高考數(shù)學新一輪總復習 專題講練三 三角函數(shù)與平面向量的綜合應(yīng)用考點突破課件 理

綜合復習專題講練三：三角函數(shù)與平面向量 的綜合應(yīng)用 本專題主要包括三部分內(nèi)容：三角函數(shù)，平面向量、解三本專題主要包括三部分內(nèi)容：三角函數(shù)，平面向量、解三角形，所以角形，所以“角角”“”“關(guān)系關(guān)系”與與“運算運算”串成了這部分每年串成了這部分每年的高考熱點的高考熱點 (1)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是三角函數(shù)的重點，準確把握三三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是三角函數(shù)的重點，準確把握三角函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值角函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值等是解決圖象問題的關(guān)鍵等是解決圖象問題的關(guān)鍵 (2)角的變化是三角恒等變換的關(guān)鍵，熟練記憶和角、差角、角的變化是三角恒等變換的關(guān)鍵，熟練記憶和角、差角、倍角的三角函數(shù)公式，這是三角函數(shù)化簡求值的基礎(chǔ)，三倍角的三角函數(shù)公式，這是三角函數(shù)化簡求值的基礎(chǔ)，三角函數(shù)綜合問題的求解都需要先利用這些公式把三角函數(shù)角函數(shù)綜合問題的求解都需要先利用這些公式把三角函數(shù)解析式化成解析式化成“一角一函數(shù)一角一函數(shù)”的形式，進而研究三角函數(shù)的的形式，進而研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，這些公式是聯(lián)系三角函數(shù)各個部分的紐帶圖象與性質(zhì)，這些公式是聯(lián)系三角函數(shù)各個部分的紐帶 (3)正、余弦定理是實現(xiàn)三角形中邊角互化的依據(jù)，三角形正、余弦定理是實現(xiàn)三角形中邊角互化的依據(jù)，三角形的有關(guān)性質(zhì)及向量的運算在解三角形中起著重要作用的有關(guān)性質(zhì)及向量的運算在解三角形中起著重要作用 (4)向量的幾何表示及坐標運算是向量的核心知識高考中向量的幾何表示及坐標運算是向量的核心知識高考中對這部分既可以單獨成題，也可以綜合考查，是每年的必對這部分既可以單獨成題，也可以綜合考查，是每年的必考內(nèi)容考內(nèi)容1研究三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)一定要化成yAsin(x)B的形式，然后利用數(shù)形結(jié)合思想求解2三角函數(shù)與向量的綜合問題，一般情況下向量知識作為一個載體，可以先通過計算轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題再進行求解. 1三角函數(shù)式的變換要熟練公式，注意角的范圍三角函數(shù)式的變換要熟練公式，注意角的范圍2向量計算時要注意向量夾角的大小，不要混同于直線向量計算時要注意向量夾角的大小，不要混同于直線的夾角或三角形的內(nèi)角的夾角或三角形的內(nèi)角 【歸納提升歸納提升】三角變換的關(guān)鍵是尋求已知和所求式子間三角變換的關(guān)鍵是尋求已知和所求式子間的聯(lián)系，要先進行化簡，角的轉(zhuǎn)化是三角變換的的聯(lián)系，要先進行化簡，角的轉(zhuǎn)化是三角變換的“靈靈魂魂”要注意角的范圍對式子變形的影響要注意角的范圍對式子變形的影響 【歸納提升歸納提升】(1)向量是一種解決問題的工具，是一個載向量是一種解決問題的工具，是一個載體，通常是用向量的數(shù)量積運算或性質(zhì)轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問體，通常是用向量的數(shù)量積運算或性質(zhì)轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題題 (2)三角形中的三角函數(shù)要結(jié)合正弦定理、余弦定理進行轉(zhuǎn)三角形中的三角函數(shù)要結(jié)合正弦定理、余弦定理進行轉(zhuǎn)化，注意角的范圍對變形過程的影響化，注意角的范圍對變形過程的影響