(zhǎng)長(zhǎng)y (米米)與與x 的關(guān)系式的關(guān)系式 解：由題意得：解：由題意得：即即xy探究問(wèn)題：探究問(wèn)題：x24y x y24， 一般地，若變量一般地，若變量y與與x成成反比例反比例，則有，則有xyk (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0 )，xky 也就是也就是 。 其中其中x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，k叫做比叫做比例系數(shù)。例系數(shù)。 形如形如 ( (k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k00) )的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)。xky 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： y = 3x1、下列函數(shù)中，哪些、下列函數(shù)中，哪些y是是x的反比例函數(shù)？并說(shuō)的反比例函數(shù)？并說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：x5y 6xy3x1y x-31y 2xy不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),比例系數(shù)為比例系數(shù)為5。 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),比例系數(shù)為比例系數(shù)為-6。 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),比例系數(shù)為比例系數(shù)為 。31不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù)鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：3x5y2、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) 。 說(shuō)出比例系數(shù)；說(shuō)出比例系數(shù)； 求當(dāng)求當(dāng)x=-10時(shí)函數(shù)的值；時(shí)函數(shù)的值； 求當(dāng)求當(dāng)y=2.5時(shí)自變量時(shí)自變量x的值。的值。解：解： 比例系數(shù)是比例系數(shù)是 ； 35 當(dāng)當(dāng)x10時(shí)，時(shí)，1035y61 當(dāng)當(dāng)y2.5時(shí)，時(shí)，2.53x532x3、設(shè)面積為、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長(zhǎng)為的三角形的一邊長(zhǎng)為a(cm)，這條邊上的高為這條邊上的高為h(cm)。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 求當(dāng)邊長(zhǎng)求當(dāng)邊長(zhǎng)a=2.5cm時(shí)，這條邊上的高。時(shí)，這條邊上的高。 h關(guān)于關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù)是，請(qǐng)說(shuō)出它的比例系數(shù) 求求h關(guān)于關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量的函數(shù)解析式及自變量a的取值的取值范圍；范圍； 給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！ 阿基米德背景知識(shí)背景知識(shí)阻力臂阻力動(dòng)力臂動(dòng)力背景知識(shí)杠桿定律 求當(dāng)求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值，并說(shuō)明這個(gè)值的的值，并說(shuō)明這個(gè)值的實(shí)際意義；實(shí)際意義； 利用利用y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析的函數(shù)解析式，說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大式，說(shuō)明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的到原來(lái)的n(n1)倍時(shí)，所倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？需動(dòng)力將怎樣變化？ 求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式。這個(gè)函數(shù)是反比例的函數(shù)解析式。這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù)；【例【例1】如圖，阻力為如圖，阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為，阻力臂長(zhǎng)為5cm。設(shè)動(dòng)力設(shè)動(dòng)力y(N)，動(dòng)力臂為，動(dòng)力臂為x(cm)（圖中杠桿本身所（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)。杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力受重力略去不計(jì)。杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂=阻力阻力阻力臂）阻力臂）知者先行：知者先行：1、當(dāng)、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式數(shù)，并求出其函數(shù)解析式22mx4y2、若是函數(shù)、若是函數(shù) 是反比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，求此反比例函數(shù)的關(guān)系式求此反比例函數(shù)的關(guān)系式. 2k2x1ky知者先行：知者先行：3、設(shè)、設(shè)yy1y2，且，且y1與與x成正比例，成正比例，y2與與x成反成反比例。當(dāng)比例。當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y1；當(dāng)；當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y1。 求求y與與x的關(guān)系式；的關(guān)系式； 求當(dāng)求當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y的值。的值。 k叫做反比例函數(shù)的叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)比例系數(shù)； 反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的自變量自變量x的值不能為零。的值不能為零。 形如形如 ( (k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k0)0)的函數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。叫做反比例函數(shù)。xky 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念1、從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，理解、從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，理解兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解；理解；3、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念