國家開放大學電大物理

國家開放大學電大物理 .　 頁腳 1.3、證明：面心立方的倒格子是體心立方；體心立方的倒格子是面心立方。 證明：〔1〕面心立方的正格子基矢〔固體物理學原胞基矢〕： 由倒格子基矢的定義： ， 同理可得：即面心立方的倒格子基矢與體心立方的正格基矢一樣。 所以，面心立方的倒格子是體心立方。 〔2〕體心立方的正格子基矢〔固體物理學原胞基矢〕： 由倒格子基矢的定義： ， 同理可得：即體心立方的倒格子基矢與面心立方的正格基矢一樣。 所以，體心立方的倒格子是面心立方。 1.6、對于簡單立方晶格，證明密勒指數(shù)為的晶面系，面間距滿足：，其中為立方邊長.　解：簡單立方晶格：， 由倒格子基矢的定義：，， 倒格子基矢： 倒格子矢量：， 晶面族的面間距： 2.1、證明兩種一價離子組成的一維晶格的馬德隆常數(shù)為〔〕。 證明：設想一個由正負兩種離子相間排列的無限長的離子鍵，取任一負離子作參考離子〔這樣馬德隆常數(shù)中的正負號可以這樣取，即遇正離子取正號，遇負離子取負號〕，用r表示相鄰離子間的間隔 ，于是有 前邊的因子2是因為存在著兩個相等間隔 的離子，一個在參考離子左面，一個在其右面，故對一邊求和后要乘2，馬德隆常數(shù)為 當_=1時， 2.3、假設一晶體的互相作用能可以表示為 試求：〔1〕平衡間距；　〔2〕結合能〔單個原子的〕；　〔3〕體彈性模量；　〔4〕假設取，計算及的值。 解：〔1〕求平衡間距r0 由，有： 結合能：設想把分散的原子〔離子或分子〕結合成為晶體，將有一定的能量釋放出來，這個能量稱為結合能〔用w表示〕 〔2〕求結合能 第 3 頁 共 3 頁