揚(yáng)州市邗江區(qū)公開課《三角函數(shù)復(fù)習(xí)》課件（蔣慶富）

角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式任意角的概念三角函數(shù)的應(yīng)用計算、化簡、證明恒等式角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的概念lr 弧長公式：弧長公式：扇形面積公式：扇形面積公式：12Srl 角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)任意角的概念sinyr tanyx cosxr 角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系任意角的概念sintancos 22sincos1角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式任意角的概念記憶：記憶：三角恒等變換:1、兩角和與差的三角函數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(tantan1tantan)tan(注：公式的逆用注：公式的逆用 及變形的應(yīng)用及變形的應(yīng)用)tantan1)(tan(tantan公式變形公式變形2、倍角公式、倍角公式cossin22sin22sincos2cos22sin211cos21sincos222tan1tan22tan注：余弦的倍角公式的逆用實(shí)質(zhì)上就是降冪升角的過程。特別注：余弦的倍角公式的逆用實(shí)質(zhì)上就是降冪升角的過程。特別22cos1cos222cos1sin2siny cosy tany 圖象圖象 2 2 1-11-12 2 定義域定義域值域值域周期性周期性奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性RR|,2x xkkZ 函數(shù)函數(shù) 1,1 1,1 R2T 2T T 奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)增區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間增區(qū)間減區(qū)間減區(qū)間增區(qū)間增區(qū)間2,222kk32,222kk ()kZ ()kZ 2,2kk ()kZ ,22kk()kZ 2,2kk()kZ1cossin322coskxxxsin()yAx0,|,0A 388220tan,cos 2 ,sin 2 ,sinyx yx yx yx(0,)2tanyx3,1k 32sin(2)4yx一、基礎(chǔ)練習(xí)：一、基礎(chǔ)練習(xí)：00cos 75cos151411 3c o s, c o s ()71 42且 0 tan2解:(1)1cos72， 04 3sin7tan4 322tan8 3tan21tan47 (2)coscos()coscos()sinsin(),022 0 133 3cos()sin()1414又，11 34333171 471 42,.23又00f(x)-k 0的取值范圍。的取值范圍。法法1：圖象法；：圖象法； _ 6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 x x 0,0,2 2 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3二、例題選講：二、例題選講：已知函數(shù)已知函數(shù)（4）若）若時，時，恒成立，求實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)k x x 0,0,2 2f(x)-k 0f(x)-k 0的取值范圍。的取值范圍。法法1：圖象法；：圖象法； _ 6 6 1212 3 37 7 1 12 25 5 6 6 2 2法法2：值域法：值域法3 33 3 - -3sin(2x+)3sin(2x+)3 32323由圖可得由圖可得3 33 3k -k -2 23 33 3k -k -2 23 33 3- -2 2 f(x)= 3sin(2x+)f(x)= 3sin(2x+)3 3二、例題選講：二、例題選講：10090ABCDATPSPTSBCCDPQCR： 如圖是一塊邊長為米的正方形地皮，其中是一半徑為米的扇形小山， 是弧上一點(diǎn)，其余都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在與上的長方形停車場求長方形停車場的最大面積和最思考題小面積DABPRQSCMT:02PAB解 設(shè)，90cos ,90sinAMMP則，10090cosPQMBABAM，10090sin .PRMRMPPQCRSPQ PR矩形所以10090cos10090sin100009000 sincos8100sincossincost設(shè)12t 21sincos1 .2t則21040509509PQCRSt矩形所以2109509PQCRtSm矩形故當(dāng)時，有最小值，22140509000 2.PQCRtSm矩形當(dāng)時,有最大值答答:22140509000 2,950mm長方形停車場的最大面積為最小面積為RPAB延長交于M,aRaaxxxxf,(2cos62sin62sin)(2, 0 xx( )f x1sin2yx( )f x 221s i n () ,10(),0 xxxfxex(1)( )2(1)ff aaa)227cos(2)(xxfsincos183x)432sin(3xy)cos(sin xy 0,cos111sin(2)3cos23222xx、212aa或四、練習(xí)：四、練習(xí)： axaxxaxxxf62sin22cos2sin32cos6cos2sin2)(xf22T4.解：(1)的最小正周期2326222kxkZkkxk326Zkkk32,6(2)當(dāng)即時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為2, 0 x267,662xx. 1. 2622sin2aa（）時，時，f(x)取得最小值四、練習(xí)：四、練習(xí)：五、小結(jié)五、小結(jié)：進(jìn)一步鞏固、熟悉了三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)和 三角變換等重要概念并加以靈活應(yīng)用；初步學(xué)會了如何應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題；進(jìn)一步滲透了數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想