四年級下冊第3單元 運算定律教案

【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流 四年級下冊第3單元 運算定律教案 .....精品文檔...... 第3單元 運算定律 第1課時 加法運算定律 教學目標 1.①結(jié)合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。 2.能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。 3.①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。②培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。 教學重難點 重點：認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。 難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。 課前準備：多媒體 教學過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境  1.引入談話。  在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？  騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！ （多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。）  2.獲得信息。  問：從中你可以得到哪些信息？ （學生同桌交流，然后全班匯報。）  問題是什么？ 3.解決問題。  問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學生自己列式并口答。） 二、探索規(guī)律  1.加法交換律。  （1）解決例1的問題。 根據(jù)學生回答板書：  40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）  問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40 （2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？  （3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。  （4）反饋交流。 兩個加數(shù)交換位置，和不變。  （5）揭示定律。  問： ①知道這條規(guī)律叫什么嗎？  ②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？  ③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流） ④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。 ⑤根據(jù)加法交換律對口令。  師：25＋65＝______     78＋64＝______  ⑥完成課本第18頁下面的“做一做”第1題 2.加法結(jié)合律。  多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。  （1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。  多媒體展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。 問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）  我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算： 比較88＋104＋96 88＋104＋96    ＝192＋96 ＝88＋200 ＝288 ＝288 為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？  問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）  （3）揭示規(guī)律。  三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）  （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）  （a＋b）＋c＝____＋（____＋____）  （5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？  ②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？  （5）完成P18做一做第2題 三、練習鞏固  1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律。  （1）驗算：（運用了加法交換律）  （2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結(jié)合律）  （3）教材練習五 四、小結(jié)  1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？ 2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？  3.對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？ 五、作業(yè)布置 同步學習第14,15頁 板書設(shè)計 加法運算定律 加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c) 教學反思 第2課時 加法簡便計算 教學目標 1.用運算定律進行一些簡便運算。  2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。  3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重難點：能運用運算定律進行一些簡便運算。 課前準備：多媒體課件 教學過程 一、目標導學  1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？能舉出例子說說嗎？  2、導入新課（師板書課題）       3、出示學習目標。  二、自主學習（根據(jù)自學提綱自學課本20頁例3。） （一）自學提綱  1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？       2、你能列出算式嗎?  3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。       4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？  （二）學生自學（教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。  （三）自學檢測   計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算  425+14+186     75+168+25 三、合作探究  1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。 2、師生互探（師生共同探究經(jīng)小組討論后還未能解決的問題） 3、在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？ 四、達標訓練  1、根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。  46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）  要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。  2、下面各式那些符合加法交換律。  140+250=260+130  20+70+30=70+30+20  260+450=460+250  a+400=400+a  3、 P20做一做第1、2題 五、全課總結(jié) 在加法簡便計算的學習過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么疑問？ 六、作業(yè)布置 同步學習第16頁 板書設(shè)計 加法簡便計算 115+132+118+85 =85+115+132+118 加法交換律 =（85+115）+（132+118）加法結(jié)合律 =200+250 =450 教學反思 第3課時 連減的簡便計算 教學目標 1. 通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。  2. 讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。  3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重難點 重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。  難點：靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。  課前準備：多媒體課件 教學過程 一、激趣生疑  1、競賽  出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？（幻燈）  第一組 第二組 72-6-4  72-（6+4） 85-8-2  85-（8+2） 126-70-30        126-（70+30）  根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學輸了，服不服氣呀？你們就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎？  2、 發(fā)現(xiàn)：讓學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學生說說自己的發(fā)現(xiàn)）  3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？（學生發(fā)表自己的說法）  4、師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。  5、師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？（在猜想后打上？號）  6、舉例驗證 7、師小結(jié)：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。（板書：簡便） 二、自主探索，探究新知  （創(chuàng)設(shè)情景引出例題）  師：“同學們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行，你能行嗎？不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶——《自助旅行》指南。這本書可以告訴我們旅行時應(yīng)做的準備和注意事項?！?#160; 1. 出示情境圖 師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。從圖上，你能了解到什么數(shù)學信息？     （信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。） 師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？    2. 嘗試各種算法 師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？ 師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學交流一下，看誰的算法最多。  3．全班匯報交流  師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法： 方法一  234—66—34   =168—34 =134 方法二   234—（66+34）   =234—100 =134 方法三  234—34—66 =200-66 =134 思路1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34     2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-（66+34）     3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234-34-66     師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。     4、 引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。 5、剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。如：將例4的總頁數(shù)改為266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。  5、 ⑴獨立列式計算；⑵指名板演  6、那“145-34-86”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進行簡便計算。 