廣東省惠州市博羅縣楊僑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 32 古典概型課件1 新人教A版必修3

引入：引入：歷史上的實驗歷史上的實驗 上拋一個刻著上拋一個刻著1、2、3、4、5、6字字樣的正六面體方塊出現(xiàn)字樣為樣的正六面體方塊出現(xiàn)字樣為“3”的事件的的事件的概率是多少？出現(xiàn)字樣為概率是多少？出現(xiàn)字樣為“0”的事件的概率的事件的概率是多少？上拋一個刻著六個面都是是多少？上拋一個刻著六個面都是“P”字樣字樣的正方體方塊出現(xiàn)字樣為的正方體方塊出現(xiàn)字樣為“P”的事件的概率的事件的概率是多少？是多少？ 若進(jìn)行大量重復(fù)試驗若進(jìn)行大量重復(fù)試驗,用各種用各種情況所出現(xiàn)的頻率來估計概率的話，情況所出現(xiàn)的頻率來估計概率的話，工作量可以說是非常的大且工作量可以說是非常的大且不夠準(zhǔn)確。不夠準(zhǔn)確。 分析：當(dāng)把一個正六面體拋出后，會出現(xiàn)下面分析：當(dāng)把一個正六面體拋出后，會出現(xiàn)下面6種情況，種情況，出現(xiàn)出現(xiàn)1，出現(xiàn)，出現(xiàn)2，出現(xiàn)，出現(xiàn)3，出現(xiàn)，出現(xiàn)4，出現(xiàn)，出現(xiàn)5，出現(xiàn)，出現(xiàn)6，由前面所，由前面所學(xué)的知識可知，出現(xiàn)每一種情況的可能性是相等的，所以學(xué)的知識可知，出現(xiàn)每一種情況的可能性是相等的，所以出現(xiàn)每一種情況的概率均為出現(xiàn)每一種情況的概率均為1/6。哪么有什么更好的解決方哪么有什么更好的解決方法嗎？結(jié)合前面所學(xué)的知法嗎？結(jié)合前面所學(xué)的知識。識。 思考：向上的數(shù)字若為偶數(shù)，其概率是思考：向上的數(shù)字若為偶數(shù)，其概率是多少？之和為多少？之和為6的概率呢？的概率呢？一、基本事件：（1）定義：）定義： 試驗結(jié)果是有限個，且每個事件試驗結(jié)果是有限個，且每個事件都是隨機(jī)事件的事件稱為基本事都是隨機(jī)事件的事件稱為基本事件件 （2）特點：）特點： 基本事件是試驗中不能再分的最基本事件是試驗中不能再分的最 簡單的隨機(jī)事件，其它事件可以簡單的隨機(jī)事件，其它事件可以 用它們來表示用它們來表示所有的基本事件都有有限個；所有的基本事件都有有限個；每個基本事件的發(fā)生都是可能每個基本事件的發(fā)生都是可能 的。的。二：古典概型的概率古典概型的概率（1）定義：）定義：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只 有有限個；有有限個；試驗中的每個基本事件發(fā)生的概率均試驗中的每個基本事件發(fā)生的概率均 相等。具有這兩個特點的概率模型稱相等。具有這兩個特點的概率模型稱 為古典概率模型，簡稱古典概型。為古典概率模型，簡稱古典概型。（2）古典概型的概率公式：古典概型的概率公式：如果一次試驗的等可能基本事件共有如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么個，那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是 1/n，如果某個事件如果某個事件A包含了其中包含了其中m個等可能基本事件，個等可能基本事件，那么事件那么事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 P（A）=m/n例1、一個口袋內(nèi)裝有大小相同的一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，只球，其中其中3只白球，只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只黑球，從中一次摸出兩只球。（只球。（1）共有多少個基本事件？）共有多少個基本事件？（2）摸出的兩只球都是白球的概率是多少？）摸出的兩只球都是白球的概率是多少？解：解：（）（）分別記白球為，號，黑球為分別記白球為，號，黑球為4，5號，號，從中摸出從中摸出2只球所有基本事件有只球所有基本事件有1，2；1，3；1，4；1，5；2，3；2，4；2，5；3，4；3，5；4，5共有共有10個基本事個基本事件件（2）上述）上述10個基本事件發(fā)生的可能性相同，且只有個基本事件發(fā)生的可能性相同，且只有3個基本事件是摸到兩只白球記為事件個基本事件是摸到兩只白球記為事件A：即：即1，2；1，3；2，3P（A）=3/10答答（1）共有）共有10個基本事件；（個基本事件；（2）摸出兩個均）摸出兩個均為白球的概率為為白球的概率為3/10。