八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 一次函數(shù) 第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 （新版）新人教版

第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)根據(jù)畫(huà)圖象的基本步驟，要求學(xué)生分別畫(huà)出根據(jù)畫(huà)圖象的基本步驟，要求學(xué)生分別畫(huà)出y y1 12x2x1 1和和y y2 22x2x1 1的圖象的圖象. .xy01-1y12x1y22x1新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 畫(huà)一次函數(shù)畫(huà)一次函數(shù)y ykxkxb b（k k，b0b0）的圖象，通常選?。┑膱D象，通常選取 該直線與該直線與y y軸交點(diǎn)（橫坐標(biāo)為軸交點(diǎn)（橫坐標(biāo)為0 0的點(diǎn)）和直線與的點(diǎn)）和直線與x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)（縱坐標(biāo)為（縱坐標(biāo)為0 0的點(diǎn)），由兩點(diǎn)確定一條直線畫(huà)出圖象，的點(diǎn)），由兩點(diǎn)確定一條直線畫(huà)出圖象，這兩點(diǎn)分別是（這兩點(diǎn)分別是（0 0，b b）、（）、（ ，0 0）. .bk【歸納歸納】直線直線ykxb(k0)中的中的k和和b決定直決定直線的位置線的位置.（1）當(dāng)）當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.（2）當(dāng)）當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.（3）當(dāng)）當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.（4）當(dāng)）當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.二、思考探究，獲取新知二、思考探究，獲取新知根據(jù)所畫(huà)圖象，總結(jié)一次函數(shù)圖象的增減性根據(jù)所畫(huà)圖象，總結(jié)一次函數(shù)圖象的增減性. .（2）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小.（1）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大.新課推進(jìn)新課推進(jìn)例例1 1 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y y(m(m1)x1)x|m|m|n n3 3（1 1）當(dāng)）當(dāng)m m和和n n取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？解：解： 根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：根據(jù)一次函數(shù)的定義可知：|m|m|1 1，且且m m1010，故，故m m1 1，且，且n n為全體實(shí)數(shù)為全體實(shí)數(shù). .例例1 1 已知關(guān)于已知關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)y y(m(m1)x1)x|m|m|n n3 3（2 2）當(dāng)）當(dāng)m m和和n n取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？解：解： 根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知，在（根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知，在（1 1）的條件下）的條件下還要滿足還要滿足n n3 30 0，故，故m m1 1，n n3.3. 例例2 2 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y y（6 63m3m）x x(m(m4)4)，y y隨隨x x的增大而增大，函數(shù)的圖象與的增大而增大，函數(shù)的圖象與y y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在y y軸的負(fù)半軸的負(fù)半軸上，求軸上，求m m的取值范圍的取值范圍. .【分析分析】 根據(jù)一次函數(shù)的特征可知，根據(jù)一次函數(shù)的特征可知，6 63m3m0 0， m m4 40 0，解得，解得 2 2m m4 4 例例3 3 直線直線l1和直線和直線l2在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)所示，點(diǎn)P P1 1（x x1 1，y y1 1）在直線）在直線l l1 1上，點(diǎn)上，點(diǎn)P P3 3（x x3 3，y y3 3）在）在直線直線l2上，點(diǎn)上，點(diǎn)P P2 2（x x2 2，y y2 2）為直線）為直線l1，l2的交點(diǎn)，其中的交點(diǎn)，其中x x2 2x x1 1，x x2 2x x3 3則（則（ ）. . A.yA.y1 1y y2 2y y3 3 B.y B.y3 3y y1 1y y2 2 C. yC. y3 3y y2 2y y1 1 D.y D.y2 2y y1 1y y3 3【分析分析】 觀察直線觀察直線l1，y y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小，因?yàn)橐驗(yàn)閤 x2 2x x1 1，則有，則有y y2 2y y1 1；觀察直線；觀察直線l2知，知，y y隨隨x x的增大而增大，因?yàn)榈脑龃蠖龃?，因?yàn)閤 x2 2x x3 3，則有，則有y y2 2y3y3，故，故y y1 1y y2 2y y3 3，故選，故選A.A.xy0l1l2P2三、運(yùn)用新知，深化理解三、運(yùn)用新知，深化理解1 1、下列一次函數(shù)中，、下列一次函數(shù)中，y y隨隨x x值的增大而減小的值的增大而減小的( ( ）A.yA.y2x2x1 1 B.yB.y13134x 4x C.yC.y x x21 21 D.yD.y(7(71)x1)x2答案：選答案：選B B隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練2 2、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y ymxmx|m|m1|1|的圖象與的圖象與y y軸交于點(diǎn)（軸交于點(diǎn)（0 0，3 3），且），且y y隨隨x x值的增大而增大，則值的增大而增大，則m m的值為（的值為（ ).). A.2 B. A.2 B.4 C. 4 C. 2 2或或4 D.24 D.2或或4 4【答案答案】A A3 3、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y ymxmx(m(m2)2)過(guò)原點(diǎn)，則過(guò)原點(diǎn)，則m m的值為的值為（ ） A.mA.m2 2 B.mB.m2 2 C.mC.m2 D. 2 D. 不能確定不能確定【答案答案】C C 4、下列關(guān)系：、下列關(guān)系：面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)s與寬與寬a；圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)s與半徑與半徑a；正方形的面積正方形的面積s與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)a；速度一定時(shí)行駛的路程速度一定時(shí)行駛的路程s與行與行駛時(shí)間駛時(shí)間a，其中其中s是是a的正比例函數(shù)的有（的正比例函數(shù)的有（ ） A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)【答案答案】B B5 5、函數(shù)、函數(shù)y ykxkxb b的圖象平行于直線的圖象平行于直線y y2x2x，且與，且與y y軸交于點(diǎn)（軸交于點(diǎn)（0 0，3 3），則），則k k ，b b . .3-26 6、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A A（a a2 2，1 1a a）在函數(shù)）在函數(shù)y y2x2x1 1的圖象上，的圖象上，求求a a的值的值. .【答案答案】231.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)課后作業(yè) 讀和寫(xiě)是學(xué)生最必要的兩種學(xué)習(xí)方法，也是通向周?chē)澜绲膬缮却翱凇?蘇霍姆林斯基