三、 鞏固練習 P21做一做1、2 四、小結(jié)  今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？ 五、作業(yè)布置 課本練習六 教學反思 第4課時 乘法運算定律（1） 教學目標 1.引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重難點 重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。  難點：1. 能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計 算能力。 2. 能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。  教學過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，生成問題  1、舊知復(fù)習：  （1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？  （2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？  引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a  加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)       2、 引入新課：回答的真不錯~！今天我們來學習新的運算定律 3、 教師談話引出情景：為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？讓學生充分發(fā)言，根據(jù)學生的回答老師板書3個問題：  4、 （1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？ （3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？  教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？  指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×5和25×4  二、 探索交流，解決問題 1、教學乘法交換律：  2、 探究、發(fā)現(xiàn)問題：  教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４） （2）舉例驗證：  教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，35×2=2×35  60×30=30×60）  （3） 概括規(guī)律： 3、 總結(jié)定律：  教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？  提醒學生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。 匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 B、定律命名：  教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？  學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。 C、用字母表示定律：  教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。 學生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：a×b=b×a  讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)） 4、 乘法交換律的應(yīng)用：  教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？引導學生回憶：做乘法驗算時。  完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯） 5、 教學乘法結(jié)合律：  6、 發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？  讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？  讓學生獨立列式解答。  小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。 匯報交流，根據(jù)學生回答老師板書兩種算法：  （25×5）×2     25×（5×2）  比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2） （2）舉例驗證：  讓學生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學生舉的例子。 教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？  (15×4)×10 ○ 15×(4×10)  (125×8)×5 ○ 125×(8×5)  學生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。  （3）小組合作學習，概括規(guī)律：  讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？  討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。  最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 讓學生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。 7、 加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較  教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報。 教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。 三、 鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道 四、 回顧整理： 這一課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。 五、作業(yè)布置 同步學習第18,19頁 板書設(shè)計 乘法運算定律 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 教學反思 第5課時 乘法運算定律（2） 教學目標 1.引導學生探究和理解乘法分配律。  2.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。  3.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 教學重難點 重點：乘法分配律的意義和應(yīng)用。  難點：乘法分配律的反應(yīng)用。 教學過程 一、 復(fù)習引入 前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計算簡便。 什么是乘法的交換律和結(jié)合律？ 今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。 二、 新課探究 出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？ 參加植樹的一共有多少人？ 1、 你怎樣解決這個問題？列式計算 2、 匯報： 第一種算法：先算每個小組里有多少人？ （4+2）×25  = 6×25   = 150(人) 第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的人數(shù)。 4× 25+2×25  = 100+50  = 150（人） 3、 觀察這兩個算是有什么特點？ 4、 討論，你得到什么結(jié)論？ 5、 匯報：兩個數(shù)的和于一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。 6、 小結(jié)：這個規(guī)律就是乘法分配律。 7、 用字母怎樣表示這個規(guī)律？ 三、 鞏固練習 1、 P27做一做 2、 拓展：乘法分配律是否也適用于減法？ 驗證：18×5-5×8     (18-8)×5 265×105-265×5 265×（105-5） 結(jié)論：乘法分配律同樣適用于減法。 四、小結(jié) 今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？ 五、布置作業(yè) 課本練習七 板書設(shè)計 乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c 教學反思 第6課時 乘、除法的簡便計算 教學目標 1. 引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算，使學生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。   2. 培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。  3. 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察分析能力和良好的學習習慣。 教學重難點 重點：會運用運算定律進行簡單計算。  難點：會通過拆數(shù)，變式等方法靈活地進行簡便計算。 教學過程 一、復(fù)習導入   1、談話：我們上節(jié)課學習了什么呢？   （乘法分配律）  你能把它用字母表示出來嗎？乘法分配律還有沒有別的形式呢？誰來說一下？       2、導入：嗯，看來大家上節(jié)課學得不錯，但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來進行簡便計算，想學學嗎？我們一起來學習。 板書：應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算 二、 探究新知 ★乘法的簡便計算 出示例8（1） 1、 王老師為了豐富同學們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12個。）王老師一共買了多少個羽毛球？ 怎樣列式？誰來說說自己列的式子？  （板書并問學生各個數(shù)字代表什么） 2、 豎式計算 3、 能不能用乘法分配律進行簡便運算呢？ 12× 25 =（3× 4）× 25 12× 25 =3×（4× 25） =（10+2）× 25 =3× 100 =10×25+2×25 =300 =300 ★除法簡便計算 1、 出示例8(2)：王老師為了豐富同學們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少錢？ 2、 怎樣列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 3、 比較兩個算式，有什么關(guān)系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、 像這樣兩個算式相等的例子你還能舉出來嗎？能舉完嗎？ 5、 猜想一下，像這樣的算式可能存在著什么規(guī)律嗎？  一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。   一個數(shù)除以兩個數(shù)的積就等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。 6、這條規(guī)律有什么用呢？下面我們就來試一試。     280÷（7×5）      7200÷25÷4  7、 應(yīng)用規(guī)律你有什么感受？ 小結(jié)：應(yīng)用規(guī)律可以使計算變得既簡便又有趣。 三、 鞏固強化 1、在（ ）里填上合適的數(shù)或者運算符號。   （40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）    29×56+56×31=[(  )(  )(  )](  )(  )   2、用簡便的方法計算。   （1）104×25  （2）15×（20+3）  （3）38×7+62×7  （4）5×23+5×27 3、下列各組算式相等嗎？  ①680÷2÷5              680÷(2×5) ②390÷39×5             390÷2÷5 ③360÷(36÷2)           360÷36÷2 ④810÷18                810÷9÷2  ①、④左右兩個算式你更喜歡哪一個，為什么？ 4、怎么樣算簡便就怎樣算   480÷（5×48）   2000÷ 125÷ 8    8100÷5÷81         540÷45  四、全課總結(jié) 應(yīng)用規(guī)律可以使計算變得既簡便又有趣。你覺得計算時還應(yīng)該注意什么？ 五、作業(yè)布置 課本練習八 板書設(shè)計 應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算 12× 25 =（3× 4）× 25 12× 25 =3×（4× 25） =（10+2）× 25 =3× 100 =10×25+2×25 =300 =300 除法簡便計算 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 教學反思