例2、豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定，豌豆的高矮性狀的遺傳由其一對基因決定，其中決定高的基因記為其中決定高的基因記為D，決定矮的基因記為，決定矮的基因記為d,則雜交所得第一子代的一對基因為則雜交所得第一子代的一對基因為Dd。若第二代。若第二代的的D，d基因的遺傳是等可能的，求第二代為高莖基因的遺傳是等可能的，求第二代為高莖的概率（只要有基因的概率（只要有基因D則其就是高莖，只有兩個全則其就是高莖，只有兩個全是是d時，才顯現(xiàn)矮莖）時，才顯現(xiàn)矮莖）解：解：Dd與與Dd搭配的方式有搭配的方式有4種，即為種，即為DD，Dd，dD，dd，其中只有第，其中只有第4種才表現(xiàn)出矮莖種才表現(xiàn)出矮莖第二子代為高莖的概率為第二子代為高莖的概率為3/4=0.75答；第二子代為高莖的概率為答；第二子代為高莖的概率為0.751.將一顆骰子先后拋擲將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，次，觀察向上的點數(shù)，問：問：（1）共有多少種不同的結(jié)果？）共有多少種不同的結(jié)果？（2）兩數(shù)之和是）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)之和是）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？的倍數(shù)的概率是多少？三：課堂練習(xí)三：課堂練習(xí)2、用三種不同顏色給圖中、用三種不同顏色給圖中3個矩形隨機(jī)涂色，每個矩形隨機(jī)涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：個矩形只涂一種顏色，求：（1）3個矩形顏色都相同的概率；個矩形顏色都相同的概率；（2）3個矩形顏色都不同的概率。個矩形顏色都不同的概率。3、如圖把一個體積為、如圖把一個體積為64cm3的正方體表面上涂的正方體表面上涂上紅漆，然后鋸成體積為上紅漆，然后鋸成體積為1cm3的小正方體，的小正方體，從中任取一塊，求從中任取一塊，求（1）這一塊是一面涂有紅色的概率；）這一塊是一面涂有紅色的概率；（2）這一塊有兩面涂有紅色的概率；）這一塊有兩面涂有紅色的概率；（3）這一塊是三面涂有紅色的概率；）這一塊是三面涂有紅色的概率；（4）這一塊是至少一面涂有紅色的概率；）這一塊是至少一面涂有紅色的概率；4、某工廠生產(chǎn)的某工廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有件產(chǎn)品中，有8件正品，件正品，2件件次品，正品與次在外觀上沒有區(qū)別。從這次品，正品與次在外觀上沒有區(qū)別。從這10件件產(chǎn)品中任意抽檢產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算：件，計算：（1）2件都是正品的概率；件都是正品的概率；（2）1件是正品，件是正品，1件是次品的概率；件是次品的概率；（3）如果抽的）如果抽的2件產(chǎn)品都是次品，則這一批產(chǎn)品件產(chǎn)品都是次品，則這一批產(chǎn)品 將被退貨，求這批產(chǎn)品退貨的概率將被退貨，求這批產(chǎn)品退貨的概率5、隨意安排甲、乙、丙三人在、隨意安排甲、乙、丙三人在3天的節(jié)日中值班，天的節(jié)日中值班，每人值班一天。每人值班一天。（1）這）這3個人的值班順序共有多少種不同的排列個人的值班順序共有多少種不同的排列方法方法?（2）其中甲排在乙之前的排法有多少種）其中甲排在乙之前的排法有多少種?（3）甲排在乙之前的排法概率是多少）甲排在乙之前的排法概率是多少?6、在箱子中裝有十張卡片，分別寫有、在箱子中裝有十張卡片，分別寫有1到到10的十的十個整數(shù)，從箱子中任取一張卡片，記下它的讀個整數(shù)，從箱子中任取一張卡片，記下它的讀數(shù)數(shù)x，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中，然后再放回箱子中；第二次再從箱子中任取出一張卡片，記下它的讀數(shù)任取出一張卡片，記下它的讀數(shù)y。試求：。試求：（1）x+y是是10的倍數(shù)的概率；的倍數(shù)的概率；（2）是）是3的倍數(shù)的概率。的倍數(shù)的概率。