精校版高中數(shù)學必修5人教A版第三章 不等式 測試卷A

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料第三章不等式單元檢測A一、選擇題：1、若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2、函數(shù)的定義域為（ ）A B C D3、已知，則 （ ） A BC D4、不等式的解集為（ ）A B C D5、已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比，設，則與的大小關系是 （ ）A B C D無法確定6、已知正數(shù)、滿足，則的最小值是 （ ）18 16 C8 D107、下列命題中正確的是 ( )A當且時B當，C當，的最小值為 D當時，無最大值8、設直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則和的大小關系是 ( ) C D不能確定來源:9、在約束條件下，當時，目標函數(shù)的最大值的變化范圍是 （ ）A B C D10、若關于的不等式對任意恒成立，則 實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD或來源:11、某商品以進價的2倍銷售，由于市場變化，該商品銷售過程中經過了兩次降價，第二次降價的百分率是第一次的兩倍，兩次降價的銷售價仍不低于進價的，則第一次降價的百分率最大為（ ）A 10 B 15 C 20 D 2512、在使成立的所有常數(shù)中，把的最大值叫做的“下確界”，例如,則故是的下確界，那么（其中，且不全為的下確界是（）ABCD二、填空題13、設滿足且則的最大值是_. 14、已知變量滿足約束條件，.若目標函數(shù)僅在點處取得最大值，則的取值范圍為_.15、設，且，函數(shù)有最小值,則不等式的解集為_.16、某公司一年購買某種貨物噸，每次都購買噸，運費為萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則_ 來源:數(shù)理化網三、解答題17、已知,都是正數(shù)，并且，求證：18、關于的不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.19、已知正數(shù)滿足,求的最小值有如下解法：解：且. ， . 判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法20、制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元？才能使可能的盈利最大？ 21、已知函數(shù)，當時，；當時，。求、的值；設，則當取何值時, 函數(shù)的值恒為負數(shù)?22、某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬元，公司分析部門測算，若不進行改革，入世后因競爭加劇收入將逐月減少分析測算得入世第一個月收入將減少3萬元，以后逐月多減少2萬元，如果進行改革，即投入技術改造300萬元，且入世后每月再投入1萬元進行員工培訓，則測算得自入世后第一個月起累計收入與時間（以月為單位）的關系為，且入世第一個月時收入將為90萬元，第二個月時累計收入為170萬元，問入世后經過幾個月，該公司改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入第三章不等式單元檢測A參考答案一、選擇題 DBAAA ABACA CB二、填空題13、 2 14、 (1，+) 15、 （2，3） 16、 20三、解答題17、證明： 來源:數(shù)理化網,都是正數(shù)，, 又， 即：.來源:18、分析:本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關鍵是對前系數(shù)分類討論.解:(1)當時，原不等式化為8<0，顯然符合題意。(2)當時,要使二次不等式的解集為空集,則必須滿足： 解得綜合(1)(2)得的取值范圍為。19、解：錯誤. 等號當且僅當時成立，又 等號當且僅當時成立，而的等號同時成立是不可能的.正確解法：且. ，當且僅當，即，又，這時（0,18）（0,10）（10,0）（6,0）OxM（4,6） 20、解：設分別向甲、乙兩項目投資萬元，y萬元，由題意知，目標函數(shù)作出可行域，作直線：，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經過可行域上的點，且與直線的距離最大，這里點是直線和的交點，解方程組解得，此時（萬元） 當時取得最大值。答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大。21、解：（1）先作出符合條件下函數(shù)的大致圖象，如圖所示，根據(jù)圖象列出關于函數(shù)解析式的參數(shù)a，b的關系式。又，；，。和是方程的兩根。故 解得 此時，(2) 欲使恒成立，只要使恒成立，則須要滿足：當時，原不等式化為，顯然不合題意，舍去。 當時,要使二次不等式的解集為，則必須滿足： 解得.綜合得的取值范圍為。22、解：入世改革后經過個月的純收入為萬元 不改革時的純收入為 又，所以.由題意建立不等式 即 ，得 ，故取答：經過13個月改革后的累計純收入高于不改革時的累計純收入 最新精品資料